1、26.2 用函数观点看一元二次方程一、认认真真，书写快乐1方程 2x2-5x+2=0 的根为 x1= ，x 2= 二次函数 y=2x2-5x+2 与 x 轴的交点是 2不论自变量 x 取什么实数，二次函数 y=2x2-6x+m 的值总是正值，你认为 m 的取值范围是 ，此时关于 x 的一元二次方程 2x2-6x+m=0 的根的情况是 （填“有实根”或“无实根” ） 3若二次函数 y=x2-4x+c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c= （只要求写出一个）4抛物线 y=2x2+x-3 与 x 轴交点个数为 二、仔仔细细，记录自信5关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命
2、题：当 c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0，且函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实数根；函数图象最高点的纵坐标是 ；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对24a称其中正确命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6抛物线 y=a(x+1)2+2 的一部分如图 1 所示，该抛物线在 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是（ ）A B C D0， (10)， (20)， (30)，7已知二次函数 y=kx2-7x-7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A B 且 C D 且4k74k 74 74k08已知二次函数 y=ax2+bx
3、+c 的图象如图 2 所示，下列结论：（1）a+b+c0；（2）a-b+ c0 ；（3）abc0；（4）b=2a其中正确的结论有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个9关于 x 的一元二次方程 x2-x-n=0 没有实数根，则抛物线 y=x2-x-n 的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，则抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴（ ）A有两个交点 B只有一个交点C至少有一个交点 D至多有一个交点11函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 3 所示，那么关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-3=0 的根的
4、情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根三、平心静气，展示智慧12试说明一元二次方程 x2-4x+4=1 的根与二次函数 y=x2-4x+4 的图象的关系，并把方程的根在图象上表示出来13利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根（1）2x 2-5x+1=0;(2)x2+x-1=014已知函数 y=x2-4x+1（1）求函数的最小值；（2）在给定坐标系中，画出函数的图象15已知二次函数 y=x2-mx+m-2（1）求证：不论 m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定 m 的值，并写出此时二次函数的解析式参考答案：一、1 ， ， 和 2 ，无解2(0)， 1， 9m3大于 4 的整数即可 42 个二、511CBBBACC三、12一元二次方程 的根是二次函数 与直线 的交点1x24yx1y的横坐标，图略13 （1） ， ；（2） ， 2.3x0.1.6x20.x14 （1） （2）图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为 ，顶点为 ，图略(3)，15 （1）略 （2） ， 1m23yx
