1、1. 化简 sin cos 1sin cos 1sin 22. 已知 ，(0， )，且 sinsinsin，coscoscos ，则 的2值等于( )A. B3 3C D3 63. 化简 2sin2xsinxcos3x4. 在矩形 中， ， ，则向量 的长等于（ ABCD31BC)(ACDB）（A）2 （B） （C）3 （D ）425.下面给出四个命题： 对于实数 和向量 、 恒有：mabmba)( 对于实数 、 和向量 ，恒有nn 若 ，则有)(Rba 若 ，则0,amnm其中正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D ）46若 a 与 b 的方向相反，且 ，则 a+b 的方向
2、与 a 的方向 ；ab此时 7已知 D、 E、 F 分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，且 ，BCa， ，则下列各式： ； ；CAbBc12EFcb12Eb； 其中正确的等式的个数为 12aAC08已知 A、 B、 C 三点不共线，O 是ABC 内的一点，若 ，则OABC0O 是ABC 的 。 （填重心 、垂心、内心、外心之一）9若 则 的取值范围是 ,5,10如图，D、E、F是 的边AB、BC 、CA的中点，AB则 = BAB 组11在 中， ，M 为 BC 的C,3aADbNC中点，则 _。 （用 表示）MN、12化简： = ()()A13如图，ABCD 是一个梯形，ABCD，
3、且AB=2CD，M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，已知=a, =b,试用 a，b 表示 和 BDBCMNFEDAB C1.解：原式(2sin2cos2 2sin22)(2sin2cos2 2sin22)4sin 2cos 2cos (cos2 sin 2)(cos2 sin2)sin2cos2cos tan .(cos22 sin22)sin2cos2cos cos sin 2cos 2cos 22. 解析：选 B. sinsin sin0，cos coscos0，则(sinsin)2(coscos) 21，且 ，即 cos() (0 )，则 ，12 2 3故选 B.3. 解析：原式2s
4、in2xsinxcos(2 xx)2sin2 xsinxcos2xcosxsin2xsinxcos2 xcosxsin2xsinxcos(2xx)cosx .4. 答案: D。解析： ACB25. 答案：（C）解析：根据实数与向量的积的定义及运算定律容易得出、正确，不一定成立.时，0m0ba但此时也不一定有 成立6. 答案：相同；=；解析：考察向量的加法运算以及模之间的关系。7.答案：2解析：考察向量的加法运算。8. 答案：重心解析：考察向量的运算与三角形的性质。9.答案： 。3,1解析：由结论|a|-|b|ab| a|+|b|，因为 = 。BC|A10. 答案： BE解析：向量可以自由平移的观点是本题的解题关键，平移的目的是便于按向量减法法则进行运算，由图可知 BEDFABAF11.答案： 14ab解析：如图， ， ，343=()ANCab由 得 12Mab所以 。1()2M12. 答案：013. 【解法一】 连结 CN，则 AN DC四边形 ANCD 是平行四边形= b，又 + =0CNADCNB =b aB21 =b+ a= abAM41【解法二】 =0DC即：a+ （ a）+ （ b）=0， =b aBC21BC21又在四边形 ADMN 中，有 =0，NAMA即：b+ a+ +（ a）=0， ab41MN2141
