1、1第二章2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度 ；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取 ）。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深 ，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】 （1）地基开挖深1m时 持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：201192=58kPa承压含水层顶部净水压力：10（2+2+2）=60kPa因为 580.5m，故还需对 kf 进行修正。查表2-5，得承载力修正系数 0.3b ，4.4d ，
2、代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为：kPa dbff mdbakk 6.325 )5.01(184.4)33(180.3286 )5.0()3( 2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载 mkNFk 180 ，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土， 318 mkN ， 9.00 e ， kPafak 170 。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】 因为基础埋深d=1.2m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 0.1d ，得修正后的地基承载力为： kPadff mdaka 6.1825.02.118
3、0.1170)5.0( 此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：13.12.1206.182 180 df FbGa k m为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：8602 2401200 n所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载 MNFk 05.1 ，基础埋深为1m，地基土为中砂， 318 mkN ，kPafak 280 。试确定该基础的底面边长。【解】 因为基础埋深d=1.0m0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查3表2-5得 4.4d ，得修正后的地基承载力为： kPadff mdaka 6.3195.01184.428
4、0)5.0( 柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：87.11206.3191050 df Fb Ga k m取基底边长为1.9m。2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载 mkNFk 150 。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m， 317 mkN ， 91.00 e ， kPafak 130 ，MPaEs 1.81 ；第二层为淤泥质土，厚度1.6m， kPafak 65 ， MPaEs 6.22 ；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验
5、算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：aka ff =130kPa。砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度25.15.020130 150 df Fb Ga k m取b =1.3m3m，故无需再进行宽度修正。(3)软弱下卧层承载力验算kPaCZ 4.372.217 由
6、1.36.21.821 ss EE ， 7.15.02.2 z m 0.5b，查表2-7得 23 。kPadbFp Gkk 4.1255.0203.1150 4下卧层顶面处的附加应力为： kPazb pb cdkZ 4.5523tan7.123.1 5.0174.1253.1tan2 kPazdff mdakaz 9.935.02.2170.165)5.0( kPafkPa azCZZ 9.938.924.374.55 （可以）(4)基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土， 210.1 mmNft ，钢筋用HPB235级， 2210 mmNfy 。 基础埋深为0.5m荷载设计值
7、 kNFF k 5.20215035.135.1 基底净反力 kPabFp j 8.1553.1 5.202 基础边缘至砖墙计算截面的距离 53.024.03.1211 b m基础有效高度 mmmfbph tj 107107.011007.0 53.08.1557.0 10 取基础高度 250h mm， 2055402500 h mm（ 107 mm）。mkNbpM j 9.2153.08.1552121 221260 5652052109.0 109.219.0 mmhfMA ys 配钢筋 20012 ， 2565mmAs ，垫层用C10混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm
8、300mm，作用在基础顶面的轴心荷载kNFk 400 。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m， 34.16 mkN ；细砂，厚度2.6m， 318 mkN ， 320 mkNsat ，标准贯入试验锤击数N10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 (1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力5层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）(2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m。查表
9、2-5，得细砂的d =3.0，地基承载力特征值为： kPadff mdaka 6.1645.00.14.160.3140)5.0( (3)确定基础底面尺寸 66.10.1206.164 400 df Flb Ga k m取 7.1 lb m。(4)计算基底净反力设计值 kPabFp j 9.1867.17.1 40035.12 (5)确定基础高度采用C20混凝土， 210.1 mmNft ，钢筋用HPB235级， 2210 mmNfy 。取基础高度 400h mm， 355454000 h mm。因 01.1355.023.02 0 hbc mb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下：k
10、N hbbbhalp ccj 4.87 355.023.027.17.1355.023.027.19.186 2222 2200 kNkN hhbcfh tp 4.870.179 355.0355.03.011000.17.07.0 00 （可以）(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 mkN bcbacpMM j 5.56 3.07.123.07.19.186241 212412 26260 8423552109.0 105.569.0 mmhfMAA yss 配钢筋 1011 双向， 22 8425.863 mmmmAs 。2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 mkNMk 1
11、10 。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】 可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值 kPafa 6.164 。(1)确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30得初选基底面积：26.30.1206.164 4003.13.1 mdf FA Ga k 取边长比n=1.5得基础宽度：55.15.1 6.3 nAb m，取 6.1b m。4.26.15.1 nbl m kNGF kk 8.47614.26.120400 验算偏心距： mlmGF Me kk k 4.06231.08.476110 （可以）kPafkPa le
12、AGFp akkk 5.1976.1642.12.19.195 4.2 231.0614.26.1 8.476 61max （可以）(2)计算基底净反力设计值 kPaAFpj 6.1404.26.1 40035.1 kPablMblFp j 3.2374.26.1 11035.164.26.1 40035.16 22max 7kPablMblFp j 9.434.26.1 11035.164.26.1 40035.16 22min 平行于基础短边的柱边-截面的净反力： kPapplalpp jjcjj 7.1529.433.2374.22 3.04.29.432 minmaxmin (3)确定
13、基础高度采用C20混凝土， 210.1 mmNft ，钢筋用HPB235级， 2210 mmNfy 。取基础高度 500h mm， 455455000 h mm。因 mbmhbc 6.121.1455.023.02 0 ，故按式（2-57）作冲切验算如下（以 maxjp取代式中的 jp ）：kN hbbbhalp ccj 9.216 455.023.026.16.1455.023.024.23.237 2222 2200max kNkN hhbcfh tp 9.2165.264 455.0455.03.011000.17.07.0 00 （可以）(4)确定底板配筋对柱边-截面，按式（2-65）
14、计算弯矩： mkN albppbbppM cjjcjj 8.137 3.04.26.17.1523.2373.06.127.1523.237481 2481 22maxmax 260 16024552109.0 108.1379.0 mmhfMA yISI 配钢筋 1215 ， 22 16021695 mmmmAs ，平行于基底长边布置。 mkNalbbpM ccj 5.503.04.223.06.16.1402412241 228260 587455.02109.0 105.509.0 mmhfMA yS 按构造要求配筋 1013 ， 22 5871021 mmmmAs ，平行于基底短边布置
15、。如图所示 第三章32 某过江隧道底面宽度为33m，隧道A、B段下的土层分布依次为：A段，粉质粘土，软塑，厚度2m，Es4.2MPa，其下为基岩；B段，粘土，硬塑，厚度12m，Es=18.4MPa，其下为基岩。试分别计算A、B段的地基基床系数，并比较计算结果。解本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。A段： B段:比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。933如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI2106kNm2，梁长l10m，底面宽度b2m，基床系数k4199kN/m3，试计算基础中点C的挠度、弯矩和基
16、底净反力。解查相关函数表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.12342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，Fl=-1.52865。(1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb 由式（10-47）及式（10-50）得：(2)计算梁端边界条件力FA=(El+FlDl)Va+(El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+(Fl-ElAl)Mb10=(4.61834+1.528650.03756)121.2+0.18(4.61834+1.528650.12
17、342)(-103.9)-(-1.52865-4.618340.03756)(-131.5)+0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-78.7)=282.7kNFB=(Fl+ElDl) Va+(Fl-ElAl) Ma-(El+FlDl)Vb+(El-FlAl)Mb=(-1.52865-4.618340.03756)121.2+0.18(-1.52865-4.618340.12342)(-103.9)-(4.61834+1.528650.03756)(-131.5)+0.18(4.61834+1.528650.12342)(-78.7)=379.8kN=-396.7kNm=
18、756.8kNm(3)计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力11pC=kwC=41990.0134=56.3kPa3-4 以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。【解】 （1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为: mKNlFbp j /5.37617104.6 3 边跨固端弯矩为: mKNlbpMj 3.6355.45.376121121 22121中跨固端弯矩为: mKNlbpM j 5.112965.376121121 222231截面(左边)伸出端弯矩: mKNlbpM jl 2.18815.3762121 2201节点 1 2 3 4分配系数 0 1.0 0.5 0.5
19、0.5 0.5 1.0 0固端弯矩 188.2 -635.3 635.3 -1129.5 1129.5 -635.3 660.3 -188.2分配结果（kNm） 188.2 -238.2 1011 -1011 1011 1011 238.2 -188.2（2）肋梁剪力计算1截面左边的剪力为: KNlbpV jl 5.3760.15.37601 计算1截面的支座反力12 KNMMllbplR j 9.10515010115.55.376215.41211 21221011 1截面右边的剪力: kNRllbpR KNRlbpV jjr 8.10189.10515.55.376 4.6759.105
20、15.3761102 101 取23段作为脱离体: KNRV KNRV KNRRR KNMMlbplRrl j 5.11628.1018 3.21815.11628.1018 5.11621011101165.376216121122 22 222 2322222 按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩: mKNRxbp mx xRbp jj 0.3448.110118.25.376218.121M 8.25.376/8.1043 8.10435.376 2121max1所以23段对称,最大负弯矩在中间截面: mKNMlbpM j 2.683101165.3768181 2222max2由以
21、上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图683.2344 344188.2 188.2238.2 238.2 弯矩图M(kNm)1011 1011131018.8 1162.5376.5 675.4 剪力图V(kN)376.5675.4 1162.5 1018.8补充题：设一箱形基础置于粘性土（ kPafk 300 ）地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN，箱形基础自重为18000KN，箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m0.5m，框架梁0.25m0.60m，求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】 （1）箱型基础内力
22、计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为： mkNM /2269066060126060186060 2430303635.8859659.90015661.97221646.1281max （2）计算箱型基础刚度 F FE I箱型基础横截面惯性矩 3 3 41 12.5 3.55 (12.5 0.8) 2.77 26.326012FI m 箱基刚度 26.3260F F FE I E（3）上层结构折算刚度 B BE I纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩 3 412 0.3 2.2 0.532412wI m 各层上下柱的截面惯性矩 3 413 0.5 0.5 0.015612u
23、i liI I m 各层纵梁的截面惯性矩 3 413 0.3 0.5 0.009412biI m 各层上下柱、纵梁的线刚度 0.0156 0.00562.8ui liK K 0.0094 0.00166biK 上部结构折算刚度1421 22(1 )2 0.0056 0.0056 487 0.0094 1 ( )2 0.0016 0.0056 0.0056 60.0056 480.0094 1 ( ) 0.53242 0.0016 0.0056 64.2658n ui liB B b bi w wbi ui libb bb K KE I E I m E IK K KEE EE （4）箱型基础所承
24、担的整体弯矩 FM （取 F bE E ）26.326022690 1952626.3260 4.2658F F FF F F B B F bE I EM M kN mE I E I E E 第四章41截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3104N/mm2。试估算该桩的沉降量。解该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即42某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m，qs1a=24kPa
25、；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa。现采用截面边长为350mm350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m，桩端进入中密中砂的深度为1.0m，试确定单桩承载力特征值。解1543某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m，qsa=6kPa;第三层为粉质粘土，厚度较大,qsa=40kPa；qpa=1800kPa。现需设计一框架内柱（截面为300mm450mm）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力Fk=1850kN，弯矩Mk=135kNm，水平力Hk=75kN，初选预制
26、桩截面为350mm350mm。试设计该桩基础。解 (1)确定单桩竖向承载力特征值设承台埋深1.0m，桩端进入粉质粘土层4.0m，则结合当地经验，取Ra=500kN。(2)初选桩的根数和承台尺寸取桩距s=3bp=30.35=1.05m，承台边长：1.05+20.35=1.75m。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB335级钢筋。(3)桩顶竖向力计算及承载力验算16(4)计算桩顶竖向力设计值扣除承台和其上填土自
27、重后的桩顶竖向力设计值为：(5)承台受冲切承载力验算1)柱边冲切 a0x=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm172)角桩冲切c1=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,1x=0x=0.2, 1y=0y=0.27(6)承台受剪切承载力计算对柱短边边缘截面：x=0x=0.20.3,取x=0.3对柱长边边缘截面：y=0y=0.2670.3,取y=0.3(7)承台受弯承载力计算18Mx=Niyi=2624.40.375=468.3kNm选用1614，As=2460mm2，平行于y轴方向均匀布置。My=Nixi=
28、2759.40.3=455.6kNm选用1514，As=2307mm2，平行于x轴方向均匀布置。配筋示意图略。44(1)如图所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：式中 Mk竖向荷载Fk+Gk对y轴的力矩，Mk =(Fk+Gk)e； e竖向荷载偏心距；nj半径为rj的同心圆圆周上的桩数。(2)图中桩基的总桩数n=60，设竖向荷载Fk+Gk=12MN，其偏心距e =0.8m；分别处于半径r1=2.5m，r2=3.5m，r3=4.5m的同心圆圆周上的桩数目n1=12，n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Qkmax和Qkmin。解(1)19所以(2)
