1、/习题参考答案第 1 章 函数、极限与连续习题 1.11 （1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同2 （1） ；（2） ,)(1,(3,)3 44 （1） ； （2） ；1,ln2xvuy 13,sin,2xvuy（3） ； （4） l5 52,i2te5 ， (0)C(0)C6 21xR7.（1）25000；（2）13000；（3）10008 ()05pQp9 13,(70)7,1xxy习题 1.21 （1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24；（6） ； （7）1； （8） ； （9）0； （10） 4 2 （1）无穷大； （2）无穷大
2、； （3）无穷小； （4）无穷小；/（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大3 （1）2；（2）1；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7）4；（8）034e121e4 000lim()li()lim()xxxfff习题 1.31 （1） ；（2） ；（3）0；（4） ；（5） ；（6） 3sin2212不连续；图形略3 因为函数 在其定义域内连续，即在 也联系，则k()fx0x，即 ， ，所以 0lim()xff00limlixfk0lim()2xfk4略习题 1.41本利和 1186.3 元，利息 186.3 元；本利和 1164.92 元，利息 164.92 元
3、21173.51 元； ，4912.39 元，4444.91 元，3639.19 元，2979.51xey1.06元第 1 章 复习题1 （-2，2） ，图形略2 （1） ； （2） ；13,xuy xuy21,3（3） ； （4） ；ln210,ve（5） ；v,（6） xtw,cos,lg23 （1） ；（2） ；（3） ()10Cqq()0Rq()201Lq4 28,(954,)R /5 ，图形略1,(04).2,sPp 6 7 （1） ； （2） ； （3）0； （4）0； （5） 2；9（6）0； （7）5； （8）2； （9） ； （10） e8e8 k9 a10 21RQ11 5
4、0,(03)4.,838210qq 12 01QP13 ；平衡状态时， 370,1PQ14 (60)140L；第 2 章 导数与微分习题 2.11.（1） ；（2） 512.（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；3lnxy 1xy32xy 253xy（5） ；（6） ； （7） ；（8） 21 34 2ln1 sin/3 036yx4切线方程： ；法线方程： 2xy5切线方程： ；法线方程： 1- 03习题 2.21 （1） ； （2） ； （3） ；4|2xy1sin2|0xy32|1xy（4） ； （5） ； （6） 13|ex|21x 9|x2 （1） ； （2） ；ycos42 ey
5、12（3） ； （4） ；2)(int xln（5） ； （6） ；xy31 )63cos(y（7） ； （8） ；xtansectan2 x2in（9） ； （10） ；xy5cos4sin )s(ecoy（11） ； （12） xxe21)l(2 xe113 （1） ； （2） yxd )2cos(inyyxd4 025 （1） ；xyxycos,sin,co,sin)4(（2） s6切线方程： ；法线方程： 02yx012yx/习题 2.31 （1） ； （2） ；dxy)26( dxdy)sin(co（3） ； （4） ；lne21（5） ； （6） ex2.04 )3(sc)ta(2
6、2 （1） ； （2） ； （3） ； （4） xsi|lnxx311.75习题 2.41 （1）2；（2）1；（3） ；（4） ；（5）3；（6） ；（7） ；（8）acosnm212 （1）1； （2）0习题 2.51 （1）在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ；)2,(),2(7)2(f（2）在 内单调增加，无极值；（3）在 内单调增加，无极值；),(（4）在 内单调减少，在 内单调增加，有极小值为 ，10)1,0( 0)(f有极大值为 )(ef2 （1）最大值为 ，最小值为 ；6946)(f（2）最大值为 ，最小值为 ；2)1(f 23（3）最大值为 ，最小值为 )(f/3当销
7、售量 时，平均成本最低为 元80x40)8(C4当 学 费 降 低 15 次 ， 即 学 费 降 为 325 元 时 ， 这 个 培 训 班 可 获 得 最 大 收 益 ， 最 大 收 益为 422500 元 5当每周泵的销售量 个时，每周取得利润最大约为 662.31 元x习题 2.61 （1）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；)1,(),1()2,1(（2）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；23（3）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 ；),(),()6,(（4）凹区间为 ，凸区间为 ，拐点为 和 ；11)2ln,1()l,(（5）凸区间为 ，无拐点；),0(,（6）凹区间为 ，凸区间为 ，无
8、拐点2),2(2平均成本函数在 内单调减少，在 内单调增加，有极小值为)8,(,80，在 内是凹的40)8(C,3收益函数曲线在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为)6,0,6(，在 内是凸的.7)6(R8,(习题 2.71 元， 元， 元(20)6L(20)8L(20)6L2 （1） ；（2） （百万元） ， （百万元） ；.9Stt59.S(5)9.2S（3） 表明 5 个月的销售总量为 29.58 百万元； 表明若再多销售 1(5). .个月，将多销售 9.25 百万元/3 （1） ；（2） （只） ，表明当广告费用为 1 万美元3780()Nx(10)37.8N时，若多投入 1 千
9、美元的广告费，将再多销售船只 37 只； （只） ，表明(20)9.45N当广告费用为 2 万美元时，若再多投入 1 千美元的广告费，将多销售船只 9 只4 （1）179.9 美元；（2）180 美元5约 108.27 元6 （1） ；（2） ， ， 13EQP1|3PEQ3|1P5|3PEQ7 ， 3|8 （1） ； （2） ；24EP6|3PE（3）因为 ，所以在 时，若价格上涨 1%，总收益增加6|03R0.67%（4） 时，总收益最大，最大总收益是 12P(12)7R第 2 章 复习题1 （1） ； （2） ；2sin(31)yx41yx（3） ； （4） ；34 2()（5） ； （
10、6） ；2sectan(1)secxxysin2coxye（7） ； （8） 2()ot() 2l(1)2 24xdyex3 （1） ； （2） 1x3xy4求下列函数的微分（1） ； （2） ；2(6)dyd(sin2cos)dxdx/（3） ； （4） 2(1)xdyed 23(1)xdyd5切线方程： ；法线方程： 870y8906在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ，有(,0)(1,)(0,) (0)f极小值为 32f7在 内单调增加，在 内单调减少，有极大值为 ；凹区(0,4)(24,)(24)691f间为 ，凸区间为 ，拐点为 ,1(1,)1,360)8生产 50000 个
11、单位时，获得的利润最大，最大利润为 30)5(L9 ，其实际含义为：当需求量为 时，若需求量再增加一个单位，4510dPx x则价格将减少 元P10 ，其实际意义是：当对一个新工人进行 天培训后，若再多培训28()Nt t一天，该工人就能多装配 个元件280()t11.（1）生产量 时，平均成本最小为 元3Q(3)6C（2）边际成本 ，显然 元2()15CQ()（3） =0.6，其经济意义为：当生产量 时，若生产量增加 1%，则成本将1QE 1增加 0.6%第 3 章 不定积分与定积分/习题 3.11 （1） ； （2） ；Cx6 Cx71（3） ； （4） ；2lnsinco（5） ； （6
12、） ；x8 x3|l（7） ； （8） ；C274 C2（9） ； （10） ；x3910 xx835（11） ； （12） ；sin|l2esin（13） ； （14） ；Cx65 Cxx32714（15） ； （16） |l1 272 ()fx2)xe3 （ ） lny24 15QR5 02xC习题 3.21 （1） ； （2） ；4(53)20xC 31(2)6xC（3） ； （4） ；sin1cos（5） ； （6） ；23xe 2xe（7） ； （8） ；2xC214xC/（9） ； （10） ；21cos()xC32(sin)xC（11） ； （12） e e2 （1） ； （2）
13、 ；53224()()xx6ln(3)xx（3） ； （4） ；1057Cl2C（5） ； （6） 32()6xx3ln(13)xx3 （1） ； （2） ；331ln924e（3） ； （4） lxC(cosin)xeC习题 3.31.（1） ； （2） ； （3） ； （4）0325214a2.（1） ； （2） ；0dx 1030dxe102x（3） ； （4） e)( sin习题 3.41 （1） ； （2）0； （3） ； （4） ；43218740e3（5） ； （6） ； （7） ； （8） 472 43 5031.dxep4146250 元/习题 3.51 （1） ； （2）
14、； （3） ；341）（ 32e（4） ； （5） ； （6） )(21e)(3e )cos1(2 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ln82lnl55263 （1）0； （2）0； （3） ； （4） 24 （1） ； （2） 1e）（51e习题 3.61 （1） ； （2）2； （3） ； （4）032121习题 3.71 5042.0)(xxC2 ， 元， 元/单位R17)(R175)0(R3 ， 辆tetS08.5)(.36S4约 8.97 万元5.（1）40；（2）总收益为 5200 美元，平均单位收益为 130 美元/kg ，总成本为 4200 美元，总利润是 1000
15、美元习题 3.81.（1）一阶； （2）二阶； （3）五阶； （4）四阶2 （1） ； （2） ；CxyCxy21/（3） ； （4） ；)ln(Ceyx1xCy（5） ； （6） 23x )2(e3.（1） ； （2） xey1xy第 3 章 复习题1 （1） ； （2） ；Cx)1(cos2 Cx4)53(1（3） ； （4） )ln4ln2 （1） ； （2） ； （3） ； （4） )(6)312(e314400005约 1.53 美元6 ，在 内的全部利润约 87.82 百元10ln.260,17总成本函数为 ；2()50Cxx总利润函数为 ；4L个单位时，获得最大利润，最大利润是
16、1x 42)1(L8.（1） ； （2） ； （3） ， xy)(2Ceyx 4)1(xy第 4 章 矩 阵习题 4.1略/习题 4.21 1,32,75zuwyx2 132504683Z3 1420854 61025 （1） ；（2） ；（3） ；57631251692（4） ；（5） ；（6） 0427692439708 （1） ；（2） ；（3） ；105475106415803912402（4） ；（5） 31283028/运费 耗费942013089一 班二 班三 班总 计10 6401540钾 氨 磷习题 4.31 （1） ， ； （2） ， ；3-120740R10324R（3）
17、 ， ； （4） ， 1239065413R1307482103R2 （1）2；（2）2；（3）4；（4）33 （1） ；（2） ， （3） 不存在8kkk习题 4.41因为 AB=BA=E,所以 B 是 A 的逆矩阵2 1,50xy3 （1） ；（2） ；（3） 9141576820159457684 （1） ；（2） 不存在，A435161A/（3） ；（4） 15142214A1A5324175 A18351056 120BA第 4 章 复习题一、1 .,21;,21, njmibatnsmjij 2 lk,3 TA14 ， B5非零行的行数二、1(d)； 2(b)(d)； 3(a) ；
18、 4(c)(d)三、1 2 ， 3 307845RA1B3817279352Z/第 5 章 线性方程组习题 5.21 （1） ；（2）无解；（3） ；（4） ；178x1230x12335xkxk（5） ；（6） 123234551xkkxk1234,0.x2. （1） ， ； （2） ， 4m123xk3m1235xkxk3 （1） ； （2） ； （3） 55,k5,24 （1） 时方程组无解；（2） 时有解，解为0pq或 0pq且12323456xkkxk/5 ， m1122314264573xkxk6 （1） ；（2） 79174Z2308Z第 5 章 复习题一、1 ，无解，有唯一解，
19、有无穷多组解，无解，1111,nnmmmaab 未知数个数，小于2 （1）无解（2）有无穷多组解（3）有唯一解3 124,.x二、1. (d)；2. (c) 三、012Z四、1 ； 2 ；12233478xk 134,.xx/3 ； 4. ；12,.x 1230,.x5 123234xk五、 122343xk第 6 章 线性规划初步习题 6.11设生产 产品 万瓶，生产 产品 万瓶，获得利润 L 美元1Ax2Ax则该问题的数学模型为： 12ma803L1212530.490,xst 其矩阵形式为： max.0LCXABst/其中： ， ， ， 803C12xX53084A5029B2设 A 需
20、要 个单位，B 需要 个单位，总费用为 1x F则该问题的数学模型为： 1221min034.,Fxst 其矩阵形式为： in.0FCXABst其中： ， ， ， 203C12xX243设第 月的进货量为 千件，售货量为 千件（ ） ，利润为 L 美元则i1i 2ix3,1i该问题的数学模型为： 1212312max89690Lx12123130.(,;,)ijxst xj 其矩阵形式为： max.0LCXABst其中：/， ， ， 89610C12312xXx001A30B习题 6.21 （1）最优解为 ，最优值为 1203xmin3S（2）无最优解（3）无穷多组最优解为满足 且介于点（2,
21、3）和（4,2）件的线段上的821x所有点，最优值为 6maxS第 6 章 复习题1设生产 产品 个单位，生产 B 产品 个单位，获得利润 L 元A1x2x则该问题的数学模型为： 12ma80L21219453.650,xstx 其矩阵形式为： ma.0LCXABst/其中： ， ， ， 801C12xX8956412A0385B2设工厂 给工地 的砖量为 万块（其中： 分别表示工厂 A、B，ijijx,i分别表示工地甲、乙、丙） ，总运费为 元则该问题的数学模型为：1,3j F121321223min50670607Fxx1231321285. 70(,;,)ijxstxj其矩阵形式为： m
22、in.0FCXABst其中： ，50671027C， ，23132xxX1010A2735817B3设第 个煤矿运往第 j 个城市的煤量为 千吨（其中： 分别表示甲、乙、i ijx,i丙三个煤矿， 分别表示 A、B、C 、D 四个城市） ，总运费为 F 元则该问题的1,4j数学模型为： 1213421234334min8907Fxxx/ 412143132134195.4780),2;1,34)jjjjjjiiiiijxxstxxj其矩阵形式为： min.0FCXABst其中： ，128913147C， ， 123421324134xxXx100011100011A 4915478B4设 机床
23、生产 工件的数量为 （ ） ，总加工费为 元iAjBijx1,2;,3jS/则该问题的数学模型为： 12132123min39008Sxxx1223313222.4.546.0.0859(,;,)ijxstxj其矩阵形式为： min.0FCXABsteq其中： ，139028C， ， ，12323xXx0.410.512.3A809B，0.40.5112.3Aeq4065Beq5用图解法求下列各题（1）最优解为 ，最优值为 120xmax4S（2）无最优解为（3）无穷多组最优解为满足 且介于点（1,0）和点（0,1）间的线段上的所12x有点/第 7 章 随机事件与概率习题 7.11 （1） ；
24、0t（2）设 （ ） ，则个 次 品取 到 正 品 前 抽 取 了 iAi 0,123,4i；01234,A（3）设 （ ） ，则 次 中 得 一 等 奖第i 1,2i 12,A2 （1） ； （2） ； （3） ；BBC（4） ； （5） ； （6） 或 ；ACBC（7） 或 ； （8） BC3 （1） ； （2） ；32 321（3） ；321321A（4） 3214.（1） ； （2） ； （3） ； （4） 0,)0,)(,0),)习题 7.21 42 （1） ； （2） ； （3） 3158153 （1） ； （2）b； （3）0.84； （4） ； （5）0.7； （6）0.661
25、4 （1） ； （2） 5 （1） ； （2） 8976 (|)0.3PBS70.648 （1）0.42；（2）0.88；（3）0.469.（1） ；（2） 90810/10 35110.59212 0.4， 0.5， 0.6， 0.6， 0.75130.93第 7 章 复习题1 ； ； ； 其中 两两互12BA12C1212()()DA12EABCD、 、不相容， 与 为对立事件E2因为 ，所以 ()PB3 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 84514515161744540.97；0.0350.75；0.256 （1）0.988；（2）0.012；（3）0
26、.837 （1）44%；（2）15%；（3）2.25%；（4）0.25% ；（5）13.6% ；（6）13.3%8 （1）0.27；（2）0.159 （1）0.45，0.24，0.14；（2）0.83；（3）0.54100.78110.7212 （1）0.74；（2）0.56第 8 章 随机变量分布及其数字特征习题 8.11设随机变量 ，则 ， 0,()1X没 投 中投 中 (0).6PX(1)0.4PX2设取出产品的等级为随机变量 ， 取 1、2、3 分别表示产品等级为一、二、/三级，则 ， ， 4(1)7PX2()7PX1(3)7PX习题 8.21 （1）是概率分布因为满足离散型随机变量分
27、布律的性质；（2） ；25.0)3(XP（3） ；（4） 4.)(2.（1）P (X=100) =0.25；（2） ；（3） 7.0)(XP4.0)1(XP3 X-1 2 6)(0.1 0.3 0.640 1 2P（X） 2138538195 （1）0 1 2)(194949（2） X0 1 2)(P1585560.14；0.9570.009；0.998；7，0.6178.（1） ；（2）0.25 ，0.75；（3）F ( X)= 5.0C0,1.253,4.51x 90.000008/习题 8.31.（1）a=3；（2） 952.（1）0.2325；（2）0.54793.（1）常数 k=4；
28、（2）0.53924.（1）c= ；（2） ；（3） = 617()Fx20,1,43,x5.（1）0.4773；（2）0.0227；（3）0.95456 .97.（1）0.475；（2）0.0258.（ 1） 0.09176； （ 2） 12475 支 /周 习题 8.41 42 （1） ； （2） ； （3） 32453 （1）c=6； （2） ； （3） 61740.3526 =4；=3k7 （1）445；（2）盈利 57500 元习题 8.51 632数学期望为 0.3；方差为 0.3193E (X)=9 元；D (X)=3.44 （1） ；（2） ；（3） 4516/5.（1） ；（
29、2）206.（1）4.1；（2）3.93，1.98778.（1）5；（2）17；（3）09a=0.6，b=1.2， D ( X )=0.08第 8 章 复习题1 ；1()(,2345,6)6PXk0,(1),23(),(4),53,(6)1xxFxxx2.（1）0.11；（2）0.963.（1）不是；（2）是40.932450.39356 （1） ；（2） 1657 （1）K=0.5；（2）1.4148 （1）0.483；（2）0.983950.8510 （1）0.1056；（2）0.105611 （1）0.5；（2）0.25；（3） ；（4） 32912 （1）0；（2）113开发该软件/1
30、4 （1） ，选择中型扩建()145,()0EXY（2） ，选择中型扩建27,124D15.（1）X 1 2 3 4 5P 4% 39% 29% 21% 7%（2） ；（3） ()2.8E()1.056,()1.0DXX16 （1）X 1 2 3 4 5P 7/29 6/29 3/29 6/29 7/29（2） ， ；（3）略()3E()1.4DX第 9 章 数理统计初步习题 9.1略习题 9.21.（1290,1304） 2.（1271,1323） 3.（2.08, 2.42） 4.（18,20） 5.（17.9,91.1） 习题 9.31产品合格2产品合格/3不正常4广告不真实5有变化习题 9.41 （1）略；（2） ；（3）变量 x 与 y 存在显著线性相关关系6.4518yx2x 与 y 存在显著线性相关关系； 4.20.53y第 9 章 复习题1 （1） （93.54,136.72） ；（26.4,46.84） ；（2）略2该校 3 年级男生平均身高与全国一致，身高差异程度没有拉大3该生产线不正常4这两种药品对血压影响是相同的5该基金的风险没有增大6 （71.15, 80.45） 7 （1） ；（2）y 与 xx 存在显著线性相关关系6.13yx8 （1）y 与 x 存在显著线性相关关系；（2） 4.950.18yx
