1、试卷第 1 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前中考复习二 方程与不等式 测试题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一选择题（共 16 小题）1x=1 是关于 x 的方程 2xa=0 的解，则 a 的值是（ ）A 2 B2 C1 D12给出一种运算：对于函数 y=xn，规定 y=nxn1例如：若函数 y=x4，则有y=4x3已知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是（ ）Ax 1=4，x 2=4 Bx 1=2，x 2=2 Cx 1
2、=x2=0 Dx 1=2 ，x 2=23电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）AB试卷第 2 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线CD4分式方程 1= 的解为（ ）Ax=1 Bx= 1 C无解 Dx= 25若|x 24x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（ ）A3 B
3、4 C6 D96某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x=16（27x） B16x=22 （27 x） C216x=22（27x）D222x=16 （27 x）7若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A3 B1 C0 D 38用换元法解方程 =3 时，设 =y，则原方程可化为（ ）Ay 3=0 By 3=0 Cy
4、 +3=0 Dy +3=09设 x，y，c 是实数， （ ）A若 x=y，则 x+c=yc B若 x=y，则 xc=ycC若 x=y，则 D若 ，则 2x=3y试卷第 3 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线10 “双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种11x= 3，y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ）Ax +2y=1 Bx2y=1 C2x+3y=6 D2x3y=612关于 x 的分式方程 +5= 有增根，则 m
5、的值为（ ）A1 B3 C4 D513输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8） 2826=0 的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A20.5 x 20.6 B20.6x 20.7 C20.7 x20.8D20.8 x20.914已知关于 x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ）Am=1，n=1 Bm= 1，n=1 C D15如果 a+3=0，那么 a 的值是（ ）A3 B3 C D16如果 2 是
6、方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1 B2 C1 D 2试卷第 4 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明评卷人 得 分 二填空题（共 4 小题）174x a+2b52y3ab3=8 是二元一次方程，那么 ab= 18若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 19一元二次方程（a+1）x 2ax+a21=0 的一个根为 0，则 a= 20若关于 x 的分式方程 + =3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 评卷人 得 分 三解答题（共 6 小题）21解方程：4x3=2（x1 ）22
7、解方程：（x3） 29=023已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m22m=0 有一个实数根为 1，求 m 的值及方程的另一实根24我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的 ，结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？25对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“ 相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为F（
8、n） 例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666111=6，所以 F（123）=6（1）计算：F（243） ，F（617） ；试卷第 5 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（2）若 s，t 都是“ 相异数 ”，其中s=100x+32，t=150+y（1 x9，1y9，x ，y 都是正整数） ，规定：k=，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值26某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具
9、能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个若销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系：月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价
10、最低为多少元？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1中考复习二 方程与不等式 测试参考答案与试题解析一选择题（共 16 小题）1x=1 是关于 x 的方程 2xa=0 的解，则 a 的值是（ ）A 2 B2 C1 D1【分析】根据方程的解的概念即可求出 a 的值【解答】解：将 x=1 代入 2xa=0 中，2 a=0，a=2故选（B）【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型2给出一种运算：对于函数 y=xn，规定 y=nxn1例如：若函数 y=x4，则有y=4x3已知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是（ ）Ax 1=4，x 2
11、=4 Bx 1=2，x 2=2 Cx 1=x2=0 Dx 1=2 ，x 2=2【分析】首先根据新定义求出函数 y=x3 中的 n，再与方程 y=12 组成方程组得出：3x 2=12，用直接开平方法解方程即可【解答】解：由函数 y=x3 得 n=3，则 y=3x2，3x 2=12，x2=4，x=2，x1=2，x 2=2，故选 B【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：二次项系数要化为 1，根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。23电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的
12、场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）ABCD【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可【解答】解：设“ 一少” 的狗有 x 条， “三多” 的狗有 y 条，可得：，故选：B【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组4分式方程 1= 的解为（ ）Ax=
13、1 Bx= 1 C无解 Dx= 2【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3【解答】解：去分母得：x（x +2） （x 1） （x +2）=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把 x=1 代入（x 1） （x+2）=0 ，所以分式方程的无解故选 C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5若|x 24x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（ ）A3 B4 C6 D9【分析】根据相反数的定义
14、得到|x 24x+4|+ =0，再根据非负数的性质得 x24x+4=0，2xy3=0 ，然后利用配方法求出 x，再求出 y，最后计算它们的和即可【解答】解：根据题意得|x 24x+4|+ =0，所以|x 24x+4|=0， =0，即（x2） 2=0，2xy3=0，所以 x=2，y=1，所以 x+y=3故选 A【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（ x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非负数的性质6某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产
15、螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4A22x=16（27x） B16x=22 （27 x） C216x=22（27x）D222x=16 （27 x）【分析】设分配 x 名工人生产螺栓，则（ 27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，可得出方程【解答】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（ 27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，可得 222x=16（27x） 故选 D【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生
16、产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍=螺母数量7若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A3 B1 C0 D 3【分析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出4 a 3，再解分式方程 + =2，根据分式方程有非负数解，得到a 2 且 a2，进而得到满足条件的整数 a 的值之和【解答】解：解不等式组 ，可得 ，不等式组有且仅有四个整数解，1 0，4 a 3，解分式方程 + =2，可得 y= （a+2） ，又分式方程有非负数解，y0，且
17、y2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5即 （a+2）0， （a+2）2，解得 a2 且 a2 ，2 a 3，且 a2，满足条件的整数 a 的值为2， 1，0，1，3，满足条件的整数 a 的值之和是 1故选：B【点评】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于 0 的未知数的值，这个值叫方程的解8用换元法解方程 =3 时，设 =y，则原方程可化为（ ）Ay 3=0 By 3=0 Cy +3=0 Dy +3=0【分析】直接利用已知将原式用 y 替换得出答案【解答】解：设 =y， =3，可转化为：y =3，即 y 3=0故选：B【点评】此
18、题主要考查了换元法解分式方程，正确得出 y 与 x 值间的关系是解题关键9设 x，y，c 是实数， （ ）A若 x=y，则 x+c=yc B若 x=y，则 xc=ycC若 x=y，则 D若 ，则 2x=3y【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故 A 不符合题意；B、两边都乘以 c，故 B 符合题意；C、 c=0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6D、两边乘以不同的数，故 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键10 “双 11”促销活动中，小
19、芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种【分析】设购买 80 元的商品数量为 x，购买 120 元的商品数量为 y，根据总费用是 1000 元列出方程，求得正整数 x、y 的值即可【解答】解：设购买 80 元的商品数量为 x，购买 120 元的商品数量为 y，依题意得：80x+120y=1000，整理，得y= 因为 x 是正整数，所以当 x=2 时，y=7 当 x=5 时，y=5当 x=8 时，y=3当 x=11 时，y=1 即有 4 种购买方案故选：A【点评】本题考查了二元
20、一次方程的应用对于此类问题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程然后根据未知数的实际意义求其整数解11x= 3，y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ）Ax +2y=1 Bx2y=1 C2x+3y=6 D2x3y=6【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案【解答】解：将 x=3，y=1 代入各式，A、 （ 3）+21=1，正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。7B、 （3） 21=51，故此选项错误；C、 2（3） +31=36，故此选项错误；D、2（3） 31=96，故此选项错误； 故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方
21、程是解题关键12关于 x 的分式方程 +5= 有增根，则 m 的值为（ ）A1 B3 C4 D5【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母 x1=0，得到 x=1，然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值【解答】解：方程两边都乘（x1） ，得 7x+5（x1）=2m1，原方程有增根，最简公分母（x1）=0，解得 x=1，当 x=1 时，7=2m1，解得 m=4，所以 m 的值为 4故选 C【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13输入一
22、组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.75 8.04 2.31 3.44 9.21本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8分析表格中的数据，估计方程（x+8） 2826=0 的一个正数解 x 的大致范围为（ ）A20.5 x 20.6 B20.6x 20.7 C20.7 x20.8D20.8 x20.9【分析】根据表格中的数据，可以知道（x+8） 2826 的值，从而可以判断当（x+8） 2826=0 时，x 的所在的范围，本题得以解决【解答】解：由表格可知，当 x=20.7 时， （x +8） 2826=2.3
23、1，当 x=20.8 时， （x +8） 2826=3.44，故（x+8） 2826=0 时，20.7x20.8，故选 C【点评】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件14已知关于 x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ）Am=1，n=1 Bm= 1，n=1 C D【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， ，解得： ，故选 A【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9是
24、解本题的关键15如果 a+3=0，那么 a 的值是（ ）A3 B3 C D【分析】直接移项可求出 a 的值【解答】解：移项可得：a=3故选 B【点评】本题考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等16如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ）A1 B2 C1 D 2【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值【解答】解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根，2 232+k=0，解得，k=2故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是
25、能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立二填空题（共 4 小题）174x a+2b52y3ab3=8 是二元一次方程，那么 ab= 0 【分析】根据二元一次方程的定义即可得到 x、y 的次数都是 1，则得到关于 a，b 的方程组求得 a，b 的值，则代数式的值即可求得【解答】解：根据题意得： ，解得： 则 ab=0本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。10故答案为：0【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程18若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，
26、则 m 的值等于 1 【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于 m 的一元一次方程，从而可求出 m 的值【解答】解：根据题意得：4+3m1=0解得：m=1，故答案为：1【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于 m 字母系数的方程进行求解，注意细心19一元二次方程（a+1）x 2ax+a21=0 的一个根为 0，则 a= 1 【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到 a+10且 a21=0，然后解不等式和方程即可得到 a 的值【解答】解：一元二次方程（a+1）x 2ax+a21=0 的一个根为 0，a +10 且
27、 a21=0，a=1故答案为：1【点评】本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（ a0 ） 也考查了一元二次方程的解的定义20若关于 x 的分式方程 + =3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是 m6 且 m2 【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11【解答】解： + =3，方程两边同乘（x2）得，x+m2m=3x 6，解得，x= ， 2，m2，由题意得， 0，解得，m6，故答案为：m6 且 m2【点评】本题考查
28、的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键三解答题（共 6 小题）21解方程：4x3=2（x1 ）【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得到方程的解【解答】解：4x3=2（x1 ）4x3=2x24x2x=2+32x=1x=【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号22解方程：（x3） 29=0【分析】这个式子先移项，变成（x3） 2=9，从而把问题转化为求 9 的平方根【解答】解：移项得：（x3）
29、 2=9，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12开平方得：x3=3，则 x3=3 或 x3=3，解得：x 1=6， x2=0【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，运用整体思想，会把被开方数看成整体23已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m22m=0 有一个实数根为 1，求 m 的值及方程的另一实根【分析】把 x=1 代入已知方程列出关于 m 的新方程，通过解该方程来求 m的值；然后结合根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为 x2，则1+x2=1，解得 x2=0把 x=1 代入 x2+x+m22m=0，得（1 ） 2+（1 ） +m22m=0，即
30、 m（m 2）=0 ，解得 m1=0，m 2=2综上所述，m 的值是 0 或 2，方程的另一实根是 0【点评】本题主要考查了一元二次方程的解一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立24我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的 ，结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？【分析】设这批书共有 3x 本，根据每包书的数目相等即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出
31、结论【解答】解：设这批书共有 3x 本，根据题意得： = ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。13解得：x=500，3x=1500答：这批书共有 1500 本【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据每包书的数目相等列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键25对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“ 相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为F（n） 例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个
32、位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666111=6，所以 F（123）=6（1）计算：F（243） ，F（617） ；（2）若 s，t 都是“ 相异数 ”，其中s=100x+32，t=150+y（1 x9，1y9，x ，y 都是正整数） ，规定：k=，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值【分析】 （1）根据 F（n）的定义式，分别将 n=243 和 n=617 代入 F（n）中，即可求出结论；（2）由 s=100x+32、t=150+y 结合 F（s ）+F（t）=18，即可得出关于 x、y 的二元一次方程，解之即可得出 x、y 的值，
33、再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出 F（s ） 、F （t）的值，将其代入 k= 中，找出最大值即可【解答】解：（1）F（243）=（423+342+234）111=9；F（617 ）=（167+716 +671）111=14（2）s，t 都是“ 相异数 ”，s=100x +32，t=150+y ，F（s）= （302+10x+230+x +100x+23）111=x+5， F（t ）=（ 510+y+100y+51+105+10y）111=y +6F（t）+F（ s）=18 ，x+5+y+6=x+ y+11=18，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。14x+
34、y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整数， 或 或 或 或 或 s 是“相异数 ”，x2，x 3t 是“相异数”，y1，y5 或 或 ， 或 或 ， 或 或 ，k 的最大值为 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据F（n）的定义式，求出 F（243） 、F （617）的值；（2）根据s=100x+32、t=150+y 结合 F（s ）+F（t）=18 ，找出关于 x、y 的二元一次方程26某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个若销售单价每降低 1 元，每月可多
35、售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系：月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。15少为多少元？销售单价最低为多少元？【分析】 （1）设 y=kx+b，把（28
36、0，300） ， （279，302）代入解方程组即可（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设 Q= ，由此即可解决问题（3）求出销售价即可解决问题（4）根据条件分别列出不等式即可解决问题【解答】解；（1）由于销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个，所以月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b，则（280，300） ， （279，302）满足函数关系式，得 解得 ，产销量 y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为 y=2x+860（2）观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间存在反比例函数关系，不妨设 Q= ，将 Q=60，y=160代入得到 m=9600，此时 Q= （3）当 Q=30 时，y=320，由（ 1）可知 y=2x+860，所以 x=270，即销售单价为 270 元，由于 = ， 成本占销售价的 （4）若 y400，则 Q ，即 Q24，固定成本至少是 24 元，4002x+860，解得 x230，即销售单价最低为 230 元【点评】本题考查一次函数的应用、不等式，成本，销售价、销售量之间的关系，解题的关键是理解题意，灵活应用待定系数法解决问题，属于中考常考题型
