1、2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1 ）中砂，厚 2.0m，潜水面在地表以下 1m 处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚 2.0m，重度 ；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取 ） 。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 ，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kPa承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kPa因为 580.5m，故还需对 进行修正。查表 2-5，得承载力修正系数 ，kf 0.3b，
2、代入公式（ 2-14）得修正后的地基承载力特征值为：4.dkPadbfmk6.325)5.01(84.)3(1802-4 某承重墙厚 240mm，作用于地面标高处的荷载 ，拟采用砖基础，埋深mkNF180为 1.2m。地基土为粉质粘土， ， ， 。试确定砖基础的底318mkN9.0ePafa7面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】 因为基础埋深 d=1.2m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表 2-5 得 ，得修正后的地基承载力为：0.1dkPafmak 6.1825.018.7)5.( 此基础为墙下条形基础，代入式 2-20 得条形基础宽度：m3.21
3、06.8dfFbGak为符合砖的模数取 b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：0241n所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载 ，基础埋深为 1m，地基土为中砂，MNFk05.1， 。试确定该基础的底面边长。 318mkNkPafa280【解】 因为基础埋深 d=1.0m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表 2-5 得 ，得修正后的地基承载力为：4.dkPafmak 6.3195.0184.20)5.( 柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长：m87.1206.3195dfFbGak取基底边长为 1.9m。2-6 某承重砖墙厚 240mm，
4、传至条形基础顶面处的轴心荷载 。该处土层自mkNF150地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m， ， ，379.e， ；第二层为淤泥质土，厚度kPafa130MaEs1.81.6m， ， ；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建65Ps6.2筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。 （1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算） ；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的 1.35 倍） 。 【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层
5、为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深 d=0.5m。 。（2 ）初步确定基础底面尺寸因为 d=0.5m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：=130kPa。akf砖下条形基础代入公式 2-20 得基础宽度m25.1013dfFbGak取 =1.3m3m，故无需再进行宽度修正。 (3)软弱下卧层承载力验算 kPaCZ4.372.1由 ， m 0.5 ，查表 2-7 得 。 168sE7.1502.zb23kPadbFpGk 43.50下卧层顶面处的附加应力为：kPazbpcdkZ 4.523tan7.13045tan2kazfmdkaz 9.30.6)( （可以） fkPazCZ
6、9.8.9.45(4)基础设计 依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB23521.mNft级， 。 基础埋深为 0.5m210Nfy荷载设计值 kFk5.20135基底净反力 Pabpj 8基础边缘至砖墙计算截面的距离 m53.024.311b基础有效高度 fphtj 107.107.8.01 取基础高度 mm， mm（ mm） 。2525425h107mkNbpMj 9.13.812605209.1.hfAys 配钢筋 ， ，垫层用 C10 混凝土。 2As2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载。自地表起的土层情况为
7、：素填土，松散，厚度 1.0m， ；细砂，kNF40 34.16mkN厚度 2.6m， ， ，标准贯入试验锤击数 N10；粘土，硬塑，厚318m320kNsat度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 (1)确定地基持力层 根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值 根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深 =1.0m。查表 2-5，得细砂的d=3.0，地基承载力特征值为： dkPadfmak
8、 6.145.04.1603)5.0( (3)确定基础底面尺寸m.0126.4dfFlbGak取 m。 7.1l(4)计算基底净反力设计值 kPabFpj 9.186.40352(5)确定基础高度 采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB235 级， 。取基础高2.mNft 210mNfy度 mm， mm。因40h3540hmb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下： 123.bckNhbhalpccj4.87 35.027.135.02.196 2200 hbcftp.0.19 .70（可以）(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 mkNbcapMj5.63.07123.0719
9、824 2608435219.0. mhfMAys 配钢筋 双向， 。 128s2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 。取基底长宽比为 1.5，试确mkNM10定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】 可取基础埋深为 1.0m，由上题知地基承载力特征值 。 kPafa6.4(1)确定基础底面尺寸 考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大 30得初选基底面积：26.30126.43.1mdfFAGak 取边长比 n=1.5 得基础宽度：m，取 m。5.13nb.bm 4.26.l kNGFk 8.7610验算偏心距：（可以）lMek 4.0623.84761kPafk
10、PaleAGFpak 5.1976.4219.53.0426.max （可以）(2)计算基底净反力设计值 kaAFpj 6.140.2635平行于基础短边的柱边-截面的净反力： kPaplapjjcjj 7.1529.4327.049.32minaxmin kPablMFj .26154.61035ax pj 9.4302.2min (3)确定基础高度 采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB235 级， 。取基础高210.mNft 210mNfy度 mm， mm。 50h450h因 ，故按式（2-57）作冲切验算如下（以bbc 6.123.2取代式中的 ）： maxjpjpkNhbhlccj
11、9.216 45.0236.145.023.37 2200ax hbcftp.5.4 .700（可以） (4)确定底板配筋 对柱边-截面，按式（2-65 ）计算弯矩： mkNalbpbpMcjjcjj 8.137 3.0426.1753.2.06127.5241 22maxax 26045219.83.hfAyISI 配钢筋 ， ，平行于基底长边布置。 1520msmkNalbpMccj 5.03.423.061.4242 2605874.0219.5. mhfMAyS 按构造要求配筋 ， ，平行于基底短边布置。 322As如图所示习题 32 某过江隧道底面宽度为 33m，隧道 A、 B 段下
12、的土层分布依次为： A 段，粉质粘土，软塑，厚度 2m， Es4.2MPa，其下为基岩； B 段，粘土，硬塑，厚度 12m，E s=18.4MPa，其下为基岩。试分别计算 A、 B 段的地基基床系数，并比较计算结果。解本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。A 段： B 段:比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。习题 33 如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度 EI210 6kNm2，梁长 l10m，底面宽度 b2m，基床系数 k4199kN/m 3，试计算基础中点 C 的挠度、弯矩和基底净反力。解 查相
13、关函数表，得 Ax=0.57120， Bx=0.31848， Cx=-0.06574， Dx=0.25273， Al=0.12342， Cl=-0.19853， Dl=-0.03765， El=4.61834， Fl=-1.52865。(1)计算外荷载在无限长梁相应于 A、 B 两截面上所产生的弯矩和剪力 Ma、 Va、 Mb、 Vb由式（10-47）及式（10-50）得：(2)计算梁端边界条件力FA=(El+FlDl)Va+ (El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+ (Fl-ElAl)Mb=(4.61834+1.528650.03756)121.2+0.18(4.61834+1.52
14、8650.12342)(-103.9)-(-1.52865-4.618340.03756)(-131.5)+ 0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-78.7)=282.7kNFB=(Fl+ElDl) Va+ (Fl-ElAl) Ma-(El+FlDl)Vb+ (El-FlAl)Mb=(-1.52865-4.618340.03756)121.2+0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-103.9)-(4.61834+1.528650.03756)(-131.5)+ 0.18(4.61834+1.528650.12342)(-78.7)=379.8kN
15、=-396.7kNm=756.8kNm(3) 计算基础中点 C 的挠度、弯矩和基底净反力pC=kwC=41990.0134=56.3kPa3-4 以倒梁法计算例题 3-1 中的条形基础内力。【解】 （1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为:mKNlFbpj /5.376104.6边跨固端弯矩为:lMj 3422121中跨固端弯矩为:mKNlbpj 5.1965.3722231 截面(左边) 伸出端弯矩:lMjl .8.21201节点 1 2 3 4分配系数 0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 0固端弯矩 188.2 -635.3 635.3 -1129.5 112
16、9.5 -635.3 660.3 -188.2分配结果（kN m）188.2 -238.2 1011 -1011 1011 1011 238.2 -188.2（2 ）肋梁剪力计算1 截面左边的剪力为:KNlbpVjl 5.3760.101计算 1 截面的支座反力 KNMlbplRj 9.1055.376215.42 212101 1 截面右边的剪力: kRlbpRKNVjjr 8.109.5.37640.1021 取 23 段作为脱离体:KNRVKNKNMlbplrlj5.162803.218 5.1620165761222 2322 按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩:mKNRxbpm
17、xbpjj 0.348.10.2537618.21M.37/8.0441max所 以23 段对称,最大负弯矩在中间截面:lj 2.6.8822max2由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图683.2 344 344188.2 188.2238.2 238.2弯矩图 M(kNm)1011 10111018.8 1162.5376.5 675.4剪力图 V(kN)376.5675.4 1162.5 1018.8 补充题：设一箱形基础置于粘性土（ ）地基上，其横剖面上部结构及上部结构kPaf30荷重如图，上部结构总重为 48480KN，箱形基础自重为 18000KN，箱形基础及设备层采用C2
18、0 混凝土，上部结构梁、柱采用 C30 混凝土，框架柱 0.5m0.5m，框架梁0.25m0.60m，求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】 （1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为： mkNM/26906012860 243065.8965.1.74.max （2）计算箱型基础刚度 FEI箱型基础横截面惯性矩 334.5(1.58)2.76.2012 m 箱基刚度 6.30FFI（3 ）上层结构折算刚度 BEI纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩 34120.2.5wI m各层上下柱的截面惯性矩 356uiliI各层纵梁的截面惯性矩 34912bi各层上下柱、纵
19、梁的线刚度 0.8uiliK0.94.16biK上部结构折算刚度 21 22()20.56.4870.94()1056 ().322658nuiliBbi wbb bbEIImEIE （4 ）箱型基础所承担的整体弯矩 （取 ）FMbE26.302901952648F FFB bIMkNmE习题 41 截面边长为 400mm 的钢筋混凝土实心方桩，打入 10m 深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为 800kN，桩身的弹性模量为 3104N/mm2。试估算该桩的沉降量。解该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身
20、压缩量即为该桩的沉降量，即习题 42 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度 l1=3m， qs1a=24kPa；粉土，厚度 l2=6m， qs2a=20kPa；中密的中砂， qs3a=30kPa， qpa=2600kPa。现采用截面边长为 350mm350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下 1.0m，桩端进入中密中砂的深度为 1.0m，试确定单桩承载力特征值。解 习题 43 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度 1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度 6.5m， qsa=6kPa;第三层为粉质粘土，厚度较大, qsa=40kPa； qpa=1800kPa。现需设计
21、一框架内柱（截面为 300mm450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力 Fk=1850kN，弯矩 Mk=135kNm，水平力Hk=75kN，初选预制桩截面为 350mm350mm。试设计该桩基础。解 (1)确定单桩竖向承载力特征值设承台埋深 1.0m，桩端进入粉质粘土层 4.0m，则结合当地经验，取 Ra=500kN。(2)初选桩的根数和承台尺寸取桩距 s=3bp=30.35=1.05m，承台边长：1.05+20.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图 11-12 所示。暂取承台厚度 h=0.8m，桩顶嵌入承台 50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设 C10 混凝土垫层，
22、则承台有效高度 h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用 C20 混凝土，HRB335 级钢筋。(3)桩顶竖向力计算及承载力验算(4)计算桩顶竖向力设计值扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向力设计值为：(5)承台受冲切承载力验算 1)柱边冲切a0x=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm2)角桩冲切c1=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m, 1x= 0x=0.2, 1y= 0y=0.27(6)承台受剪切承载力计算对柱短边边缘截面： x= 0x=0.20.3,取 x=0.3 对柱长边边缘截面：
23、y= 0y=0.2670.3, 取 y=0.3 (7)承台受弯承载力计算Mx= Niyi=2624.40.375=468.3kNm选用 1614， As=2460mm2，平行于 y 轴方向均匀布置。My= Nixi=2759.40.3=455.6kNm选用 1514， As=2307mm2，平行于 x 轴方向均匀布置。配筋示意图略。习题 44 (1)如图所示为某环形刚性承台下桩基平面图的 1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为 x 轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：式中 Mk竖向荷载 Fk+Gk对 y 轴的力矩， Mk =(Fk+Gk)e； e竖向荷载偏心距； nj半径为 rj的同心圆圆周上的桩数。 (2)图中桩基的总桩数 n=60，设竖向荷载 Fk+Gk=12MN，其偏心距 e =0.8m；分别处于半径 r1=2.5m， r2=3.5m， r3=4.5m 的同心圆圆周上的桩数目 n1=12， n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力 Qkmax和 Qkmin。解(1) 所以 (2)
