1、- 1 -河北省邯郸大名一中 2018-2019 学年高二数学 6 月月考试题 文(出题范围：函数，导数，三角函数，解三角形)一、选择题（每题 5 分，共 70 分）1.已知函数 ，则 的值为（ ）21,lnxfefA.0 B.1 C.2 D. 2ln12.函数 的定义域是( )4lg1xfA. B. 4， 10，C. D. ,10， 4,，3.函数 的图象大致是( )2()xfA. B. C. D. 4.已知函数 满足:对任意的 ,且 ,都有 ; fx12,0x12x120fxf对定义域内任意的 都有 .则符合上述条件的函数是( ) ffA. B. C. D. 21fxfxln|1|fxco
2、sfx- 2 -5.函数 的单调递增区间是( )2()ln8fxxA. B. C. D. ,1,4,6.若 的三个内角满足 ,则 ( )ABCsin:si5:13ABCABCA.定是锐角三角形 B.定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形7.设 ,若函数 的图像向右平移 个单位长度后与原图像重合,02cos17yx43则 的最小值是( )A. B. C. D. 32438.已知函数 (其中 为常数,且 )的部分图象()sin()fxAxA0,2A如图所示,若 ,则 的值为( )32fai6aA. B. C. D. 3418139.已知函数 在 处的导数为 ,
3、则 ( )yfx0100limxfxfA. B. C. D. 1110.已知函数 ,要得到 的图像,只需将函数 的图像( )()sin3fxgxcosxyf- 3 -A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度563C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度35611.已知在 中,角 所对的边分别是 ,且 成等差数列,则角 的取值ABC, abcB范围是( )A. B. C. D. ,32(0,)3(,)62,)312.已知函数 ,则( )2cosinfxxA. 的最小正周期为 ,最大值为()fB. 的最小正周期为 ,最大值为x4C. 的最小正周期为 ,最大值为()f23D. 的
4、最小正周期为 ,最大值为x13.设函数 ,若 为奇函数,则曲线 在点 处的切32()(1)fax()fx()yfx0,)线方程为( ) A. B. C. D. 2yxyyx14.设 是定义在 上的函数,其导函数为 ,若 ,则 fRf ()1,028ff不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为( )()017xxeeA. B. C. D. 0, 2,2017,0二、填空题（每空 5 分，共 20 分）15.已知函数 ，数列 满足 ，且数列,6()4),2xafna()N*nf是单调递增数列，则实数 的取值范围是 .naa16.记函数 的图像为曲线 ,若曲线 的切线中存在与直线 垂直的1xfem
5、 C yex切线,则实数 的取值范围是_. - 4 -17.函数 的单调递增区间是_.13sincos0,22yxx18.在 中,角 所对的边分别为 ,则ABC, ,3cos,60abCAbB_.三、解答题（每题 10 分，共 30 分）19.已知 的内角 所对的边分别为 , 的面积为 ., ,abcABsin2acB1.求 的值;sinB2.若 ,且 的中点为 ,求 的周长.225,3isinicCBACD20.已知 是等差数列, .na2213,4,atat1.求数列 的通项公式;2.若 为递增数列,数列 满足 ,求数列 的前 项和 .nnb2logn1nabnnS21.已知函数 ()ln
6、1xfae1.设 是 的极值点,求 ,并求 的单调区间; 2x()fx- 5 -2.证明:当 时, 1ae()0.fx- 6 -参考答案CDDAD CABBD BBDA15. 16. 17.： 18.：75)8,74(1,e0,619.答案：1.由题得 ,sini22acB即 ,1sinio2B因为 ,所以0si0故 .1cos4所以 .5in16B2.由 1 和 ,223siinsiCBA得 ,6in5i由正弦定理得 .21ca因为 ,所以 .514,2BD在 中,由余弦定理得A22cosDc1544,所以 ,26A所以 的周长为 .BD726cBAD20.答案：1.由题意得 ,228tt-
7、 7 -所以 .2t当 时, ,公差 ,所以 ; 1a2dna当 时, ,公差 ,所以 .2t6822.若 为递增数列,则 ,nn又 ,所以2logba4则 .1nn所以 ,214354.23424nnS 2 11.n所以 2334.244nnS 112n106543n所以 .1209nnS21.答案：1. 的定义域为 ,()fx(0)1(xfae由题设知 ,所以(2)0f21ae从而 ,21lnxfe21()xf当 时, 0()0f当 时, 2xx- 8 -所以 在 单调递减,在 单调递增()fx02(2,)2.当 时, 1ae()ln1xef设 ,则()lxg()xge当 时, ;01()0当 时, xgx所以 是 的最小值点()故当 时, 0x(1)0x因此,当 时, ae()f
