1、关于韩信点兵问题公式的证明设：第一次每排 A 人，最后剩余 a 人，第二次每排 B 人，最后剩余 b 人，第三次每排 C 人，最后剩余 c 人。按照求解方法的步骤是：第一步找到满足下列条件的 k1 、k 2： 1（B C） k1=Ak2+1将上面的等式两边扩大 a (第一次最后剩余人数) 倍 2（B C） a k1=Aak2+a， 式 或： 1(BC）a k1A=ak2a 第二步同法：找到满足下列条件的 k3 、k 4： 1（AC）k 3=Bk4+1将上面的等式两边扩大 b (第二次最后剩余人数) 倍 2（AC）bk 3=Bbk4+b 式 或 2(AC)bk3B=bk4b 第三步同法：(AB）
2、c k5 =Cck6+c 式 或 3（A B）c k5C=ck6c 第四步把 式相加，并验证 1 2 3(BC）ak 1= Aak2+a 式 1(AC）bk 3 = Bbk4+b 式 2(AB）c k5= Cck6+c 式 3验证： 式左边相加 1 2 3式说明左边除以 A，余 a 1式说明左边除以 A，无余数； 2式说明左边除以 A，也无余数； 3把 式相加，和除以 A,余数必然是 a; 1 2 3同理:把 式相加，和除以 B,余数必然是 b; 1 2 3把 式相加，和除以 C,余数必然是 c; 1 2 3最后总结一下：该数=(B C）a ka+(AC）bk b+(AB）ck c 其中：ka 满足: (BC）k a= An+1 取最小kb 满足: (AC）k b = Bn+1 取最小kc 满足: (AB）k c= Cn+1 取最小
