锐角三角函数第二课时导学案2.doc

1、锐角三角函数第二课时导学案一、学习目标1、理解正弦、余弦的定义，明确正弦、余弦计算，理解正弦、余弦与梯子倾斜程度的关系2、理解锐角三角函数的定义，明确正弦、余弦、正切的关系。3、据题目给出的条件熟练地解直角三角形。二、教学过程(一)、知识回顾1、在 RtABC 中,C=90，AB=5,BC=3, 则 tanA= 、tanB= .2、在ABC 中, C=90,AC=BC,则 tanA= 3、在等腰ABC 中,AB=AC=13,BC=10 则 tanB= ，tan= 4、下列说法正确的是( ).A.一个坡面的坡度和坡角相等 .B.一个坡面的坡度是指该坡面水平宽度与铅直高度的比.C.一个坡面的坡度是

2、指该坡面铅直高度与坡面长度的比.D.一个坡面的坡度等于这个坡面坡角的正切值 .5、如图表示甲,乙两个楼梯的阶梯,请通过计算解决问题:哪一个楼道比较陡?（二）课堂探究1、自主学习：如图,当 RtABC 中的一个锐角 A 确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?为什么？（组内交流）结论：Rt ABC 中的一个锐角 A 确定时,它的对边与斜边的比，邻边与斜边便 ，其中 叫A 的正弦，记作： ； 叫A 的余弦，记作： 即 sinA= ,cosA= 锐角 A 的正弦、余弦和正切都是 A 的三角函数。2、 合作探究：你发现梯子的倾斜程度与 sinA、cosA 有关系吗？如果有

3、，有什么关系？3、 学以致用：（1）如图，在 RtABC，C=90 0，如果 AB=5，BC=2，求 sinA，cosA(2)如上图，在 RtABC，C=90 0，如果 AB=5，sinA=0.6，求 AC，COSA, tanAcbaCBA(3) 如上图，在 RtABC，C=90 0，如果 AC=10，cosA= ,求 AB,sinB123（4）在等边三角形 ABC 中，求B 的三角函数值（三）小组合作，探究提高1、 如图，在 RtABC，C=90 0，思考sinA，cosA，sinB，cosB 如何表示？求 sin2A，cos 2A 求 sin2A+cos2A cosA ，sinB 有什么关系？2、 在ABC 中，BAC90 0，AB=5,BC=13,A DBC 于点 D,AD=4，求 CD 和 sinC如果BAC90 0 呢？3、比较 sin600 和 cos350 的大小（四）课堂小结：本节课你有哪些收获？ 还有那些疑问？ cbaCBAA BC