1、112.2 三角形全等的判定一、选择题1下列说法：全等三角形的形状相同；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等其中正确的说法为（ ）A B C D2如图， ， ， ， ，则 等于（ ）OD50O35AECA B C D60543如图 2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件（ ）A1=2 BB=C CD=E DBAE=CAD4如图 3，有两个长度相同的滑梯（即 BC=EF） ，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则下列结论：AB=DE；ABC=DEF；ACB=DFE；ABC+DFE=90，其中成立的有（ ）A B C
2、 D二、填空题5已知 ， ， ， ，则 _，A 60A 70B 15cmABAB_6用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图 2 所示， ABC 和 DEF，已知 B E， AC 的质量为 100 克，则 DF 的质量为 7如图 3，在直角三角形 ABC 中， C90， AC10cm， BC5cm，一条线段 PQ AB， P、 Q 两点分别在 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，则当 AP 时，才能使 ABC 和 APQ 全等8如图 4 所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成、两块，现需配 制同样大小的镜子为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 图 4OEABD C2三、解
3、答题9已知ABCABC，AD 和 AD分别是 BC 和 BC边上的高，AD和 AD相等吗？为什么？10如图 5，ABAC，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则ABEACD，说明理由.11.有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把MAN 平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.12.如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.图 53答案：1A2A3A4A5 ；1cm06100 克 7 或BC8，根据“SAS”确定三角形全等 9相等，证ABDABD10.解：因为 AB=AC，D、E
4、 分别为 AB、AC 的中点，所以 AD=AE.在ABE 和ACD 中， ，所以ABEACD(SAS)()ABC（ 已 知 ）公 共 角已 说 明11.根据“边边边”公理构造全等三角形，能把MAN 平分开。用一定长度的绳子在 AM 和 AN 上截取ABAC，再选取适当长度（大小于 BC）的绳子，将其对折，得绳子的中点 D，把绳子确定的端点固定在 B、C 两点，拽住绳子的中点 D，向外拉直 BD 和 CD，确定出 D 点在板材上的位置，过 A、D 两点画射线 AD，则 AD 平分MAN.12.此图中共有三对全等三角形，分别是ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC；现以说明ABFDEC 为例，理由如下：因为 ABDE，所以A=D，又因为 AB=DE，AF=DC，所以ABFDEC（SAS）
