1、 21 有理数一、 选择题：1.下面说法中正确的是 （ ）A“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量；B如果汽球上升 25 米记作+25 米，那么-15 米的意义就是下降-15 米；C如果气温下降 6记作-6，那么+8的意义就是零上 8；D若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作+0.20 米，那么-0.05 米所表示的高是 0.95 米2、0 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数3、 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数 B. 0 是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0 不是自然数4、下面说法中，不正确的是 （ ）A在有理数中，零的意
2、义仅表示没有； B0 不是正数，也不是负数，但是有理数；C0 是最小的整数； D0 不是偶数二、 填空题：1.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出 400 千米记作+400 千米，那么火车向西开出 4000 千米，记作_；(2)球赛时，如果胜 2 局记作+2，那么-2 表示_； (3)若-4 万表示亏损 4 万元，那么盈余 3 万元记作_；(4)+150 米表示高出海平面 150 米，低于海平面 200 米应记作 _；2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，- ，2013，-0.2 ，6.8，0，- ，-10，
3、-2 。65 92 85正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。（1）某公司在 2013 年上半年营销情况是-20 万元。（2）向西走了-40 米。 （3）运走-60 吨大米。三、 解答题：1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：- ，0，-1 ， 0.7，2，-3， ，-15.1，+28。15 278（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、某地一天中午 12 时的气温是 6C，傍晚 5 时的气温比中午 12 时下降了 4C，凌晨 4 时的温度比傍晚 5 时还低 4C，问傍
4、晚 5 时的气温是多少？凌晨 4 时的气温是多少？b0ac2.2 数轴一填空题：1在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。2在数轴上，表示5 的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。3在数轴上，表示+2 的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示7 的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向负方向移动 5 个单位，则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为 2.5 个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。6到原点的距离不大于 3 的整数有 个，它们是： 。4有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，用“” 、 “”或“”填
5、空（1）-10_0；（2） _- ；（3）- _- ；（4）-126_1 ； （5） 3210914_- ；（6）- _314； （7）-025_- ； （8）- _ 2317在数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_二选择题1图 1 中所画的数轴，正确的是（ ）-1 210-2 A21 543B-1 210C-1 210D2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数7下列说法正确的是（ ） A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0 大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小8下列结论正确的有（
6、）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是 0 正数，负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上，A 点和 B 点所表示的数分别为2 和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应把 A 点 （ ）A.向左移动 5 个单位 B.向右移动 5 个单位。C.向右移动 4 个单位 D.向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位10 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， 1 ， ，1.2542并把它们用“”连接起来。三、应用题11小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） ，书店（记为 C）依次座落在一条东西
7、走向的大街上，小明家位于学校西边 30 米处，书店位于学校东边 100 米处，小明从学校沿这条街向东走 40 米，接着又向西走了 70 米到达 D 处，试用数轴表示上述 A、 、B、C、D 的位置。12一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为13在数轴上，离原点距离等于 3 的数是 。14点 A 为数轴上表示2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B时，点 B 所表示的数是 （ ）A.1 B. .或 .不同于以上答案2.3.绝对值一、选择题1、下列说法中正确的有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的
8、绝对值是它的相反数；一个数的绝对值的相反数一定是负数。A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个2、下列判断正确的有（ ）22 22 55 a0A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个3. 若|x|= -x，则 x 一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4、甲乙 丙三地的海拔高度为 20 米,-15 米,-10 米,那么最高的地方比最低的地方高 （ ）A5 米 B10 米 C25 米 D35 米5、2 的相反数是 （ ）A 2 B2 C D21216、下列说法不正确的是（ ）A.有理数的绝对值一定是正数 B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远C.一个有理
9、数的绝对值一定不是负数 D.两个互为相反数的绝对值相等7、已知 a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）Aaa Ba a . Caa D a208、绝对值最小的数是 （ ）A1 B1 C0 D没有9、关于数 0，下列几种说法不正确的是 （ ）A0 既不是正数，也不是负数 B0 的相反数是 0C0 的绝对值是 0 D0 是最小的数10、设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数， 则 的值为（ ） 。abcA -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是 （ ） A 自然数就是非负 整数 B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数
10、12、 的大小顺序是（ ） 。A B ，357,468753864735846C D 3413、M 点在数轴上表示 ，N 点离 M 的距离是 3，那么 N 点表示（ ） 。A B C 或 D 或 1 171714、绝对值小于 3.99 的整数有（ ）个。 A 5 B 6 C 7 D 8 15、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数16、在5， ，3.5， 0.01，2，212 各数中，最大的数是（ ）10A 12 B C 0.01 D 51017、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（ ）A
11、 6 B 7 C 8 D 918. 的倒数是（ ） A、2 B、 C、 D、221119、若 a 与 2 互为相反数，则|a+2|等于( ) A、0 B、2 C、2 D、420、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-|a| 的结果是（ ）A、2a -b B、b C、-b D、-2a+b21、不相等的有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果 ，那么点 B （ |abca） b O aA在 A、C 点的右边 B在 A、C 点的左边 C在 A、C 点之间 D上述三种均可能22、有理数的绝对值一定是 （ ）A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数23、下列说
12、法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定25、绝对值等于它本身的数有 （ ）A、0 个 B、1 个 C、 2 个 D、无数个26、下列说法正确的是（ ） A、 一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等aC、若 ，则 a 与 b 互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负
13、数27、如果 ，则 的取值范围是 （ ）A 、 B、 C、 D、2 0a0a0a0a28、代数式 的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、53x29、已知 为有理数，且 ， ， ，则 （ ）ab、 0abA、 B、aC、 D、30、 的绝对值等于（ ）A 、 B、 C、 D、2212131、 等于 （ ） A、 3 B、3 C、 D、3 31332、设 a 是有理数，则|a|a 的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负33、比较 的大小，结果正确的是（ ）41,32A、 B、 C、 D、314221344123一个数等于它的相反数的绝对值，则这
14、个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 二、填空题：1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数 a 的点与_的距离叫做数 a 的绝对值，记作_.2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0 的绝对值是_.3、+7.2 的相反数的绝对值是 。(1)一个数的倒数是它本身，这个数是_；一个数的相反数是它本身，这个 数是_4、数轴上到原点的距离为 7 的点所表示的数是 。5、绝对值等于 5 的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数.6、 的绝对值是 7。7、如果x9，那么 x 。8、 ， 1|()|2(2)9、3 3.01 7 (7)
15、 10、若 |a|=a，则 a 0， 5|ab|的最大值是 11、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。12、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个；13、若 a+b=0，则 a,b 的关系是 14、 = ，那么 x 和 y 的关系 xy15、若零件的长度比标准多 0.1cm 记作 0.1cm，那么0.05cm 表示_.16、大于412且小于 的整数有 。17、数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为_.18、绝对值小于 的正整数有_19、当 时， _，当 时， _，0a0a20、如果 ，则 _， _.3321、若 ，则 是_（选填“正”或“负” ）数；若 ，则 是_（
16、选填“正”或“负” ）数；1x 1xx22、已知 ， ，且 ，则 _34yxy24、任何数都有绝对值，且只有_个.25、由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.26、绝对值是正数的数有_个，它们互为_.27、两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.28、绝对值为 3 的数为_29、 （有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.30、若 ，则 x_；若 ，则 x_；若 ，则 x_.430x31x31、化简 的结果为_()19. 绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数
17、的数是 17. 如果 = ,那么 a 与 b 的关系是 b三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1） 与 ； （2）7和（7） （3）|4| 与4；|53|2（4）| （3 ）| 与 |3|； （5） 与 ； （6） 与 98785172、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是 6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于 3 小于 的所有正整数 214、 已知 a= -5,b= -3，求|a|-|-b|的值。5、 已知|a-3|+|b+2
18、|=0，求下列代数式的值。 （1） 13ba （2） ba6、已知 ，求 x，y 的值20xy8、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5319、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 0abc31. 如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是 1，求代数式 +x2+cd 的值。xba23、已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于 2，求 的值.ab、 cd、 m2mcdab28. 已知x+y+3=0, 求x+y的值。12、 （实际应用题）检查 5 袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号 1 2 3 4 5与标准质量的差 10 5 8 7 3（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？
