1、12.2 轴对称变换(1),复习,轴对称 轴对称图形 轴对称以及轴对称图形的性质,导入,在一张半透明的纸的左边部分，画 一只左脚印。把这张纸对折后描图，打 开对折的纸，就得到相应的右脚印。,左脚印与右脚 印有什么关系？,对称轴是什么？,l,新授,轴对称变换的定义：,由一个平面图形得到它的轴对称图 形叫做轴对称变换。,l,新授,轴对称变换的性质：,2、新图形上的每一点，都是原图形上某 一点关于对称轴的对 称点；,1、不改变原图形的形状和大小；,l,3、连接任意一对对称 点的线段都被对称轴 垂直平分。,探究,在一连串的轴对称变换过程中，对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化
2、。,重复轴对称变换过程，你有 什么发现？,欣赏,下列美丽图案是怎样形成的？,你能指出它的基本图形吗？,欣赏,下列美丽图案又是怎样形成的？,你能指出它的基本图形吗？,新授,点和直线有几种位置关系？分别是 怎样的关系？,l,l,P,P,点在直线上,点在直线外,新授,过一点，如何用“尺规”作已知直线 的垂线？,P,点在直线上,相当于作一个平角的平分线,新授,过一点，如何用“尺规”作已知直线 的垂线？,l,P,点在直线外,先构建等腰三角形，再作顶角的平分线,范例,例1.如图，l是一条河流，河流旁有一个 村庄P，现要在河流上修建一个抽水站， 使抽水站到村庄P的距离最小。请问： 抽水站应建在什么地方？为什
3、么？,l,P,点到直线的距离， 垂线段最短。,巩固,1.如图，l是一条河流，河流同旁有两个村庄A、B，现要在河上建一个抽水站，使抽水站到两个村庄的距离之和最短。请问：抽水站的位置在何处？,（1）,（2）,巩固,2.如图，l是一条河流，小明在A处放牛。 现他要牵牛经过点B去河边饮水，请作 出他的行走的最短路线。,l,B,A,点与直线之间， 垂线段最短。,两点之间， 线段最短。,探究,已知：点P和直线l。 求作：一点P，使点P和点P关于直线 轴对称。,l,P,1、过点P作PMl于O；,2、在PM上截取OP=OP。,范例,例2.已知：ABC和直线l 。 求作：与ABC关于直线l对称的图形。,l,A,
4、B,C,分析：,只要分别作出三个 对称点，顺次连接。,归纳,轴对称图形的作法：,1、几何图形都可以看作由点组成，只 要分别作出这些点关于对称轴的对应 点，再连接这些点，就可以得到原图 形的轴对称图形。,归纳,轴对称图形的作法：,2、对于一些直线、射线或线段组成的 图形，只要作出图中的一些关键点(如 线段的端点)的对称点，连接这些对称 点，就可以得到原图形的轴对称图形。,直线、射线分别取 什么点？,巩固,3.已知：ABC和直线l 。 求作：与ABC关于直线l对称的图形。,l,小结,1.轴对称变换的定义,2.轴对称变换的性质,3.垂线的作法,4.对称点的作法,5.轴对称图形的作法,作业,1.,1.暗线本做百年第29页第7题和第31页第5题 2.百年学典第29页，第31-32页其中，第31页第7题不做 3.复习今天的内容 4.预习课本43-44页的内容,
