1.2全排列及其逆序数,1.逆序,2.对换,例1,求排列32514的逆序数.,解,在排列32514中，,3排在首位，逆序数为 0；,2前面比2大的数有一个（3），故逆序数为1；,5是最大数，逆序数为 0；,1前面比1大的数有三个（3、2、5）,故逆序数为3；,4前面比4大的数有一个（5），故逆序数为1；,于是这个排列的逆序数为,例2 计算下列排列的逆序数，并讨论它们的奇偶性.,解,此排列为偶排列.,解,解,当k为偶数时, 排列为偶排列，,当k为奇数时, 排列为奇排列.,对换的定义,对 换,定理1,证,推论1：,证：,推论2：n元排列中（n1,n！个排列）奇排列偶排列 各占一半。,
