1、12-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1 ）中砂，厚 2.0m，潜水面在地表以下 1m 处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚 2.0m，重度 ；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表 2.0m（取 ） 。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 ，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （1）地基开挖深 1m 时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kPa承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kPa因为 580.5m，故还需对 进行修正。查表 2-5，得承载力修正系数 ，kf 0.3b
2、，代入公式（ 2-14）得修正后的地基承载力特征值为：4.dkPadbfmk6.325)5.01(84.)3(1802-4 某承重墙厚 240mm，作用于地面标高处的荷载 ，拟采用砖基础，埋深mkNF180为 1.2m。地基土为粉质粘土， ， ， 。试确定砖基础的底318mkN9.0ePafa7面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 【解】 因为基础埋深 d=1.2m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表 2-5 得 ，得修正后的地基承载力为：0.1dkPafmak 6.1825.018.7)5.( 此基础为墙下条形基础，代入式 2-20 得条形基础宽度：m3.2
3、106.8dfFbGak为符合砖的模数取 b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：0241n所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载 ，基础埋深为 1m，地基土为中砂，MNFk05.1， 。试确定该基础的底面边长。 318mkNkPafa280【解】 因为基础埋深 d=1.0m0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表 2-5 得 ，得修正后的地基承载力为：4.dkPafmak 6.3195.0184.20)5.( 3柱下独立基础代入公式 2-19，基础底面边长：m87.1206.3195dfFbGak取基底边长为 1.9m。2-6 某承重砖墙厚 240m
4、m，传至条形基础顶面处的轴心荷载 。该处土层自mkNF150地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m， ， ，379.e， ；第二层为淤泥质土，厚度kPafa130MaEs1.81.6m， ， ；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建65Ps6.2筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。 （1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算） ；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的 1.35 倍） 。 【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第
5、二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深 d=0.5m。 。（2 ）初步确定基础底面尺寸因为 d=0.5m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：=130kPa。akf砖下条形基础代入公式 2-20 得基础宽度m25.1013dfFbGak取 =1.3m3m，故无需再进行宽度修正。 (3)软弱下卧层承载力验算 kPaCZ4.372.1由 ， m 0.5 ，查表 2-7 得 。 168sE7.1502.zb23kPadbFpGk 43.50下卧层顶面处的附加应力为：4kPazbpcdkZ 4.523tan7.13045tan2kazfmdkaz 9.30.6)( （可以） fkPaz
6、CZ 9.8.9.45(4)基础设计 依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB23521.mNft级， 。 基础埋深为 0.5m210Nfy荷载设计值 kFk5.20135基底净反力 Pabpj 8基础边缘至砖墙计算截面的距离 m53.024.311b基础有效高度 fphtj 107.107.8.01 取基础高度 mm， mm（ mm） 。2525425h107mkNbpMj 9.13.812605209.1.hfAys 配钢筋 ， ，垫层用 C10 混凝土。 2As2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm300mm，作用在基础顶面的轴心荷载。自地表起的土层
7、情况为：素填土，松散，厚度 1.0m， ；细砂，kNF40 34.16mkN厚度 2.6m， ， ，标准贯入试验锤击数 N10；粘土，硬塑，厚318m320kNsat度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 (1)确定地基持力层 根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持5力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值 根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深 =1.0m。查表 2-5，得细砂的d=3.0，地基承载力特征值为： dkPad
8、fmak 6.145.04.1603)5.0( (3)确定基础底面尺寸m.0126.4dfFlbGak取 m。 7.1l(4)计算基底净反力设计值 kPabFpj 9.186.40352(5)确定基础高度 采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB235 级， 。取基础高2.mNft 210mNfy度 mm， mm。因40h3540hmb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下： 123.bckNhbhalpccj4.87 35.027.135.02.196 2200 hbcftp.0.19 .70（可以）(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 mkNbcapMj5.63.07123.
9、071982462608435219.0. mhfMAys 配钢筋 双向， 。 128s2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 。取基底长宽比为 1.5，试确mkNM10定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。 【解】 可取基础埋深为 1.0m，由上题知地基承载力特征值 。 kPafa6.4(1)确定基础底面尺寸 考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大 30得初选基底面积：26.30126.43.1mdfFAGak 取边长比 n=1.5 得基础宽度：m，取 m。5.13nb.bm 4.26.l kNGFk 8.476.0验算偏心距：（可以）lMek .06231.8476k
10、PafkPaleAGFpak 5.1976.4219.53.0426.max （可以）(2)计算基底净反力设计值 kaAFpj 6.140.2635 kPablMj 3.274.1035.max 7kPablMFpj 9.43.261054.2610352min 平行于基础短边的柱边-截面的净反力： kPaplajjcjj 7.1529.4327minaxmin (3)确定基础高度 采用 C20 混凝土， ，钢筋用 HPB235 级， 。取基础高210.Nft 20mNfy度 mm， mm。 50h450h因 ，故按式（2-57）作冲切验算如下（以mbbc 6.123.2取代式中的 ）： ma
11、xjpjpkNhbhlccj9.216 45.0236.145.023.37 2200ax hbcftp.5.4 .700（可以） (4)确定底板配筋 对柱边-截面，按式（2-65 ）计算弯矩： mkNalbpbpMcjjcjj 8.137 3.0426.1753.2.06127.5241 22maxax 26045219.83.hfAyISI 配钢筋 ， ，平行于基底长边布置。 1520msmkNalbpMccj 5.03.423.061.424282605874.0219.5. mhfMAyS 按构造要求配筋 ， ，平行于基底短边布置。 322As如图所示3-4 以倒梁法计算例题 3-1
12、中的条形基础内力。【解】 （1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为:mKNlFbpj /5.376104.6边跨固端弯矩为:lMj 3422121中跨固端弯矩为:mKNlbpj 5.1965.3722231 截面(左边) 伸出端弯矩:lMjl .8.21201节点 1 2 3 4分配系数 0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 0固端弯矩 188.2 -635.3 635.3 -1129.5 1129.5 -635.3 660.3 -188.2分配结果（kN m）188.2 -238.2 1011 -1011 1011 1011 238.2 -188.2（2 ）肋梁剪
13、力计算1 截面左边的剪力为:KNlbpVjl 5.3760.101计算 1 截面的支座反力9 KNMlbplRj 9.1055.376215.421 21210 1 截面右边的剪力: kRlbpRKNVjjr 8.109.5.37640.1021 取 23 段作为脱离体: KNRVKNKNMllrlj5.162803.218 5.621222 2322 按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩:mKNRxbpmxbpjj 0.348.10.2537618.21M.37/8.0441max所 以23 段对称,最大负弯矩在中间截面:lj 2.6.8822max2由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩
14、图和剪力图683.2 344 344188.2 188.2238.2 238.2弯矩图 M(kNm)1011 10111018.8 1162.5376.5 675.410剪力图 V(kN)376.5675.4 1162.5 1018.8 补充题：设一箱形基础置于粘性土（ ）地基上，其横剖面上部结构及上部结构kPaf30荷重如图，上部结构总重为 48480KN，箱形基础自重为 18000KN，箱形基础及设备层采用C20 混凝土，上部结构梁、柱采用 C30 混凝土，框架柱 0.5m0.5m，框架梁0.25m0.60m，求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】 （1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算
15、，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为： mkNM/26906012860 243065.8965.1.74.max （2）计算箱型基础刚度 FEI箱型基础横截面惯性矩 334.5(1.58)2.76.2012 m 箱基刚度 6.30FFI（3 ）上层结构折算刚度 BEI纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩 34120.2.5wI m各层上下柱的截面惯性矩 356uiliI各层纵梁的截面惯性矩 34912bi各层上下柱、纵梁的线刚度 0.8uiliK0.94.16biK上部结构折算刚度1121 22()20.56.4870.94()1056 ().322658nuiliBbi wbb bbKEIImE
16、IE （4 ）箱型基础所承担的整体弯矩 （取 ）FMbE26.302901952648F FFB bIMkNmE3-1（a ）强柱弱梁 弱柱强梁基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束地基反力弯矩中部较大 弯矩较均匀(b) 框架刚度大 基础刚度大12反力均匀 反力不均匀弯矩均匀 弯矩中部大（c ） 中柱下压缩大 边柱压缩大反力较均匀 反力中间大两边小基础弯矩中部大 弯矩较均匀（d）高压缩地基 土反力不均匀 低压缩地基 土反力均匀 13弯矩中部大 弯矩均匀P115 页3-4 以倒梁法计算例题 3-1 中条形基础内力。解：例题 3-1，基底平均净反力 k
17、palbFpj 6.150.217)0(沿基础纵向地基净反力线荷载 mkNlj /4.36（1 ） 固端弯矩计算边跨固端弯矩为： lbpMjBA 3.5.7122中跨固端弯矩为： kjC 419643A 截面（左边）伸出弯矩为： mNlbpjlA 2.87.220两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩 ， ，这MlaAB2)13(MlbaBA2)13(里 a=0 ,b=lA 端力偶荷载产生的内力是-50KN.m 。A 端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。所以是 585.3 KN.mA 固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩， , 右边 。0lA1rAB 固端弯矩的分配，左边
18、，右边57.04BCAli 43.04BCAri即使作为点荷载，A 点弯矩荷载也应分配到 A 右边，因为右边分配系数是 1，左边是0 。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！ 大多数同学对 B 端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB 和 BC 跨度不一样，14一个 4.5m,一个是 6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题 3-3, 边支座作为铰接，所以边跨刚度是 3iBA , 但这和计算出的弯矩和传递系数 1/2 不符，是一种保守的简化计算。 A 端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。（2 ） 用弯矩分配法计算梁弯矩见表 1，（2 ）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参
19、考 P97 页例题 3-3 过程）表 1A B C D 分配系数 0 1 0.57 0.43 0.43 0.57 1 0固端弯矩 188.24 -585.3 635.3 -1129.4 1129.4 -635.3 585.3 -188.24传递与分配 397.06 -397.1198.5 -198.5-168.5 127 -127 -168.584.3 -63.5 63.5 -84.3-84.3 36.2 27.3 -27.3 -36.2 84.318.1 -42.2 -13.9 13.9 42.2 -18.1M(KN m) 188.24 -170.14 996.3 -1052 1052 -9
20、96.3 170.14 -188.24-18.1 18.115-9.05 9.0537 27.8 -27.8 -3718.5 -13.9 13.9 -18.5-18.5 7.9 5.98 -5.98 -7.9 18.5M(KN m) 188.24 -188.24 1032.2 -1032.2 1032.2 -1032.2 188.24 -188.24弯矩和剪力图。单位：KN.m单位：KNP180 第 4 章 习题答案4-1 桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，等于桩顶传来竖向压力值 800KN .桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成 N，
21、mm）S= mlEAN67.10134083424-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式isappalquqR承台埋深 1.0m ，桩端进入中密中砂为 1.0 m, 则桩长为（3+6+1）1=9m 。KNa 7.592318 )130624(304260 单桩承载力特征值为 595.7KN 4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式16（1） 确定承台埋深。 根据题意，第一层土为杂填土，厚度 1.0m ，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为 1m ,满足规范最小埋深 0.5m 要求。（2 ） 计算单桩竖向承载力特征值。初步确定桩进入粉质粘土层 1m ,计算桩承载
22、力。如不满足则再增加桩长，直到满足。如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。去掉承台埋深 1m，则桩长为 6.5+1=7.5mKNlquAqRisappa1.36.105.2 )1405.6(482（3 ）初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。桩数 ，取 6 根。.5/8akRFn桩距 mbsp0.13.0.3按照常规经验，桩距一般 34 倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如 1.1m ，1.2m 等，这样便于施工。如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距 1.05m承台边长 m8.2)05.13(2ab96实际这是最低限要求，可以在此基础上调整，如取， 。0.23.
23、8布桩如图所示。有些同学一开始桩取的很长，如大于 12m ，则桩数就少，4 根。如果按照上述步骤生硬计算，很可能布桩错位，如计算a 时，公式不加区分代入 1.05，就是错误。这个应该代入1.05/2=0.525m ，可以取整数 0.6，则桩距 1.2m。（3）计算桩顶部荷载。根据题意，所有荷载传至设计地面。切勿生硬模仿书中例题，书中例题告知荷载传至承台顶面。一般设计，如果没有明确说明传至承台顶面，一般上部荷载的计算位置在设计地面。KNGFQkk 1.32660.918.20156=2maxmaxin)(ikkk dHM2205.4.)7(.1701.276397.3501.326KNRa单桩竖向承载力满足要求
