1、圆与圆的位置关系一、选择题1. （2011 浙江省舟山，5，3 分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A）两个外离的圆 （B）两个外切的圆（C）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆水 平 面主 视 方 向（第 5 题）【答案】D2. （2011 江苏扬州，4,3 分）已知相交两圆的半径分别在 4 和 7，则它们的圆心距可能是（ ）A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】C3. （2011 山东济宁， 5，3 分）已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 9 cm，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是（ ）A1 cm B5
2、 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm【答案】C4. （2011 浙江台州，8,4 分）如图，图 2 是一个组合烟花（图 1）的横截面，其中 16 个圆的半径相同，点 O1、O 2、O 3、O 4 分布是四个角上的圆的圆心，且四边形 O1O2O3O4 正方形。若圆的半径为 r，组合烟花的高度为 h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计） （ ）A. 26 rh B. 24rh rh C. 12rh2 rh D. 24rh2 rh 【答案】D5. （2011 浙江温州，8，4 分）已知线段 AB7cm现以点 A 为圆心，2cm 为半径画A；再以点 B 为圆心，
3、3cm 为半径画B，则 A 和 B 的位置关系是( )A内含 B相交 C外切 D外离【答案】D6. （2011 台湾台北，25）如图( 九)，圆 A、圆 B 的半径分别为 4、2，且 12。若作一圆 C 使得三圆的圆心在同一直在线，且圆 C 与圆 A 外切，圆 C 与圆 B 相交于两学优中考网 点，则下列何者可能是圆 C 的半径长？A3 B 4 C5 D 6【答案】A7. （2011 台湾全区，25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为 13 公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？A25 公分、40 公分 B 20 公分、30 公分 C1 公分、10 公分 D 5 公分、7 公分【答案】
4、8. （2011 台湾全区，32）图( 十四)中， 、 分别切圆 O1 于 A、D 两点， 、ACB分别切圆 O2CE于 B、E 两点若1=60 ，2=65 ，判断 、 、 的长度，下列关系何者正确？BCDEA B BCEDACEDC D 【答案】A9. （ 2011 福建泉州，5，3 分）已知O 1 和O 2 的半径分别为 2cm 和 5cm，两圆的圆心距是 3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）.A内含 B外离 C内切 D相交【答案】D10 （2011 广东茂名，7，3 分）如图， 、 相内切于点 A，其半径分别是 8 和 4，1o2将 沿直线 平移至两圆相外切时，则点 移动的长度是2o12
5、A4 B8 C16 D8 或 16【答案】D11. （2011 湖北襄阳， 9，3 分）在ABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，若A，B 的半径分别为 1cm，4cm ，则A，B 的位置关系是A.外切 B.内切 C.相交 D.外离【答案】A12. （ 2011 江苏盐城， 5， 3 分）若O 1、O 2 的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=8，则O 1 与O 2 的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B13. （2011 重庆市潼南,7,4 分） 已知O 与O 外切，O 的半径 R=5cm, O 的半1212径 r =1cm，则O 与O 的圆心距是12A1cm B 4
6、cm C5cm D6cm【答案】D14. 15. 16. 17. 18. 二、填空题1. （2011 浙江省，16，3 分）如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；，依次规律，当正方形边长为 2 时，则 C1+ C2+ C3+C99+ C100= 【答案】10100 2. （2011 浙江义乌，13，4 分）已知O 1 与O 2 的半径分别为 3 和 5，且O 1 与O 2 相切，则 O1O2 等于 【答案】2 或 8
7、学优中考网 3. （2011 四川广安，14，3 分）已知 O 1与 O 2的半径 、 分别是方程1r2的两实根，若 O 1与 O 2的圆心距 =5则 O 1与 O 2的位置关系2680xd是_ 【答案】相交4. （2011 江苏南通，18，3 分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线 y x 相切，设半圆 C1、半圆 C2、半圆 C3 的半径分别是3r1、r 2、r 3，则当 r11 时，r 3 【答案】9.5. （2011 广东肇庆，14，3 分）已知两圆的半径分别为 1 和 3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 【答案】4 或 26. （2011 山东枣庄
8、，17，4 分）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（a，0） ，半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_.（a，0）xyO 3 5【答案】2a27. 8. 9. 1011.12. 三、解答题1. （2011 江西，20，8 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔） ，共中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等。直接写出其余四个圆的直径长；求相邻两圆的间距。【答案】 （1）其余四
9、个圆的直径长分别为 2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm；（2）因为工具板长 21cm，左、右侧边缘 1.5cm，所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为 21-3=18（cm）.d=18-(3+2.8+2.6+2.4+2.2)4= （cm ）.542. (2011 江苏南京，26，8 分)如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，P 为BC 的中点动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2/s 的速度运动，以 P 为圆心，PQ 长为半径作圆设点 Q 运动的时间为 t s当 t=1.2 时，判断直线 AB 与 P 的位置关系，并说明理由；已知O 为 ABC
10、的外接圆，若P 与 O 相切，求 t 的值ABC PQO(第 26 题 )【答案】解：直线 与P 相切A如图，过点 P 作 PDAB, 垂足为 D在 RtABC 中，ACB90，AC=6cm，BC=8cm， P 为 BC 的中点， PB=4cm210ABCcmPDBACB90，PBD ABCPBDABC ,即 ，PD =2.4(cm) D46学优中考网 当 时， (cm) 1.2t2.4PQt ，即圆心 到直线 的距离等于P 的半径 DAB直线 与P 相切AB ACB90，AB 为ABC 的外切圆的直径 152OBAcm连接 OP P 为 BC 的中点， 132PACc点 P 在O 内部， P
11、 与O 只能内切 或 ， =1 或 4 523t5ttP 与O 相切时，t 的值为 1 或 43. （2011 湖北黄石，24，9 分）已知O 1 与O 2 相交于 A、 B 两点，点 O1 在O 2 上，C为 O2 上一点（不与 A， B， O1 重合） ，直线 CB 与O 1 交于另一点 D。（1）如图（8） ，若 AC 是 O2 的直径，求证：AC CD（2）如图（9） ，若 C 是 O1 外一点，求证：O 1CAD（3）如图（10） ，若 C 是 O1 内的一点，判断（2）中的结论是否成立。【答案】 （1）连接 C O1，ABAC 是 O2 的直径ABBD,ADC O1AD 经过点 O1AO1DO 1AC CD（2）连接 O1 O2，AO1O1 O2ABAO1O2+AG O1O1AB=C 又D= AO1B=AO1O2C+D=900O1CAD（3）成立4. 5. 6. 7. 8. 9. 1011.12. 学优中考网 学;优中考+，网 学 优中考-，网
