1、2018届 广 东 省 汕 头 市 高 三 上 学 期 期 末 质 量 监 测 数 学 文 （ word版 ）文 科 数 学本试卷4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉
2、原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合 ， ，则2|Ax|12BxA B C D RAABBA2.已知复数 ，则1izA B C 的实部为 D 为纯虚数|21zizi1z3.在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ，A=2B，则BC ACabc2bacosA B C D1232144.已知向量 =(2,4)， =(1,1)， = t 若 ，则实数t=abcacA1 B 1
3、 C D225.袋中装有大小相同且编号分别为1，2，3，4的四个小球，甲从袋中摸出一个小球，其号码记为 ，放回a后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为 ，则由 、 组成的两位数中被6整除的概率为baA B C D31614126.如图，在三棱锥 中， ， ，平面 平面 .CDABABC ； ；平面 平面 ；平面 平面 .CB AB以上结论中正确的个数有A1 B2 C3 D47.执行下面的程序框图，如果输入的 ， ，则输出的6a8bnA2 B3 C4 D5 第6题图8.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为A. B C D3643324239.若函数 的图象经过点 ，则3s
4、in2cos20fxxx ,02A 在 上单调递减 B 在 上单调递减()f0, ()fx3,4C. 在 上单调递增 D 在 上单调递增fx,2 f,10.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10立定跳远(单位：米) 1.92 1.96 1.78 1.76 1.74 1.72 1.80 1.82 1.68 1.6030秒跳绳(单位：次) 63 a 75 60 63 72 70 a1 b 65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决
5、赛的有6人，则A2号学生进入30秒跳绳决赛 B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛 D9号学生进入30秒跳绳决赛11.设 ，则 是()ln)l(2)fxx()fA奇函数，且在 上是增函数 B奇函数，且在 上是减函数,0 (2,0)C有零点，且在 上是减函数 D没有零点，且是奇函数12.已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围()xefm()0fx,m第 7 题图第 8 题图是A B C D (,2)(,)e2(,)4e2(,)4e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数 满足 ，则目标函数 的最小值为 _ . ,xy21xy
6、2zyx14.已知 则 _ .sin3cos0tan()415.已知命题 ：关于 的方程 有实根；命题 ： 0若“ ( )”是假px210xqapq命题， “ ”是假命题，则实数 的取值范围是_q16.已知 ( )，则 21sinafxxR32123fffff三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17. (本小题满分12分)已知数列 的前 项和为 ，且满足 nanS2na(1)求证 为等比数列；1(2)求数列 的前 项和 nSnT18. (本小题满分12分)某
7、大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据，其频率分布直方图如下：将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：(1)求出 的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；a(2)据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称 月套餐费(单位：元) 月套餐流量(单位：M)A 20 700B 30 10000.0008频 率组 距500 600 700 800 900 1000 流量 L/M0.0002a0.00250.00351100流量套
8、餐的规则是：每月1日收取套餐费。如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含200M的流量 )需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零 .该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？19. (本小题满分12分)如图，三棱柱 中，侧面 是菱形，1ABC1BC其对角线的交点为 ，且 ， O1A(1)求证： 平面 ； 第19题图(2)设 ，若三棱锥 的体积为1 ， 求点 到平面 的距离11601C1AB20. (本小题满分12分)已知圆 的圆心在直线 上，且圆 经
9、过曲线 与 轴的交点.CxyC862xy(1)求圆 的方程；(2)已知过坐标原点 的直线 与圆 交 两点，若 ，求直线 的方程.OlNM,OMl21. (本小题满分12分)已知函数 . ()2xfea(1)求 的单调区间；(2)讨论 在 上的零点个数.f0,(二 )选 考 题 ： 共 10分 。 请 考 生 在 第 22、 23题 中 任 选 一 题 作 答 。 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 。22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的xoyx 1C极坐标方程为 ，直线 的极坐标方程为 ，两条曲线交于 两点. cslcos()24,AB(1)求直线 与曲线 交点的极坐标；l1C(2)已知 为曲线 ( 为参数) 上的一动点，设直线 与曲线 的交点为 ，求P2cos:inxy l1C,的面积的最小值.AB23. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数 .2()|2|fxax(1)当 时，解不等式 ；a()1f(2)求函数 的最小值.()gf
