1、1二次根式测试题一、单项选择题1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2xx22x2.若 ，则 （ ）b3)(A.b3 B.b3 C.b3 D.b33.若 有意义，则 m 能取的最小整数值是 （ ）1A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=34.化简 得 （ ）)2(8A.2 B. C.2 D.245.下列根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.a52baa5.06.如果 那么 （ ）)6(xxA.x0 B.x6 C.0x6 D.x 为一切实数7.若 x2，化简 的正确结果是（ ） 32A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x8.设 ，则 a、b 大小关系
2、是( )a,A.a=b B.ab C.ab D.a-b9.若最简二次根式 是同类二次根式，则 a 的值为 （ ）241与A. B. C. D.43a31110已知 ，则 x 等于 （ ）082xA.4 B.2 C.2 D.4二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1. 的绝对值是_，它的倒数_.52.当 x_时， 有意义，若 有意义，则 x_.52xx23.化简 _， _.04.2508724. ， .yx822715.比较大小： .（填“” 、 “=”、 “” ）36.在实数范围内分解因式 _ .94x8. 的关系是 .21与9.当 x= 时，二次根式 取最小值，其最小值为 .1x10.若
3、 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 .3a3三、计算题（每小题 4 分，共 16 分）1. 2. .； 2182 xx3)146(四、化简并求值（每小题 5 分，共 10 分）1.已知： ，求 的值.132x12x2.已知： .22,2181 的 值求 代 数 式 xyxyxy3.已知 a， b，c 为三角形的三边，化简 .222 )()()( acbacbca4.已知 x 为奇数，且 的值.1871,962xxx求3勾股定理(一)一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么_c 2；这一定理在我国被称为_2ABC 中，C90，a、b、c 分别是A、B、 C 的
4、对边(1)若 a5，b12，则 c_；(2)若 c41，a40，则 b_；(3)若A30，a1，则 c_，b_；(4)若A45，a1，则b_，c _3如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从 AB C 所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为 10，则腰长为_，斜边上的高为_5在直角三角形中，一条直角边为 11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_二、选择题6Rt ABC 中，斜边 BC2，则 AB2AC 2BC 2 的值为( )(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7如图，ABC 中，AB AC 10，BD 是 AC 边上的高线，DC2，
5、则 BD 等于( )(A)4 (B)6 (C)8 (D) 1028如图，Rt ABC 中，C90，若 AB15cm，则正方形 ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( )(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算三、解答题9在 RtABC 中，C90，A、B 、C 的对边分别为 a、b、c(1)若 ab34，c75cm，求 a、b； (3)若 ca4，b16，求 a、c；(5)若 a、b、c 为连续整数，求 abc综合、运用、诊断一、选择题10若直角三角形的三边长分别为 2，4，x，则 x 的值可能有( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个二
6、、填空题11如图，直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1、2，则正方形的边长是_13如图，Rt ABC 中，C90，A30，BD 是 ABC 的平分线，AD20，求 BC 的长4测试 2 勾股定理 (二)一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，此时甲、乙两人相距_km3如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路” ，他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草4如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2
7、m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m二、选择题5如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m 处折断，树顶端落在离树底部 4m 处，则树折断之前高 ( )5 题图(A)5m (B)7m (C)8m (D)10m6如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( )(A) (B) (C) (D)213105658三、解答题7在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?8在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，求这里的水深是多少米?11长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角( 如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_m 12如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花多少 元?
