1、课题名称 九年级上册 1.1 锐角三角函数第一课时【学习目标】1知识与技能：了解正切函数的概念，能够正确应用 tanA表示直角三角形中两边的比。了解坡度的概念。2过程与方法： 通过正切函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力3情感、态度与价值观： 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重点：1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。难点：利用正切的有关知识解决实际生活中的问题。【导学流程】一、自主预习：1、创设情境：为了绿化荒山，
2、某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管， 在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？2、出示目标：3、学生自主学习，完成预习题：1）阅读课本，回答下列问题：（1）在直角三角形中，当锐角 A 的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，A 的对边与邻边的比值总是_ 。（2）在直角三角形 ABC中，_叫A 的正切，表示为 _。_叫坡面的坡度（或坡比） 。 坡度越大，坡角_，坡面就_。(3)下图是两个不同商场的自动扶梯，依据图形数据探讨下列问题哪一个自动扶梯陡？为什么？甲、乙两个自动扶梯的倾斜程度是通
3、过什么数学公式计算的？如图（甲） ，当 RtABC 中的锐角ABC 确定时，ABC的对边与邻边的比便随之确定，此时其他边之间的比确定吗？4、组内交流质疑：针对预习题目中出现的问题，组内进行交流，互相解答疑惑。二、展示交流：5.小组汇报交流：自学课本第三页的“想一想” ，说明梯子 AB的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？6.教师精讲点拨：在 RtABC 中，如果锐角 A确定，那么A 的对边 BC与邻边 AC的比便随之确定，这个比叫做A 的正切，记作 tanA,即 tanA=对tanA的值越大，梯子越陡。教学例 1：如图：在 RtABC 中,C=90 ,AC=4,BC=3.求 tanA和 tanB的值
4、。0三、反馈拓展： CBA(1)在ABC 中，C=90，tanA=0.85，b=4，则 a=_(2)在ABC 中，C=90，C=16，tanB= 3，则ABC 面积（ ）A64 3 B32 C64 D32（3）在ABC 中，AC=3 ， BC=4，AB=5，则 tanB 的值是（ ）A B C D43545（4）直角三角形的斜边和一条直角边的比为 25：24 ， 则其中最小角的正切值是_四、测评提升：1、 在 RtABC 中,C 为直角,a=1,b=2, tanA=_。2、 在 RtABC 中,C 为直角,AB=5,BC=3, 则 tanA=_。3、在ABC 中,C 为直角,A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 b=3, c=.求A 的正切值。4、在直角ABC 中，C=90，且两直角边 a、b 满足 a -5ab+6b =0,求 tanA的值。225、在直角ABC 中，C=90，tanA= ， AB=10,求ABC 的周长。316、在ABC，AB4，AC=2,A=120.求 tanC的值。五、作业：（1） 、在 Rt ABC 中，C=90，BC=6 ，AB=10，求 tanB 的值6CBA(2)、已知等腰三角形的一条腰长为 20cm，底边长为 30cm，求底角的正切值
