1、 1B1C1A1 D1BACD高一数学必修 2导学案 22第二章测试题2013年 12月第卷一、选择题（每小题 5分，共 60分）1、线段 AB 在平面 内，则直线 AB 与平面 的位置关系是 A、 B、 C、由线段 AB 的长短而定 D、以上都不对A2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体 中，下列几种说法正确的是 1-A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角11A145o1ACB60o5、若直
2、线 平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是 lalA、 B、 与 异面 C、 与 相交 D、 与 没有公共点l l6、下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果与 EF、GH 能相交于点 P，那么 A、P 在直线 AC 上 B、P 在直线 BD 上 C、P 在平面 ABC 内 D、P 在平面 ABC 外8、 a， b， c 表 示 直
3、 线 ， M 表 示 平 面 ， 给 出 下 列 四 个 命 题 ：若 aM， bM， 则 ab； 若 b M， ab， 则 aM； 若 ac， bc， 则 ab； 若aM， bM， 则 ab.其 中 正 确 命 题 的 个 数 有A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、2/3 B、
4、7/6 C、4/5 D、5/611、已知二面角的平面角是锐角 ， 内一点 C 到 的距离为 3，点 C 到棱 AB 的距离为 4，那- 么 的值等于 tanA、3/4 B、3/5 C、 /7 D、3 /77712、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上， AP=C1Q，则四棱锥BAPQC 的体积为 A、V/2 B、V/3 C、V/4 D、V/5第卷二、填空题（每小题 4分，共 16分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ (填”大于、小于或等于”).S球 正 方 体14、正方体 中，平面 和平面 的位置关系为 1D-11BC
5、15、已知 PA垂直平行四边形 ABCD所在平面，若 ，平行则四边形 ABCD 一定是 .P16、在直四棱柱 A1B1C1 D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD满足条件_时，有 A1 BB 1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可.)QPCBACBA2三、解答题(共 74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、( 12分 )已 知 圆 台 的 上 下 底 面 半 径 分 别 是 2、 5,且 侧 面 面 积 等 于 两 底 面 面 积 之 和 ,求 该 圆 台 的 母 线 长 .18、(12 分)已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且求证：EH
6、BD. 19、(12 分)已知ABC 中 ，SA面 ABC，ADSC，求证：AD面 SBCoACB=9020、 (12分 )一 块 边 长 为 10cm的 正 方 形 铁 片 按 如 图 所 示 的 阴 影 部 分 裁 下 ,然 后 用 余 下 的 四 个 全 等 的 等 腰 三 角 形 加 工 成 一 个 正 四 棱 锥 形 容 器 ,试 建立 容 器 的 容 积 V与 x的 函 数 关 系 式 ,并 求 出 函 数 的 定 义 域 . 21、(12 分)已知正方体 ，O 是底 ABCD对角线的交点.1ABCD-求证：（） 面 ； （2 ） 面 O1 1AC1BD22、(14 分)已知BCD
7、 中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面 BCD，ADB=60，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且AEF=(01).CD（）求证：不论 为何值，总有平面 BEF平面 ABC；（）当 为何值时，平面 BEF平面 ACD？ HGFEDBACSDCBAx105 O FEDBACD1ODBAC1B1A1CFEDBAC3第二章测试题一、选择题（每小题 5分，共 60分）ACDDD BCBDD DB二、填空题（每小题 4分，共 16分）13、 14、 15、 16、小 于 平 行 菱 形 11ACBD对 角 线 与 互 相 垂 直三、解答题（共 74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设
8、圆台的母线长为 ,则 1 分l圆台的上底面面积为 3分24S上圆台的上底面面积为 5分5下所以圆台的底面面积为 6分9下上又圆台的侧面积 8分(2)7Sl侧于是 9分75l即 为所求. 10 分2918、证明： 面 ， 面,EHFGABCDFG面 6分又 面 ，面 面 ，AB12分A19、证明： 1分90CBC又 面 4分SS面 7分10分AD又 ,SCBC面 12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 .xcm在 中, RtEOFA, 3分152cmxc所以 , 6分4于是 10分3V依题意函数的定义域为 12分|01x21、证明：（1）连结 ，设1ACBDO连结 ， 是正方体 是平
9、行四边形1O11AC且 2分又 分别是 的中点， 且1,1,11是平行四边形 4 分AC4面 ， 面11,COA1BDCO1AB面 6分（2） 面 7分111!又 ， 9分面11分11ACB即同理可证 ， 12 分又 11D面 14分22、证明：（）AB平面 BCD， ABCD，CDBC 且 ABBC=B， CD平面 ABC. 3分又 ),10(ADFCE不论 为何值，恒有 EFCD，EF平面 ABC，EF 平面 BEF,不论 为何值恒有平面 BEF平面 ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面 BEF平面 ACD，BE平面 ACD，BEAC. 9 分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分,60tan2,ABD由 AB2=AEAC 得 13分,7C,76,ACE故当 时，平面 BEF平面 ACD. 14分76
