1、1浙江省东阳中学 2018-2019 学年高二数学 3 月阶段性检测试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （ ）2iA B C D1i1i1i2双曲线 的渐近线方程是 （ ）243xyA B C D 1y2x32yx23yx3已知 是两条异面直线， 平面 ， 平面 ，直线 l 满足 ， ，且,mnmnmln， ，则 ll（ ）A 且 B 与 相交，且交线平行于 l/C 与 相交，且交线垂直于 l D 且l4已知 的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中的所2*1()()nxN有项的系数之和是 （ ）A
2、256 B C64 D256 1645 “ ”是“直线 与直线 平行”的 （ ）1a10axy10xayA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 6现有 4 种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有 （ ） A24 种 B30 种 C36 种 D48 种7从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 次，则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是 （ ）A B C D58459798 的展开式中， 的系数是 （ ）254()x6xA180 B20 C D 201809在四面
3、体 ABCD 中， AB,BC,BD 两两垂直，且 AB=BC=2， E 是 AC 的中点，异面直线 AD与 BE 所成角的余弦值为 ，则四面体 ABCD 的体积为 （ ）10（第 6 题图）2A16 B8 C D 8316310已知 且 ，若 时，不等式 恒成立，则 a 的最小值是 （ ）0a1xxaA 2 B e C Dln2 2e二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分11若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长的棱长是 ，几何体的体积为 12 的展开式 的系数为 ，则 ； 62()ax3x12a常数项是 13已知 的分布列如下表所示，若
4、，则 3()E； ()D14已知函数 ，若函数 的图象在点()2lnkfxx()fx处的切线方程为 ，则 k= ；若 在(1,)f 50y()fx上为增函数，则 k 的取值范围为 015 ，则 5 2501()(1)(1)xaxaax 4a164 名学生参加 3 个兴趣小组，每人参加一个或两个小组，那么 3 个兴趣小组都恰有 2人参加的不同方案共有 种 （用数字作答）17若椭圆 的右焦点为 F，椭圆 C 上的两点 A,B 关于原点对称，且21(0)xyab满足 ， ，则椭圆 C 的离心率的取值范围是 0FAB|2|FAB三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤18有 5 名同学站成一排拍照（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的概率1 2 3Pm（第 11 题图）（第 13 题图）319某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“再来一瓶”和“谢谢惠顾”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 甲、乙、丙三位同学每人购16买了一瓶该饮料（1）求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率； 6 分（2）求中奖人数 X 的分布列及均值 9 分()EX20四棱锥 PABCD 的底面为菱形， ， ， M 为 的中点，
6、N 为 BD4AB60CPB上一点，且 ，若 ， 13BND5P21（1）求证： 平面 PAC；/M（2）求直线 PN 与平面 PCD 所成角的正弦值421已知抛物线 C： 的焦点到直线 的距离为 2(0)ypx:2lyx45（1）求抛物线 C 的方程；（2）设点 在抛物线 C 上，过点 作直线交抛物线于不同于 R 的两点 A,B，0(,)Rx(1,)Q若直线 AR， BR 分别交直线 l 于 M， N 两点，求当 取最小值时直线 AB 的方程|22已知函数 ，其中 e 为自然对数的底数()ln(),0)fxxe（1）求 的单调区间和极值；（2）求证： l1()2f562019 年上学期 3 月阶段检测卷（高二数学）参考答案110 ACBDD DCACB11. 2 122 60 137, 14. ，65941,)15. 10 16. 90 17. ,318. （1）48 （2）42 （3） 21519. （1） （2） 56(,)6XB(E20. （2） 321. （1） 5 分24yx（2） 10 分 022. （1）递减区间 ，递增区间 ，极小值为 1； 6 分,1)e1,0)（2）提示： 9 分minmaxl()2fxX 0 1 2 3P567167
