1、医学统计学习题练习,Page 2,样本均数与总体均数的比较的t检验,这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值。认为这是一个确定的总体。要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。,例1 根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月。现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月,问AZT药物治疗对患者的生存时间有无影响。,Page 3,样本均数与总体均数的比较的t检验,建立检验假设 H0： 14月，AZT无效； H1： 14月， AZT有效。 确立检验水准 =0.05 ，双侧； 计算检验统计量查自由度为15的t界值表，确定P值，t0.0
2、5,15=2.131，P0.05； 根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间。,Page 4,例2,(配对设计),Page 5,分析策略：差值均数与0比较,(1) H0 : d0, 两种仪器的测定结果相同; H1 : d0, 两种仪器的测定结果不同。 0.05。 计算检验统计量 t 自由度=9。(t 0.05,9 = 2.262)。,Page 6,(3) 确定 P 值。0.20 P 0.40。 作结论：按检验水准0.05，不拒绝H0 ，尚不能认为两种仪器的测定结果间结果不同。,Page 7,例3,样本： 某医生在一山区随机抽查25名健康成年男
3、子，求得其平均脉搏数为74.2次/分钟，标准差为6.0次/分钟。问题： 山区成年男子的平均脉搏数是否高于一般成年男子(一般成年男子的脉搏数为72次/分钟)。,（单侧检验，one side test）,Page 8,例3的检验步骤,建立假设，确定检验水准： H0 : 172 山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等； H1 : 1 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。 0.05(单侧检验水准)。,Page 9,例3的检验步骤,计算检验统计量：,Page 10,例3的检验步骤,确定P值：P0.0396P 0.05,0.05,Page 11,例3的检验步骤,作结论：按0.05水准，拒绝H0
4、，接受H1 。可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子。,Page 12,例4,肥胖组：n1=30, 对照组：n2=30,是本质上的差异？ 是抽样误差？,(两均数比较),Page 13,问题：,肥胖组 对照组,？,Page 14,方差齐性检验,肥胖组 对照组,？,22？,12？,Page 15,两组方差的比较,(1) H0：12 = 22H1：12 22 = 0.10。 (2) F0.1,(29,29)=1.85 (3) P 0.10 按 = 0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。,Page 16,分析步骤：,(1) H0 : 12, 两组LPO平均含量
5、相等；H1 : 12, 两组LPO平均含量不等。 0.05。 (2) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+n2 -2 。,Page 17,均数之差的标准误,合并方差(方差的加权平均)均数之差的标准误,Page 18,(续例4),(2) (t 0.05,58 = 2.002)(3) P 0.0001 (4) 按0.05水准，拒绝H0，接受H1 。可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同，肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高。,Page 19,例5:,某市于1973年和1993年分别抽查了部分12岁男童，并对其发育情况进行了评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。1
6、973年：n1=120 s1=7.51993年：n2=153 s2=6.3,Page 20,H0：1 2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等 H1：12，即该市两个年度12岁男童平均身高不等 确立检验水准 =0.05 计算检验统计量,Page 21,P0.01,按0.05水准，拒绝H0，接受H1 ，差别有统计学意义。可以认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。,Page 22,例6：,随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得求口腔癌患者发锌含量总体均数95%的可信区间。 = 12-1=11，经查表得t0.05,11=2.201，则,Page 23,即口腔癌患者发锌含量总体均数
7、的95%可信区间为：193.23321.87（ug/g）。 本例193.23321.87为可信区间，而193.23和321.87分别为其下可信限和上可信限。,Page 24,例7：,某地120名12岁正常男孩身高计算该地12岁正常男孩身高总体均数90%的可信区间。因n=120100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10,11=1.64，则,Page 25,即该地12岁正常男孩平均身高的90%可信区间为:141.77143.57(cm)，可认为该地12岁正常男孩平均身高在141.77143.57(cm)之间。 若按t分布计算，结果为141.76143.58(cm)，两结果很接近。,Page
8、26,例8,某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下 正常组 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 264.4 273.2 270.8 260.5 肝炎组 235.9 215.4 251.8 224.7 228.3 231.1 253.0 221.7 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 260.7 224.4 试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。,Page 27,根据资料算得：,Page 28,自由度v=n1+n2-2=12+15-2=25、 0.05的t界值为：t0.05,25=2.060，则两组均数之差的95%可信区间为：,可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68(ug/dl )，其95%可信区间为26.4846.88(ug/dl )。,
