1、排列（二）,复习：什么叫排列？排列数？排列数公式？排列数公式与乘法原理是何关系？,=n(n-1)(n-2)(n-m+1)(mn),（规定：0！=1）,试用阶乘表示,以上均为无条件限制排列,有条件限制的排列问题,分析：队员A是特殊的元素，同时排头和排尾是特殊的位置,解1：（优先考虑特殊元素）,解2：（优先考虑特殊位置）,第一步：安排队员A 排在哪里，,6名队员站成一排照相，如果其中队员A既不能站在排头又不能站在排尾，问共有多少种不同站法？,第二步：安排其他人排在哪里，,有 种方法,第一步：安排排头和排尾由谁来站，,第二步：安排其余位置怎么站，,有 4种方法,有 种方法,有 种方法,一、特殊元素或
2、特殊位置问题,优先法,解3：排除法,6名队员的全排列有 种,其中,队员A在排头的排法有 种,队员A在排尾的排法有 种,6名队员站成一排照相，如果其中队员A既不能站在排头又不能站在排尾，问共有多少种不同站法？,四名志愿者中有甲乙两人不能从事翻译工作，现要安排这四个人分别从事翻译、导游、导购、保洁工作，问共有多少种安排的方法？,第一步：安排翻译工作由谁来做，有2种方法,分析：甲乙两人是特殊的元素，同时翻译工作是特殊的位置,解1：（优先考虑特殊元素）,解2：（优先考虑特殊位置）,第一步：安排甲乙两人做什么工作，有 种方法,第二步：安排其他人做什么工作，有种 方法,特殊元素或特殊位置问题优先法,第二步
3、：安排其余工作由谁来做，有 种方法,某次电影展，有12部参赛电影，影展组委会分两天在某一影院播放这12部电影，每天6部，其中有某两部要求不在同一天放映，共有多少种不同的排片方法？,分析,九人排成一排，其中甲乙丙要相互相邻，求不同的排法总数。 解：甲乙丙相邻，可看成一个元素 第一步：将甲乙丙捆绑在一起P33 第二步：将甲乙丙看成一个元素与其它元素排列P77 故不同的排法总数为P33P77,二、集团元素位置问题捆绑法,九人排成一排，其中甲乙相隔3个人，且丙在甲乙之间并与甲乙不相邻，求不同的排法总数。 解：甲乙丙相邻，可看成一个元素 第一步：将甲乙丙捆绑在一起P33 第二步：将甲乙丙看成一个元素与其
4、它元素排列P77 故不同的排法总数为P33P77,三、离散元素位置问题隔离法,九人排成一排，其中甲乙丙互不相邻，求不同的排法总数。 解：甲乙丙互不相邻，可考虑隔离 第一步：将甲乙丙除外的元素先排列P66 第二步：将甲乙丙插入其它元素之间P73 故不同的排法总数为P66P73,用0到9这10个数字可以组成多少个满足下列条件的数： （1）没有重复数字的四位数； （2）没有重复数字的四位奇数。 （3）没有重复数字的四位偶数。,学生练习：,小结,6名队员站成一排照相，如果其中队员A不能站在排头，队员B不能站在排尾，问共有多少种不同站法？,6名队员的全排列有 种,其中,队员A在排头的排法有 种,队员B在排尾的排法有 种,9个人排队，排成一列， A不在首位，B不在第二位，共有多少种不同的排队方法？ A、B、C任意2人不能排在一起，共有多少种不同的排法？ A、B、C中有2人排在一起，但和第3人不排在一起，共有多少种不同的排法？ A、B之间恰有两人，且C在其中，共有多少种不同的排法？,作业：,1.分别求下列问题共有几种排法：,(1)5男5女排成前后两列，每列5人,(2)5男5女排相间排成一列,(3)5男5女分别到五个不同的部门工作，每个部门1男1女,(4)5男5女排成一列,
