1、一、复习铺垫1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即 ,0,|,.a2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离(1) a 0拓展 (2) f 1(x)+f 2(x)+f n(x) 0(3) f 1(x)f 2(x)f n(x) 03、两个数的差的绝对值的几何意义： 表示在数轴上，数 和数 之间baab的距离4、测试题：(1) 若 _,21xx则(2) 化简 的结果是_的值.4(3) 若 ，求 a、b03ba二、绝对值方程与绝对值不等式由于绝对值的定义，所以含有绝对值的代数式无法进行统一的代数运算通常的手法是分别按照绝对
2、值符号内的代数式取值的正、负情况，脱去绝时值符号，转化为不含绝对值的代数式进行运算，即含有绝对值的方程与不等式的求解，常用分类讨论法在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏下面结合例题予以分析例 1 解方程x-2+2x+1=7分析 解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用“零掉绝对值符号再求解解：(1)当 x2 时，原方程化为(x-2)+(2x+1)=7，-(x-2)+(2x+1)=7应舍去-(x-2)-(2x+1)=7说明 若在 x的某个范围内求解方程时，若求出的未知数的值不属于此范围内，则这样的解不是方程的解，应舍去练 1解下列方程：x+3-x-1=x+1；例 2
3、解不等式： 43x解法一：由 ，得 ；由 ，得 ；0103x若 ，不等式可变为 ，1x()4x即 4，解得 x0 ，又 x1，x0；若 ，不等式可变为 ，2(1)34x即 14，不存在满足条件的 x；若 ，不等式可变为 ，3x()即 4， 解得 x42又 x3，x 4综上所述，原不等式的解为x0，或 x4解法二：如图 111， 表示 x 轴上坐标为 x 的点 P 到坐标为 1 的点A 之间的距离|PA |，即|PA| | x1|；|x3|表示 x 轴上点 P 到坐标为 2 的点 B 之间的距离|PB |，即|PB|x3| 所以，不等式 4 的几何3意义即为|PA|PB|4由|AB|2，可知点 P 在点 C(坐标为 0)的左侧、或点 P在点 D(坐标为 4)的右侧x0，或 x4练 2. x+1+ 4-x6；三、巩固练习1填空：（1）若 ，则 x=_；若 ，则 x=_.54x（2）如果 ，且 ，则 b_；若 ，则ba1a21c1 3A B x0 4C DxP |x 1|x 3|图 111c_.2选择题：下列叙述正确的是（ ）（A）若 ，则 （B ）若 ，则 abab（C）若 ，则 （D）若 ，则3化简：|x5|2x 13|（x5） 4.3x-2- x+1=x+2；5.3y-2=-5x-33解下列不等式：(2)55x-310；4若 a0，b0，则方程x-a+x-b=a-b 的解是什么？
