1、收稿日期 : 2011-07-08基金项目 : 国家重点基础研究发展计划 ( 973) 项目 ( 2009CB219803 03) 资助 。作者简介 : 李 清 ( 1986-) ， 男 ， 湖北蕲春人 ， 硕士研究生 ， 主要从事汽轮机热力经济性的研究和动力机械智能控制与故障诊断 。汽轮机调节级变工况时焓降和反动度的计算李 清 ， 黄竹青 ， 王运民 ， 李 亮 ， 张伦柱( 长沙理工大学能源与动力工程学院 ， 长沙 410076)摘要 : 调节级焓降和反动度的计算是调节级变工况计算的基础和重要内容 。介绍了汽轮机调节级变工况时焓降和反动度的计算方法 ， 并以湖南某电厂 N600 1667
2、538/538 I 型汽轮机为例 ， 应用 MATLAB 语言编制计算软件进行了实例计算 ， 根据计算结果绘制了调节级焓降和反动度的变化曲线 。研究成果具有重要的理论意义和应用价值 。关键词 : 汽轮机 ; 调节级 ; 变工况 ; 焓降 ; 反动度分类号 : TK247 文献标识码 : A 文章编号 : 1001-5884( 2012) 01-0021-03The Calculation of the Steam Turbine Governing Stage Enthalpy Dropand Reaction Degree in Off-design ConditionLI Qing， HU
3、ANG Zhu-qing， WANG Yun-min， LI Liang， ZHANG Lun-zhu( School of Energy and Power Engineering， Changsha University of Science and Technology， Changsha 410076， China)Abstract: The calculation of enthalpy drop and reaction degree is an important content and basis of the calculation forgoverning stage in
4、 off-design condition The calculation method of the steam turbine governing stage enthalpy drop andreaction degree in off-design condition is introduced in this paper， and a instance calculating of a power plant N600 1667 538 / 538 I steam turbine in Hunan province is simulated by MATLAB software Fi
5、nally， the changing curves ofgoverning stage enthalpy drop and reaction degree is drawn according to the calculation results The results from theresearch have an important value in theory and applicationKey words: steam turbine; governing stage; off-design condition; enthalpy drop; degree of reactio
6、n0 前 言在火电厂汽轮机调节级的变工况计算中 ， 汽轮机调节级的焓降和反动度的计算是最为复杂和最基本的问题之一 。喷嘴配汽调节级广泛应用于大功率冲动式和反动式汽轮机高压缸中的第一级 。对于喷嘴调节汽轮机 ， 调节级的焓降是随汽轮机的流量( 负荷 ) 变化而变化的 ， 流量 ( 负荷 ) 增加时 ， 部分开启汽阀所控的喷嘴焓降增大 ， 全开汽阀所控制的喷嘴焓降减少 。由于调节级级效率取决于速度比 ， 而速度比又取决于焓降 ， 因此对于几何尺寸条件一定的调节级 ， 焓降决定了级的效率 ， 而且调节级的焓降变化 ， 还会引起反动度等一些参数的变化 。汽轮机调节级的反动度是反映蒸汽在调节级动叶内膨胀
7、程度大小的指标 ， 同时 ， 也能从侧面反映调节级的工作状况 。当汽轮机运行工况发生变化时 ， 反动度的变化会引起汽轮机调节级级内的漏汽量 、汽轮机轴向推力等均发生变化 ， 亦即影响到汽轮机运行的经济性和安全性 1。所以如何快速 、准确的对调节级焓降和反动度进行计算 ， 保证变工况下汽轮机的运行经济性和安全性具有重要的意义 。1 调节级焓降和反动度的计算方法11 计算原理计算变工况下调节级的焓降和反动度 ， 必须先确定调节级喷嘴和动叶前后的压力比 2。具体的计算方法是 : 在初参数已知及喷嘴面积已知的条件下 ， 可求出临界流量 ， 再与给定流量相比 ， 则可求得彭台门系数 ， 进而求喷嘴前后的
8、压力比 p1/p0， 再求出喷嘴后压力p1。知道 p1后 ， 进而可求出喷嘴理想焓降 hn， 喷嘴出口汽流的理想速度 c1t和喷嘴出口汽流的实际速度 c1， 根据速度三角形求出动叶进口速度 w1及进汽角 1。根据 1与 1g( 设计动叶进汽角 ) 的差值 ( 冲角 ) ， 确定撞击损失 ， 并求出动叶前的滞止比容 1， 再根据动叶前后的压力比 ， 可求出动叶的理想焓降 hb。知道了调节级的喷嘴理想焓降和动叶的理想焓降 ， 就可定出调节级的理想焓降和反动度 。值得一提的是 : 当喷嘴超临界时 ， 临界流量便等于给定流量 ， 假定一个低于临界压力 p1cr的 p1， 因流量不再增加 ， 有一 p1
9、则亦可求出 hn、c1t， 但是在作动叶进口速度三角形时 ，应该注意喷嘴出口角有偏斜 。其它计算与前述相同 。第 54 卷 第 1 期汽 轮 机 技 术Vol54 No12012 年 2 月 TURBINE TECHNOLOGY Feb201212 计算公式汽轮机变工况时 ， 调节级的焓降和反动度可根据以下公式计算 2 3:通过喷嘴面积的临界流量 :Gcn= 0648Anp00槡( 1)式中 ， Gcn为喷嘴的临界流量 ， kg/s; An为全开调节阀门喷嘴组出口面积 ， m2; p0为喷嘴前的压力 ， Pa; 0为喷嘴前的比容 ， m3/kg。喷嘴流量比 ( 彭台门系数 ) :n= G实际/
10、Gcn= 1 n cr1 ( )cr槡2( 2)式中 ， n为喷嘴流量比 ; G实际为喷嘴实际流量 ， kg/s; n为喷嘴压比 ; cr为喷嘴临界压比 。将蒸汽视作理想气体 ， 则喷嘴理想焓降 :hn=knkn 1p001 nkn1k( )n( 3)式中 ， hn为喷嘴理想焓降 ， J/kg; kn为蒸汽的绝热指数 ， 对过热蒸汽 kn=13。喷嘴出口速度 :c1= 2h槡n( 4)式中 ， c1为喷嘴出口速度 ， m/s; 为喷嘴速度系数 。级的圆周速度 :u =ndm60( 5)式中 ， u 为级的圆周速度 ， m/s; n 为汽轮机的转速 ， r/min; dm为级的平均直径 ， m。
11、汽流进入动叶的实际速度 :w1= c21+ u2 2c1ucos槡1( 6)式中 ， w1为汽流进入动叶的实际速度 ， m/s; 1为喷嘴出汽角 。汽流进入动叶的进口角 :1= sin1c1sin1w1( 7)式中 ， 1为汽流进入动叶的进汽角 。动叶进口撞击损失 :h1= ( w1sin)2/2 ( 8)式中 ， h1为动叶进口撞击损失 ， J/kg; 为冲角 。喷嘴多变指数 :nn=knkn 2( kn 1)( 9)式中 ， nn为喷嘴多变指数 。喷嘴后比容 :1= 0( p0/p1)1/nn( 10)式中 ， 1为喷嘴后比容 ， m3/kg; p1为喷嘴后压力 ， Pa。动叶前比容 :1
12、 = 1+ ( kn 1) /kn( h1/p1) ( 11)式中 ， 1为动叶前比容 ， m3/kg。将蒸汽视作理想气体 ， 则动叶理想焓降 :hb=kbkb 1p11( 1 ( p2/p1)kb1k b( 12)式中 ， hb为动叶理想焓降 ， J/kg; p2为动叶出口压力 ， Pa; kb为蒸汽绝热指数 ， 对过热蒸汽 kb=13。级的理想焓降 :ht= hn+ hb( 13)式中 ， ht为级的理想焓降 ， J/kg。级的反动度 :m= hb/ht( 14)式中 ， m为级的反动度 。2 调节级焓降和反动度计算实例应用上述方法 ， 使用 MATLAB 语言编辑计算软件 ， 对湖南某电
13、厂 600MW 机组调节级变工况下焓降和反动度进行实际计算 。21 调节级的原始数据喷嘴全开时总出口面积 An= 48819cm2， 喷嘴出口角正弦值 sin1=0269 2， 喷嘴速度系数 097， 喷嘴有效汽道总数116 个 ， 每个喷嘴的出口面积为 An/116 = 42cm2， 喷嘴节距3020mm， 动叶出口角正弦值 sin2=0402， 设计动叶进汽角1g=28703， 动叶有效汽道总数 80， 动叶节距 4574mm， 级的平均直径 dm=1 13838mm， 主汽阀总数 2 个 ， 调节气阀总数 4 个 ， 主汽阀与调节阀全开时总压力损失系数为 097， 调节阀阀号 1、2、3
14、、4 所对应的喷嘴数分别为 29、23、29、35， 调节阀的布置与开启顺序如图 1 所示 。图 1 调节阀的布置与开启顺序22 调节级焓降和反动度的计算结果依据公式 ( 1) 公式 ( 14) ， 用 MATLAB 语言编制计算软件 4， 通过计算即可得到变工况下调节级的焓降和反动度 。调节级的焓降和反动度的计算结果见表 1。根据表 1 中的计算数据直接调用 MATLAB 软件中的 plot 函数 5， 绘制了汽轮机负荷与调节级焓降 、汽轮机负荷与调节级反动度 、调节级实际流量与调节级焓降 、调节级实际流量与调节级反动度的关系曲线 ， 如图 2 图 5 所示 。3 结 论( 1) 本文在对调
15、节级变工况分析的基础上 ， 给出了一种计算调节焓降和反动度的简捷计算方法 。在对调节级喷嘴焓降和动叶焓降计算时 ， 将蒸汽视为理想气体 ， 避免了查水蒸汽表和焓熵图的麻烦 ， 且由于通过调节级的蒸汽是高温高22 汽 轮 机 技 术 第 54 卷表 1 N600 1667 538/538 I 型汽轮机调节级焓降和反动度的计算数据工况点喷嘴前压 力p0， MPa喷嘴前温 度t0， 喷嘴实际流 量G实际， t/h喷嘴临界流 量Gcr， t/h喷嘴流量 比n喷嘴后压 力p1， MPa喷嘴压比n喷嘴焓降hnkJ/kg喷嘴出口速度c1， m/s喷嘴出口角 正 弦sina130%负荷 5110 456750
16、 581650 720866 0807 4160 0814 63955 346917 0269 240%负荷 6730 476210 739200 941917 0784 5568 0827 60006 336035 0269 250%负荷 8120 493030 890830 1 12790 0790 6695 0824 62030 341656 0269 275%负荷 11720 516420 1 28600 1 62101 0793 9638 0822 63359 345297 0269 2100%负荷 16170 535360 1 772840 2 239046 0783 13397
17、0828 60881 338475 0269 2工况点动叶前汽流 速 度w1， m/s动 叶进汽角1，( )冲角( )撞击损失h1kJ/kg喷嘴后比 容1， m3/kg动叶前比 容1， m3/kg动叶理想焓降hb， kJ/kg动叶出口压力p2， MPa级的理想焓降ht， kJ/kg级 的反动度m30%负荷 181338 30998 2295 0033 0074 0075 35037 3713 99262 035640%负荷 170870 31966 3263 0058 0056 0058 50554 4751 110561 045750%负荷 176271 31451 2748 0062 00
18、47 0049 48666 5763 110696 043975%负荷 179776 31135 2432 0032 0033 0039 46627 8330 109989 0424100%负荷 173212 31739 3036 0060 0024 0025 62369 11610 123250 0506图 2 汽轮机负荷与焓降的关系曲线图 3 汽轮机负荷与反动度的关系曲线压蒸汽 ， 很接近理想气体 ， 所以计算结果也具有很高的精度 。( 2) 以湖南某电厂 600MW 汽轮机的调节级相关数据为依据 ， 计算了在不同工况下调节级的焓降和反动度 ， 并绘制了调节级焓降和反动度的变化曲线 。所有
19、计算内容和计算图 4 调节级实际流量与调节级焓降的关系曲线图 5 调节级实际流量与调节级反动度的关系曲线结果均是应用 MATLAB 语言编制计算软件来完成 。( 3) 通过对汽轮机变工况时调节级焓降和反动度的计算 ， 可随时掌握调节级的工作状况 ， 为调节级的运行经济性和安全性分析奠定了理论基础 。 ( 下转第 77 页 )32第 1 期 李 清等 : 汽轮机调节级变工况时焓降和反动度的计算图 4 改造后凝汽器水室速度矢量图 ( m/s)已完全消失 ， 流动阻力也相应减小 ， 经比较 ， 在相同的出水压力条件下 ， 改进后的进水压力比改进前相比降低了 0018MPa。4 结 论( 1) 本文所
20、采用的数值计算方法能准确确定凝汽器水侧流体流动情况 。( 2) 该凝汽器水侧原设计前后水室存在较大的漩涡及流动死区 ， 严重影响了凝汽器的换热效果 ， 还容易使水室结垢和生长微生物 ， 增大了循环水泵耗功 ， 降低了循环水泵的变频改造后的调节余量 。( 3) 对凝汽器前 、后水室进行局部改造 ， 在原水室的基础上加装导流板 ， 对前后水室的流体流动进行引导 ， 改变前 、后水室形状后 ， 该凝汽器水室的流动漩涡以及流动死区消失 、流动阻力下降 ， 水侧冷却水分布更加合理 ， 凝汽器换热效果有所提高 。( 4) 本文研究结果可为国内同类型机组进行改造以及设计产家提供参考 。参 考 文 献 1 周
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27、 勇 ， 等 具有内置式加热器的凝汽器喉部流场的数值模拟 J 动力工程 ， 2006， 26( 3) : 400 402，451 19 崔国民 ， 张磊磊 ， 王方方 凝汽器喉部结构优化的理论及模化研究 J 工程热物理学报 ， 2007， 28( 1) : 131 133( 上接第 23 页 )参 考 文 献 1 靳智平 电厂汽轮机原理及系统 M 北京 : 中国电力出版社 ， 2006 2 李维特 ， 黄保海 汽轮机变工况热力计算 M 北京 : 中国电力出版社 ， 2001 3 曹祖庆 汽轮机变工况特性 M 北京 : 水利电力出版社 ，1991 4 朱仁峰 MATLAB53 程序设计与应用 M 北京 : 清华大学出版社 ， 2000 5 黄海东 基于 MATLAB 的汽轮机调节级变工况快速计算方法 J 汽轮机技术 ， 2008， 50( 2) : 103 10577第 1 期 李富云等 : 凝汽器水侧的数值研究及改造
