1、七年级数学上册入学一单元测试题姓名： 班级 得分 (时间：100 分钟 满分： 120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如果用0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量 0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量 0.02 克记作 ( )A0.02 克 B0.02 克 C0 克 D0.04 克2在4，2，1，3 这四个数中，比2 小的数是( )A4 B2 C1 D33计算 的结果是( )| 13| 23A B. C1 D113 134如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ( )A4 B2 C0 D45下列计算不正确的是( )A
2、 2 B( )2 C|3|3 D(2)232 12 13 196一个正常人的心跳平均每分钟 70 次，一天大约跳 100800 次，将 100800 用科学记数法表示为( )A0.100810 6 B1.00810 6C1.008 105 D10.0810 47下列说法正确的是( )A近似数 0.21 与 0.210 的精确度相同 B近似数 1.3104 精确到十分位C数 2.9951 精确到百分位为 3.00 D小明的身高为 161 cm 中的数是准确数8下列计算：0(5)0(5) 5；5345127；43( )134(1) 4；1 22(1) 2123.其中错误的有( )A1 个 B2 个
3、 C3 个 D4 个9有理数 a，b 在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )Aabab Bab0 C| b1|1 D|ab|110(2015重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成 ，图中有 2个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形依此规律，图 中黑色正方形的个数是( )10 A32 B29 C28 D26点拨：图 中黑色正方形的个数是 2(101)32910 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)113 的相反数是_ _，3 的倒数是_ _12在数轴上表示数 a 的点到表示数 1 的点的距离为 3，则 a3_ _1
4、3比较下列各组数的大小：(1)0_ _ |0.01|；(2)0.2_ _|0.02|；(3)(3.3)_ _| |.10314计算：32(2) 25_ _15平方等于它本身的数是_ _；立方等于它本身的数是_ _；一个数的平方等于它的立方，这个数是_ _16若|a|3，b2，且 ab0，则 ab_ _17若(a1) 2|b99| 0，则 ba b的值为_ _18由图中找规律，并按规律从图中找出 a，b，c 的值，计算 abc 的值是_ _三、解答题(共 66 分)19(16 分) 计算：(1)5(4)(3) (2)；解：(2)2(5)2 33 ；12解：(3)( )( )；14 59 13 7
5、12 136解：(4)1 22 (3) 3(2) 23 ( ) 4.13 23 15解：20(7 分) x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为倒数，| a|1，求 a2( xy) 2017(mn )2016 的值解：21(7 分) 定义新运算：对任意有理数 a，b，都有 aba 2b.例如，323 227，求 21 的值解22(8 分) 下表是小明记录的今年雨季流沙河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位记为 0， “”表示水位比前一天上升， “”表示水位比前一天下降)：星期 一 二 三 四 五 六 日水位变化(米) 0.20 0.81 0.35 0.03 0.28 0.36 0.01
6、(1)本周哪一天河流水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少米？(2)与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？上升或下降多少米？解： 23(8 分) 如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为2，根据程序列出算式并求出输出的结果解：24(8 分) 某个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数 7 6 3 5 4 5售价/元 3 2 1 0 1 2问服装店老板在售完这 30 件
7、连衣裙后，赚了多少钱？解：25(12 分) 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，它的每一项可用式子2n(n 是正整数) 来表示现有有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，.(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第 100 个数是多少？(3)2016 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由解：七年级数学上册入学二单元测试题姓名： 班级 得分 (时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和” ，正确的是( )A3ab B3ab Ca3b Da3b2下列说
8、法不正确的是( )A多项式 5x24x 2 的项是 5x2，4x，2 B5 是单项式C2x 3， ， ， 都是单项式 D34a 中，一次项的系数是4a b3 ab2 3a3( m n)去括号得( )Amn Bmn Cmn Dmn4关于单项式 ，下列说法正确的是( )52xyn8A系数是 5，次数是 n B系数是 ，次数是 n358C系数是 ，次数是 n1 D系数是5，次数是 n15285下列各组的两项是同类项的为( )A3m 2n2 与m 2n3 B. xy 与 2yx12C5 3 与 a3 D3x 2y2 与 4x2z26化简 a2(13a) 的正确结果是( )A7a2 B25a C4a2
9、D2a27如图，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分墙面的面积为( )A4x B12xC8x D16x8某厂一月份的产量为 a 吨，二月份的产量比一月份增加了 2 倍，三月份的产量为二月份的 2 倍，则该厂第一季度的总产量为( )A5a 吨 B10a 吨 C7a 吨 D9a 吨9如果在数轴上表示 a，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|ab| |ab|的结果等于( )A2a B2a C0 D2b10用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个“口”字需用棋子( )A4n 枚 B(4n4)枚 C(4n4)枚 Dn 2 枚二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1
10、1x(yz)的相反数是_ _12若 xm1 y3 与2xy n是同类项，则 mn_ _1413已知一个三位数的个位数字为 x，十位数字为 y，百位数字为 z，那么这个三位数用代数式表示为_ _14已知 ab3，c d2，则(bc )(ad)的值为_ _15若(a 23a1) Aa 2a4，则 A_ _16一个只含字母 x 的二次三项式 ，它的二次项系数比一次项系数小 1，一次项系数比常数项又小 1，常数项为 ，则这个多项式为_ _2317某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是 2 元/m 3，每户每月用水限定为 7 m3，超过部分按 3 元/m 3 收费已知小华家上个月用水 a
11、m3(超过 7 m3)，则小华家上个月应交水费_ _元(用含 a 的式子表示)18一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，(a0)，则第 n 个式子是 a52 a83 a114_ _ _(n 是正整数)a3n 1n三、解答题(共 66 分)19(16 分) 计算：(1)(2m24m3)(5 m2); (2)x y2x(x y)；解：(1) (2)(3)2(x22x5)3(2x 25); (4)3(xy 2)11(y 2x)5(x y 2)2(xy 2)解：(3) (4) 20(10 分) 先化简 ，再求值：(1)(5a3a 214a 3)( 2a2a 3)，其中 a2；解： (2)已知 ab
12、 5，ab1，求(2a3b2ab) (a 4bab)(3 ab2b2a)的值解：21(6 分) 已知 A2x 29 x11，B3x 26x 4，求：(1)A B；(2) A2B .12解： 22(8 分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ n 平 方 n 2 2n2 2n 1 答 案(1)填写表内空格：输入 3 2 2 13 输出答案 1 1 1 1 (2)你发现的规律是_ _；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性解：(23(8 分)如图，一块正方形的铁皮，边长为 x cm(x4)，如果一边截去宽 4 cm 的一块，相邻一边截去宽 3 cm 的
13、一块(1)求剩余部分(阴影)的面积；(2)若 x8，则阴影部分的面积是多少？解：(1)剩余部分(阴影)的面积为 (2)24(8 分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过 30 千克，每千克收费1 元；超过部分每千克收费 1.5 元某旅客托运行李 m 千克( m 为正整数)(1)请你用代数式表示托运 m 千克行李的费用；(2)求当 m45 时的托运费用解：(1)(2)25(10 分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数 50 53 56 59按这种方式排下去：(1)第 5，6 排各有多少个座位？(2)第 n 排有多少个座位？请说出你的理
14、由解：(1)(2) 理由：七年级数学上册入学三单元测试题姓名： 班级 得分 (时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中，是一元一次方程的是(A)Ax32x1 B3x2y Cx 21 D. 1x 132下列等式变形正确的是(C)A若 ab，则 a33b B若 xy，则 xa yaC若 ab，则 acbc D若 ，则 bdba dc3下列是四个同学解方程 2(x2)3(4x1)9 时去括号的结果，其中正确的是(A)A2x412x39 B2x412x39C2x412x19 D2x212x194解方程 2，有下列四步，其中最开始发生错误的是(A)2x
15、 13 x 16A2(2x1)(x1)2 B4x2x12C3x1 Dx135若式子 x2 与 52x 互为相反数，且 x 也是方程 3x(3a1)x6(3a2)的解，14则 a 的值为(B)A1 B1 C4 D46如图是某年 9 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是(D)A69 B54C27 D407三个正整数的比是 124，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是(B)A56 B48 C36 D128甲、乙两人同时从 A 地到 B 地，甲每小时行 10 千米，且甲比乙每小时多行 1 千米，结果甲比乙早到半小时，设 A，B 两地间的路程为 x
16、 千米，可列方程为( C)A. B. C. D. x10 x9 12 x10 x11 12 x10 x9 12 x10 x11 129某商店同一天出售了两件商品，售价都是 60 元，其中一件盈利 50%，另一件亏本 20%，则卖出这两件商品该商店( B)A不赚不赔 B赚 5 元 C赔 5 元 D赚 8 元10两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧 4 小时，细烛可燃烧 3 小时一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电时间为(C)A2 小时 B2 小时 20 分 C2 小时 24 分 D2 小时 40 分点拨：设停电时间为 x 小时，蜡烛长度均为 1，由题意得 1
17、2(1 )，解得x4 x3x2.4，2.4 小时2 小时 24 分，则停电 2 小时 24 分二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 x2 是关于 x 的方程 2x3 mx42 m 的解，则 m 的值是_0_12当 x_2_时，代数式 3x5 比 12x 的值大 4.13已知|x3|(x2y1) 20，则 2xy_8_14如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数 x 后，输出的结果为38，那么输入的数 x 的值为_27_ 输 入 x 5 21 3 输 出点拨：由题意得 38，解得 x275x 21315如图，两个天平都平衡，则与 3 个球体相等质量的正方体的个数为_3_16
18、(2015牡丹江)某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为_100_元17某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做，则需要 40 h 完成现在该小组全体同学一起先做 8 h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4 h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有_4_名同学18我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 0. 转化为分数时，可设3 0. x，则 x0.3 x，解得 x ，即 0. .仿此方法，将 0. 化成分数是3 110 13 3 13 4 5 _ _511三、解答题
19、(共 66 分)19(16 分)解下列方程：(1)4(2x3)8(1x)5(x2); (2)1 x；7 3x8 3x 104解：(1)x (2)x2127(3) 1 ； (3)x x (x )2.0.1 0.2x0.3 0.7 x0.4 12 12 12解：(3)x (4)x2922 17620(6 分)已知 axb30，求 ax2b5 的值12解：由已知得 axb3，所以 ax2b6，所以 ax2b5111221(7 分)定义一种新运算“”：aba2b，如：2(3)22(3)268.若(x3)(x1)1，求 x 的值解：x622(7 分)如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为 4 cm 的长
20、条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 cm 的长条如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？解：设原正方形的边长为 x cm，由题意得 5(x4)4x，解得 x20，故每个长条的面积为 20480( cm2)23(9 分)(2015深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/ m3)：用水量 单价x22 a剩余部分 a1.1(1)某用户用水 10 立方米，共交水费 23 元，求 a 的值；(2)在(1)的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？解：(1)a23102.3 (2)因为 222.350.671，所以该用户用水超过 22 m
21、3.设该用户 5 月份用水 x 立方米，根据题意得 2.3223.4(x22)71，解得 x28，则该用户 5 月份用水 28 立方米24(9 分)请你根据下面的对话回答问题：(1)李明买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由；(2)请你求出张新店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有 18 天，那么张新店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费？解：(1)不合算理由：因为李明买两箱鸡蛋节省的钱为 2(1412)4(元)，李明丢掉的 20 个坏鸡蛋损失掉的钱为 208(元)，而 4 元8 元，所以李明买的两箱鸡蛋不合1230算 (2)设张新店里买了 x 箱特价鸡蛋，根据题意得 12x214 x
22、96，解得 x6，因而6301810(个)，所以张新店里平均每天要用掉 10 个鸡蛋才不会浪费25(12 分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共 92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够 90 名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两所学校单独购买服装，一共应付 5000 元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有
23、 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案解：(1)节省的钱为 500092401320(元) (2)设甲校有 x 名学生准备参加演出，则乙校有(92x)名学生准备参加演出根据题意得 50x60(92x)5000，解得 x52，所以 92x925240，则甲校有 52 名学生准备参加演出，乙校有 40 名学生准备参加演出 (3)因为甲校有 10 名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有 521042(名)若两校联合购买服装，则需要(4240)504100(元)；若两校各自购买服装，则需要(4240)604920(元)；若两校联合购买 91 套服
24、装，则需要 40913640(元)综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买 91 套服装七年级数学上册四单元测试题姓名： 班级 得分 (时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列能用C 表示1 的是(C)2(2015北海)已知A40，则它的余角为(B)A40 B50 C130 D1403(2015宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)4下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有(B)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5已知 M 是线段 AB 的中点，那么：AB2AM；BM AB；AMBM；AMBMAB，上面四个式子中
25、，正确的个数有(D)12A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，已知12，34，则下列结论：AD 平分BAF；AF 平分DAC；AE 平分DAF；AE 平分BAC，其中正确的个数是(B)A1 B2 C3 D4,第 8 题图) ,第 9 题图)7平面上五个点最多可以确定直线的条数为(C)A5 条 B8 条 C10 条 D12 条8如图，直线 l1，l 2，l 3把平面分成(D)部分A4 B5 C6 D79如图，在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B)A85 B75 C70 D6010如果 AB10 cm，BC8 cm，则 A，C 两点间的距离为(D)A2 cm B18 cm
26、C2 cm 或 18 cm D不能确定二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，射线 OA 表示的方向是_南偏西 20_,第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 15 题图)12写出如图所示立体图形的名称：_圆柱_；_四棱锥_；_三棱柱_13计算：(1)531942164018_70_；(2)2315165_1161620_14延长线段 AB 到 C，使 BC4，若 AB8，则线段 AC 的长是 BC 的_3_倍15把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得AOB110，则BOC 的度数是_35_16如图，已知COEBODAOC90，则图中互余的角有_4_对，互补的角有_7_对,第
27、 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)17如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：(1)在第一个图形中，ACD_75_，ABD_135_；(2)在第二个图形中，BAG_45_，AGC_105_18如图，点 A 在数轴上对应的数为 2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB 的长为 4，C 为OB 的中点，则点 C 在数轴上对应的数为_3 或1_三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形解：20(8 分)如图，两辆汽车从 A 点同时出发，一辆沿西北方向以 40 千米/时的速度行驶；另一辆沿
28、南偏西 60的方向以 60 千米/时的速度行驶， 小时后分别到达 B，C 两点，如果34图中 1 cm 代表 10 km，那么试在图中画出 B， C 两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离解：AB 4030(千米)，AC60 45(千米)BAC75，两辆车的距离即为34 34BC 的长度，图略，测量出两车距离约为 47 km21(9 分)李老师到市场买菜，发现如果把 10 千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了 180，第二天李老师就给同学们出了两个问题(1)如果把 0.6 千克的菜放在托盘秤上，指针转过多少度角？(2)如果指针转了 712，这些菜有多少千克？解：(1)由题意得(18010)
29、0.610.8(度) (2)(10180)7 0.4(千克)126022(9 分)如图，已知 A，B，C 三点在同一直线上，AB24 cm，BC AB，E 是 AC 的中38点，D 是 AB 的中点，求 DE 的长解：因为 AB24 cm，BC AB 249( cm)，所以 AC33 cm，又因为 E 是 AC 的中38 38点，则 AE AC16.5 cm，又因为 D 是 AB 的中点，则 AD AB12 cm，所以12 12DEAEAD16.5124.5( cm)23(10 分)如图，点 A，O，B 在同一条直线上，COB 与BOD 互余，OE，OF 分别是AOC，AOD 的平分线，求EO
30、F 的度数解：由COB 与BOD 互余得COD90，所以AOCAOD36090270，又因为 OE，OF 分别是AOC，AOD 的平分线，所以EOF (AOCAOD) 27012 1213524(10 分)如图，A，O，E 在一条直线上，OB 平分AOC，AOBDOE90，问COD 与DOE 之间有什么关系？并说明理由解：CODDOE.理由：因为AOBDOE90，所以BOCCOD90.又因为OB 平分AOC，所以BOCAOB，所以CODDOE25(12 分)如图，已知AOB80，OC 是AOB 的平分线，OD，OE 分别平分BOC和COA.(1)求DOE 的度数；(2)当 OC 绕点 O 旋转到 OB 的左侧时如图(或旋转到 OA 的右侧时如图)，OD，OE 仍是BOC 和COA 的平分线，此时DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由解：(1)由题意可知BOCAOC AOB 8040，BODDOC BOC12 12 124020，COEAOE AOC 4020，所以DOCCOE202012 12 1240，即DOE40 (2)DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为 40.选图，理由：DOECOECOD AOC BOC (AOCBOC) AOB 804012 12 12 12 12
