1、1等比数列课题 等比数列 课时 第一课时 课型 新授教学重点1.等比数列前 n 项和公式的推导;2.等比数列前 n 项和公式的应用。依据：2017 年高考大纲分析：会求等比数列的前 n 项和。教学难点等比数列前 n 项和公式的推导。 依据：学生刚接触到等比数列求和，对等比数列求和的规律认识还没形成。 自主学习目标一、知识目标：1.了解现实生活中存在着大量的等比数列求和的计算问题；2.探索并掌握等比数列前 n 项和公式；3.用方程的思想认识等比数列前 n 项和公式，利用公式知三求一；4.体会公式推导过程中的分类讨论和转化化归的思想.二、能力目标：1.采用观察、思考、类比、归纳、探究得出结论的方法
2、进行教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动.理由：等比数列前n 项和公式的推导与应用是本节课的重点。教具 多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前 3分钟1、教材第 50 页练习 A。2、目标解读检查，评价总结小考结果。1. 小考：预习测评1-52. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3 分钟2.承接结 果1、优化学案第 51页课前导学、预习测评。2、等比数列前 n 项和公式推导。3、学生提出的困惑.1巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、 学生自己展示预习习题完成情况
3、。2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13 分钟2国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者.这个故事大家听说过吗？ 1、 展示课件2、 巡视学生完成情况，让学生更准确的认识等比数列求和过程3、 抽查记忆情况。1、独立完成课件例题。2、抽象归纳出等比数列求和公式。3、背会等比数列求和公式。通过具体等比数列体会等比数列如何求和。3 分钟3.做、议讲、评思考 1：我们将各格所放的麦粒数看成是一个数列，那么我们得到的就是一个等比数列.它的首项是 1，公比是 2，求第 1 个格子到第64 个格子所放的麦
4、粒数总和，就是求这个等比数列的前64 项的和.思考 2：如果记Sn=a1+a2+a3+an。 那么qSn=a1q+a2q+a3q+anq, 要想得到Sn，只要将两式相减，就立即有(1-q)1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、 观察、独立思考、合作交流、自主探究.2、 小组讨论并展示自己组所写的求和公式。3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对等比求和公式理解。10 分钟3Sn=a1-anq.（教材例1，例 2）4总结提 升1、总结本课内容
5、 2.思考 3： 等比数列an求和公式推导及应用1、提问:本节课学习目标是否达成？2、引导学生探索等比数列求和过程。1、讨论思考探究二 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录等比数列求和错位相减法使用范围和注意事项。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5 分钟5目 标检 测1.等比数列 an的公比q ， a1 ，则14 2数列 an是( )A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列11.在等比数列 an中，a11，9 S3 S6，则数列 的前 5 项1an和为( )A. 和 5 158B. 和 5 3116C. 3116D.1581、 巡视学生作答情况。2、 公
6、布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5 分钟46布置下节课自主学习任务1、阅读教材 50 页例 3 例 4，完成课后练习 A 组（同桌检查并签字） ，思考练习 B 组题（要求有痕迹） 。2、熟记等差等比数列求和公式（组长检查） 。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4 分钟7板书设 计2.3.2 等比数列的前 n 项和 例题展示：例 1： 1、 等比数列的前 n 项和： 例 2： 2、 等比数列求和公式推导： 3、 等比数列错位相减求和：8课 后反 思注意等比数列的求和条件，计算时应提前复习指数幂的运算
