1、2.3 用公式法解一元二次方程(1)一、学习目标：1.引导学生写出一元二次方程求根公式的推导过程.2.知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程重点：说出一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.二、学习过程导学一）独学：1、一元二次方程的一般式： ( a0 ), 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。2、 把方程 4x2+4x+10=1-8x 化为一般形式为： ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3、用配方法解方程
2、： 2x-12x+10=04、说出配方法解一元二次方程的一般步骤?二）对学：小组讨论学习（合作交流）1、 一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0） 。2、 你能否用上面配方法的步骤求出 ax2+bx+c=0（a0）的两根？ 解：二次项系数化为 1， 得： ，移项，得： 配方，得： 即 a0，4a 20，式子 b2-4ac 的值有以下三种情况：（1） b2-4ac0，则 024ac直接开平方，得： 即 x=24bacx 1= ，x 2= （2） b2-4ac=0，则 =0 此时方程的根为 即一元二次程 ax2+bx+c=0（a0）有两4ac个 的实根。（3） b2-4ac0，则 0，
3、此时（x+ ） 2 0，而 x 取任何实数都不能使（x+ ） 2 0，24bacba ba因此方程 实数根。3、用公式法解一元二次方程的一般步骤：把方程整理成一般形式， 确定 a,b,c 的值，注意符号 1求出 b2-4ac 的值 2当 b2-4ac0 时，把 a，b，c 及 b2-4ac 的值带入求根公式 x= 求出 x1，x 2； 324bac当 b2-4ac 0 时，方程没有实数根3）群学：1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x +3x-4=0 (2)5(x +1)-7x=02 22、若关于一元二次方程 3x -3x+c=0 有实数根，则方程 c 的取值范围是_。23、用公式
4、法解下列方程：（1）x -4x-7=0 （2）2x -2 x+1=024、课堂小结：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_，根的判别式_-_，当 0 时，方程有_，当 =0 时，方程有_，当 0 时，方程_，当 0 时，方程_。三、学习内容反馈通过本节课的学习你有什么收获？你预习时的凝难解决了吗？还有哪些需要帮助解决的？四、达标检测1、关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k-1 B、k1 C、k0 D、k-1 且 k02、一元二次方程 y22y4=0 的根的情况为（ ）A、没有实数根； B 有两个相等的实数根； C、有两个不相等的实数根； D、不能确定；3、用公式法解方程(1)2x2-x-1=0 (2) (3)4x2-6x=0
