1、1考点 08 指数与指数函数1已知函数 ，则满足 的实数 a的值为（ ）A 3 B 14 C 2 D2【答案】B【解析】 ，即 .2已知函数 （其中 0,1na） ，则下列选项正确的是（ ）A 0x，都有 B 0x，当 x时，都有C ，都有 D ，当 0时，都有【答案】B【解析】因为当 x时， ，所以舍去 C,D因为 32 ，所以 A 错，选 B. 13已知函数 f(x)3 x x，则 f(x)( )(13)A是奇函数，且在 R 上是增函数B是偶函数，且在 R 上是增函数C是奇函数，且在 R 上是减函数D是偶函数，且在 R 上是减函数【答案】A【解析】因为 f(x)3 x x，且定义域为 R，
2、所以 f( x)(13)3 x x x3 x f(x)，即函数 f(x)是奇函数(13) (13) 3x (13)x又 y3 x在 R 上是增函数， y x在 R 上是减函数，所以 f(x)3 x x在 R 上是增函数(13) (13)14已知实数 a， b 满足 a b ，则( )12(12) ( 22) 14A b2b a b aC ab a b a【答案】B215已知 y f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， f(x) ，则此函数的值域为 14x 12x【答案】 14， 14【解析】设 t ，当 x0 时，2 x1，0 t1， f(t) t2 t 2 ，12x (t 12) 140 f(t) ，故当 x0 时， f(x) . y f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x)14 0， 14.故函数的值域为 .14， 0 14， 1416若不等式( m2 m)2x x1 对一切 x(，1恒成立，则实数 m 的取值范围是_(12)【答案】(2,3)【解析】( m2 m)2x x1 可变形为 m2 m x 2.设 t x，则原条件等价于不等式(12) (12) (12)x (12)m2 mt t2在 t2 时恒成立显然 t t2在 t2 时的最小值为 6，所以 m2 m6，解得2 m3.
