1、五一节礼物100 以内平方数速记上文中主要对一些有趣的完全平方数进行了介绍，这篇是将所有的 100 以内完全平方数全部列举，并介绍一些速记方法。我把它们分为 20 位一组，共 4 组，希望大家能每天记住一组，这样会记得快一些，大家加油！第一组：2130 718020 以内的平方如果还不熟记的话着实不应该啊！这两组呢，细心同学会发现 2130 是以 25 为中心，7180 以 75 为中心，所以它们可以说是对联： 2 22 22 2 309 80641481715 179 74 2 22 2 8539 56 6 462 26 7末位 5 的平方可以用“头同尾合十”来算，观察这两副对联的每一行，末
2、 2 位全部一样！所以，41、84、29、76 这 4 个数大家一定要熟记！末 2 位解决掉之后，说说百位和千位。2030 百位较小，死记不难。7180 规律不明显，有两种记法：规律很明显吧，不过 2129 平方要特别熟记啊！ 73、74 的千位为 5，百位和它们本身个位一样， 是符合一个数平方后末两位与它2765本身相同的，比较重要，应熟记； ，上文提过，先把这 4 个记住。278604其余 71、72 首位仍为 5，百位比它们个位小 1；77、79 直接死记吧！第二组：4150 5160上一组比较难记，下面来一组比较轻松的。先记 5160，这一组可用尾同头合十来算！2 22 25160 5
3、16 1074274389 38 394962 250 50 5后面的几个规律留给大家自己来找吧！222227150 14 50468481739 39 38 761 4 6254对于 4150，其实和上述差不多，只不过用减法。2 22 24901 514 10832347 962 26450 50 5还是一样，后面的规律留给大家自己啦！第三组：3140 6170这两组平方数规律不明显，但都极易出题，推荐记牢！23196（这个是 啊！不难记）04102（与 联合，不难记）898（死记的）25（头同尾合十， ）31342 5，6927（末三位均是 4，好记吧！此数极常考）84（死记的）31520
4、6（三七二十一，四六二十四，这两个都是 60 多的平方）7（这个容易错，千万别顺口记成 3824 了）2384（上文提过，全是 3 日倍数！）69（这个就是传说中 啊！）012（头同尾合十）25（我新发现的，由 4 个连续自然数组成的完全平方数）43（至今没找到好方法，只好死记）6789（不多说了吧，四六二十四与全偶）2（目前只有死记）104第四组：8190 91100这两组数离 100 比较近，所有可以用完全平方公式来解： 22(10)0kk229801 1 0219806424647 3 4kk2950 5 102590还是一样，9094 留给大家了！对于 8189， 为 10 几，所以对
5、于 1119 一定要熟记！k2 22 28971 1 01079142456 3 3563k2 2244387 15 01507406669 k22 2 7 7689884815 19 019051k最后，介绍一个大家普遍知道的方法，即加法计算。如果一个完全平方数突然忘记，可找一个比它小且与它接近的完全平方数，用加法进行推导。公式： 2(1)1kk这个用平方差公式推导不难，但非常实用！例： 忘记了，但我们熟记262637 84忘记了，但我们熟记892897419写在此文之后，上述平方数总结，是我从华杯赛卡不列克怪数题中得到的一些心得。但对于平方数，不论对做数论题，还是对锻炼计算能力，都有极大帮助！希望大家能在娱乐之余，能记住尽量多的完全平方数！也希望大家能自己找出平方数的新规律！如有任何关于平方数的问题和见解，欢迎大家发邮箱至 ，我很乐意与大家交流！
