1、课 题: 平方根、立方根复习课教案教师寄语: 自信创造奇迹，拼搏书写神话学习目标: 1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。3、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。复习重点: 平方根和立方根的概念和性质复习难点: 平方根和立方根的概念和性质学习方法: 自主学习、小组交流、感悟提升学习过程:知识疏理一、算术平方根。定义： 我们规定：0 的算术平方根是 性质：算术平方根 具有双重非负性：a被开方数 a 是非负数，即 a0. 算术平方根 本身是非负数，即 0。也就是说， （ ）的算术平方根是一个正数，0 的算术
2、平方根是（ ） ，（ ）没有算术平方根。二、 平方根 定义： 非负数 a 的平方根的表示方法 :正数 a 的平方根表示为: ,0 的平方根为: 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。( )只有一个平方根，它是( )。( )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ， ，它们的意义分别是：非负aa数 a 的平方根，非负数 a 的算术平方根，非负数 a 的负平方根。要特别注意： 。 三、立方根 定义：_. 数 a 的立方根的表示方法:_互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_两个重要的公式 为 任 何 数 ）为 任 何 数 ）a()3四、 开方运算： 定义： 开平方： 开立方：
3、（ 2）平方与开平方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。立方与开立方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。五、算术平方根与平方根与立方根的区别与联系：区别：联系：六、a 2的算术平方根的性质当 a0 时， =（ ） 当 a0 时， =（ ）2a2a一般的，当 a0 时， =-a.2我们还知道，当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=-a.综上所述，有 a (a0)=a= 2a-a (a0)从算术平方根的定义可得： =a (a0)2)(a七、实数中的非负数及其性质在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式任何一个实数 a 的绝对值是非负数，即 0a任何一个实数
4、的平方是非负数，即 0；2任何一个非负数 a 的算术平方根是非负数，即 0非负数有以下性质： 负数有最小值:零有限个非负数之和仍然是非负数几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0。（强化基础A 组 选一选：1、81 的算术平方根是（ ） A-9 B9 C9 D812、下列语句中正确的是（ ）A、 的平方根是 B、 的平方根是 9393C、 的算术平方根是 D、 的算术平方根是3下列计算不正确的是（ ）A =2 B =9 C =0.4 D =-642(9)8130.6432164下列说法中不正确的是（ ）A16 的算术平方根是 4 B 的平方根是2 6C27 的立方根是3 D立方根等于-1
5、 的数是-15-8 的平方的立方根是（ ）A4 B C- D18146、算术平方根等于它本身的数（ ）A、不存在；B、只有 1 个；C、有 2 个；D、有无数多个7、下列各数没有平方根的是（ ） A2 B C 3)(2)1(D11.1B 组 填一填：8、平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_9、当 时， 有意义；当 时， 有意义_mm3_3m10、 的算术平方根是 2，则 x _12x11、计算 的结果是 38512、已知 x 的平方根是8，则 x 的立方根是_能力训练：13 的平方根是（ ）A8 B4 C2 D364 214若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数的平方根，则 m
6、 的值是（ ）A-3 B1 C-3 D-115已知 x，y 是实数，且 +（y-3） 2=0，则 xy 的值是（ ）34xA4 B-4 C D-9916如果 有意义，则 x 可以取的最小整数为（ ）53xA0 B1 C2 D317一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）Ax+1 Bx 2+1 C +1 D 21x18、求下列各式中的 x.（1） (2) (x1) 3=2754219、已知 2a-1 的算术平方根是 3, 3a+b-1 的平方根是4,求 a+2b 的平方根.巩固达标20、 的平方根是 的算术平方根是 的立方根是8163646421、 =3, 则 x= 若 ，则 2x2x3x22、若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是 823、 在整数 和整数 之间，所以 的整数部分是 小数部分是 7 724、若 b= + +2,则 ba的值是 3a25、若 的平方根是5，则 = 。归纳提升通过本节课的学习，知识和能力上有哪些收获？还存在哪些疑惑和不足？你能和大家分享一下吗？
