1、12018 学年第一学期期中杭州地区六校联考高一年级数学学科试题考生须知:1. 本卷满分 120 分, 考试时间 100 分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷. 一、选择题（本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，则 （ ）|3,2,01,2IxZABBACI)(A. B. C. D.11,02.下列选项中，表示的是同一函数的是 （ ）A. B.22(),()fxgx22(),()fxgxC. D.0,
2、|t 2()1,()1f x3.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （ ）A. B. C. D.2|yx23xy2xy1yx4函数 的定义域是 （ ）lg(4)xA B C. D2,)(2,)(0,)(,2)5函数 的零点所在的大致区间是 （ ）xxf3log(2A B C. D)1,0(1,)3,2()4,3(6三个数 ， ， 的大小关系为 （ ）e212lnA. B. lne21ln21ee2C. D. e21ln 21lne7. 已知 是定义域为 R 的偶函数，当 时， ，则 的解xf 0xxf452f集为 （ ）A. B. ),1()7,(),3(),(C. D. 358.若当
3、，函数 始终满足 ，则函数 的图象大xR|()xfa0()1fx1()log|afx致为 （ ）A B C D9已知函数 满足：对任意实数 ，当2()log(3)(01)afxxa且 12,x时，总有 成立，则实数 的取值范围是 （ 1212ff a ）A B. C. D. (,3)(0,3)(1,23)(2,3)10.已知函数 是定义在 上的偶函数当 时， ,()yfxR0x106()()2xf若关于 的方程 ， 有且仅有 6 个不同的实数根,则实数0)(2bafRa,的取值范围是 （ ）aA. B. C. D.1(,)41(,)241(,)(+)24，1(+)4，二、填空题（本题共 7 小
4、题,11-14 题每题 6 分，15-17 题每题 4 分，共 36 分）11.已知 ，则 ; = .32aa8alog212.函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则点 P 坐标为 ;若点14xy013在幂函数 的图象上，则 .P)(xg)(xg13.函数 的单调递增区间为 ;值域 为 .21lo4y14.设函数 ，则 ;若 ，则实数 的取0,)(2xxf )1(f 6)(mf值范围是 .15.已知函数 )(fy是定义在 R 上的奇函数，当 时, ，则函数0xxf2)()(xf在 R 上的解析式为 .16.已知 1,log,2)3(xafa在 上为增函数，则实数 a的取值范围是 .17. 已知函
5、数 （ 为常数）在区间 上的最大值为 ，则 .2xft1,01t三、解答题（本题共 4 小题，共 44 分,要求写出详细的演算或推理过程）18（本题满分 10 分）设全集 ，集合 ， .RU21xA0542xB（1）求 , ；BA)()(CU（2）设集合 ，若 ，求实数 m 的取值范围.12mxCB19（本题满分 10 分）设函数 的定义域为 .)2(log)4(l)(2xxf4,14（1）若 ，求实数 的取值范围；xt2logt（2）求 的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的 的值)(fy x20.（本题满分 12 分）已知函数 是定义在 上24()(01)xaf a且 (,)的奇函数.（
6、1）求 的值；a（2）判断函数 的单调性，并用定义证明；)(xf（3）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.0,12)(xft t521（本小题 12 分）已知 ，函数 ，aRaxf)(（）当 时，写出函数 的单调递增区间；4ayx（）当 时，求 在区间 （ ）上的最大值；()f,0t（）设 ，函数 在 上既有最大值又有最小值，请分别求出 的取值范0fxqp qp,围（用 表示）a62018 学年第一学期期中杭州地区六校联考高一年级数学参考答案命题人：余杭中学 程建新 新安江中学 范红星 电话：15158173690一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的
7、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B D C A C B C B二、填空题：（本题共 7 小题,11-14 题每题 6 分，15-17 题每题 4 分，共 36 分）11. ; 1 12. ; 13. ;27)2,4(x)2,0),14. ; 15. 16. ; 17. 03,(,)(2xf 2,1(2三、解答题:本大题共 4 小题，共 44 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题满分 10 分）解：（）解： 51,xBxA ， 5 分51xBCU或（）1.当 时；C12m即： m2.当 时；B解之得：51232
8、m综上所述：m 的取值范围是 .10 分,19、（本题满分 10 分）7(1) 因为 ,则 3 分41x2,log2xt(2) 2log3)(l)(l2() xf令 ，则xt2log41232ttt当 时， ，此时 ，即：3t 41)(minf 3log2xt 42x当 时， ，此时 ，即： . 10 分2t2axfl2t20（本小题满分 12 分）（1） 是 上的奇函数， ， 3 分)(xfR024)0(af 2（2）因为 ，故 在 R 上为增函数12xf ()fx证明：任意的 ，且1,20)12(1)( 12121 xxxxfxf得： 21ff所以 在 R 上为增函数7 分()x（3）当 时， 恒成立，即 恒成立，1,0(2)(xft 21xxt 恒成立，令12)2xxt ,0(u即 ，令 ，则(uut 1)(gmax)(ugt又 在 上单调递增，)(g1,0(0max 12 分t21、（本题满分 12 分）8解：（）当 时， 4a4,4)(2xxf由图像可得：单调增区间为（，2，4，+）.3 分（） 4,)2(4)( xxxf由 （ ）得： ，0f0002（1）当 时， ；2t txf)(2ma（2）当 时， ；4x（3）当 时，t.8 分txf4)(2ma（3） ，当 a0 时，图象如图 1 所示由 得 当 a0 时，图象如图 2 所示由 得 .12 分9
