1、 第 页 ( 共 6 页 )1高一数学必修 2 第二章测试题二一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 。1、线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是 （ ） ABABA、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上都不对AB2、下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体 中，下列几种说法正确的是 （ ） 1DAA、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角1C11A451ACB605、若
2、直线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是 （ ） lalaA、 B、 与 异面 C、 与 相交 D、 与 没有公共点all la6、下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与CDADA、 、 、 EFGH、 、 、能相交于点 ，那么 （ ） EFGH、 PA、点必 在直线 上 B、点 必在直线 BD 上PC、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外BBC8、a ， b， c
3、 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题： 若 aM ， bM ，则 ab；若 b M，ab，则 aM；若 ac，bc ，则 ab；若 aM ， bM ，则 ab.其中正确命题的个数有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面第 页 ( 共 6 页 )2B1C1A1 D1BACDC、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体
4、积是（ ）A、 B、 C、 D、2376455611、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为 3，点 C 到棱 的距离为AB4，那么 的值等于 （ ）tanA、 B、 C、 D、3357712、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1 的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA1 和CC1 上，AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为（ ）A、 B、 C、 D、2V345V二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 。13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _S球 正 方 体(填”大于、小于或等于”).14、正方体 中，平面 和平面 的位置关系为 1ABCD1ABD
5、1C15、已知 垂直平行四边形 所在平面，若 ，平行则四边形PP一定是 .16、如图，在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件_时，有 A1 BB 1 D1( 注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形 .)三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10 分)QPCBACBA第 页 ( 共 6 页 )318、已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 求证：EHBD. (12 分)1
6、9、已知 中 ， 面 ， ，求证： 面 (12 分)ABC90SABCDSASBCHGFE DB A CSDCBA第 页 ( 共 6 页 )420、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：（） 面 ；1（2 ） 面 (14 分)1 D1ODBAC1B1A1C第 页 ( 共 6 页 )5高一数学必修 2 立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）ACDDD BCBDD DB二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 14、 15、 16、小 于 平 行 菱 形 11ACBD对 角 线 与 互 相 垂 直三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明
7、、解答过程）17、解:设圆台的母线长为 ,则 1 分l圆台的上底面面积为 3 分24S上圆台的上底面面积为 5 分5下所以圆台的底面面积为 6 分29下上又圆台的侧面积 8 分(2)7Sl侧于是 9 分725l即 为所求. 10 分918、证明： 面 ， 面,EHFGABCDFGB面 6 分又 面 ，面 面 ，A12 分EHBDA19、证明： 1 分90CC又 面 4 分SSAB面 7 分B10 分D又 ,SCC面 12 分AB第 页 ( 共 6 页 )620、证明：（1）连结 ，设1AC11BDO连结 ， 是正方体 是平行四边形1OB1AC且 2 分1又 分别是 的中点， 且1,AC1O1O是平行四边形 4 分O面 ， 面11,1BD1AB面 6 分CA（2） 面 7 分111!C又 ， 9 分BDA面11 分11AC即同理可证 ， 12 分又 11DB面 14 分AC
