1、- 1 -第 4 课时 1.2.3 绝对值 一、教学目的：（一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。（二）能力训练目标：1.在绝对值概念 的 形 成 过 程 中 ， 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对的概念。3.给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感与价值观要求：从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。二、教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数
2、轴和绝对值比较有理数的大小。三、教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。四、教学方法：启发式教学法。五、教具准备：六、教学过程：（一）创设问题情境，引入新课 活动 1：问题 1.检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一 3.5，+0。7，一 2.5，一 - 2 -其中哪个球的重量最接近标准？问题 2：两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、向西方向行驶 10 千米，到达 A、B两处（如图） ，它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 OA、OB 的长度）相同吗？
3、教师指出：A、B 两点到原点 O 的距离，就是我们这节课要学习的 A、B 两点所表示的有理数的绝对值。（二）讲授新课：（一）绝对值的定义。借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值。一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作 。aaa注：这里 可以是正数，也可以是负数和 0.例如：在活动 1 的问题中，A 、B 两点分别表示 10 和一 10，它们与原点的距离都是10 个单位长度，所以 10 和一 10 的绝对值都是 10，即 1010显然， 。0活动 3：在数轴上
4、表示出下列各数，并求出它们的绝对值。6，一 8，一 3.9， ，0，一 3.25并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0 的绝对值各有何特点？应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.代数表示（数学语言）是：字母 可个有理数。a(1)当 是正数时， ;aa(2) 当 是负数时， ;(3)当 是 0 时， .0-10AB10O - 3 -我们不妨对 取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。a师：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？生：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是 0 即可，这样
5、求一个数的绝对值会很简便。2、练习：课本 P12 练习第 1、2 题。（二）有理数的比较大小。活动 4 问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ，最高的是 ，你能将这 14 个温度按从低到高的顺序排列吗？生上图中的 14 个温度按从你到高排列为：一 4，一 3，一 2，一 1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.师很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。 （如下图）（1）两个正数或 0 之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一 4 和一 3，一 2 和 0，一 1 和
6、1）怎样比较大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一 4 和一 3，一 2 和 0，一 1 和 1）的大小。有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？由学生分组讨论，得出：未来一周天气预报周一08周二17周三-16 周四-25周五-43周日29周六-3430-1-2 21-3 4 5 6 7 8 9-- 4 -（1）正数大于 0，也大于负数，0 大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例比较下列各对数的大小：（1）一（一 1）和一（+2）（2） 和873（3）一（一 0.3）和 师
7、生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。活动 6：1. 练习（教科书第 18 页） （1） （2）2. 补充练习比较 这四个数的大小。03215。3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。（四）课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（五）课后作业：课本 P 13 习题 1.2 的第 3、4 题。六、板书设计：七、后记：1.2.3 绝对值1. 绝对值的定义：在数轴表示数 a 的点到原点的距离，记作 。(1)当 是正数时， ;a(2) 当 是负数时， ;a(3)当 是 0 时， .2.有理数的大小比较:规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。（1）正数大于 0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
