1、2017 年秋期高中三年级期中质量评估参考答案及评分标准数学试题（文）一选择题.1-12 CBCBD BCBCC AB二填空题.13. 8114. 6 15. 2,0 16. 12三、解答题17 解：（1）由题知， 18,231aa 3 分3,naq5 分 （2 ） nb 6 分nnbT321即 n3232n31)1(n321)(2nnT113)2()6nnn23)(1nnT 10 分18 解：（1）由题意得 B=2C，则 CBcosin2sii .2 分又因为 cb45，所以 5in2oscbC. 4 分所以312soCB. .6 分（2 ） 由 5c， cb4，得 5 .7 分由余弦定理
2、Baos22得805322a， 解得 （ 舍 去 ）或 51a， .9 分由 6BD得， C.由 5cos，得 5sinC， .10 分所以105421sin21CADSABC.12 分19 解：（1） n时， )(11aS，且 1，故 1a .1 分时， nna2)()(1整理得01nn即 0)1(nnaa,0.5 分所以数列 na是以 1 为首项， 1 为公差的等差数列. .6 分（2 ） 由（1 ）得 n， 2)(nS， 1)(1nbn.9 分故 1132Tn.12 分 20 解：（1） xf)(2.1 分由 0)(xf得 或 3，由 0)(xf得 32x， .3 分所以函数的单调递增区
3、间为 ),(和,2，单调递减区间为),0(. .5 分（2 ） 5)(xf即 2234xxa，设2,14(2xg.8 分0813g对 ,1恒成立 .10 分)(xy在 2,上单调递减， 3)2()(mingx， a 所以实数 a的取值范围为 ），（ 3 .12 分21 解：（1） ,0),()sin,(coxbx， b，.4 分即 65,3tanxx.6 分（2 ）)32sin(si3co)( xxbaxf.8 分,0，5,2.9 分当 32x，即 0x时 3)(maxf；当，即 65时 2)(inf. .12 分22 解：（1）xxeexf 22)1()1(3)( .2 分由 ,0,0)( fxf 得得 所以 )(ma， .4 分又当 1x时， 0)(xf,0(a.6 分（2 ） ),()在xf上单调递增， ),0()在xf上单调递减， 21x（设 21）可知 1， 02， .7 分要证明 x，只需证明 12x， ),(,12，且 ),()在f上单调递减， )()12xff只 需 证 明又 )xff， (11xff只 需 证 明 .8 分即证明12e12x即 0)()(xx对 ),(恒成立， .10 分 ,1eg， )(xexg)0,(x， 0x， )()e0恒成立y在 ,上单调递减，又 ，0)1()(xxe对 ),(恒成立，故 021x. .12 分
