1、第 1 页 共 2 页广东海洋大学 20152016 学年第 一学期工程数学课程考试试题 考试 A 卷 闭卷课程号： (2015-2016-1)-16621001x2 考查 B 卷 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师各题分数 20 20 60 100实得分数一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）1、假设事件 A 与事件 B 相互对立，则事件 A B( )(A)是不可能事件 (B)是可能事件(C)发生的概率为 1 (D)是必然事件2、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现 1 点的概率为( )。(A)1/3 (B)1/2 (C)1/6 (D)2/3
2、3、设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，则( ) 。(A) P (A)=1- P(B) (B) P(AB)=P(A)P(B) (C)P( )=1 (D) P( )=1 BAAB4、设随机变量 X、Y 都服从区间0,1上的均匀分布，则 E(X+Y)= （ ） (A)1/6 (B) 1/2 (C) 1 (D)25、 ( )152)(sinzdze(A)2i (B)0 (C)4i (D)以上都不对6、复数 对应的点在( ) ie3(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限7、设 在复平面内处处解析，（其中 a,b 为常数）)2()22 yxbiyaxzf
3、 则（ ）(A) a=2,b=1 (B) a=1,b=2 (C) a=2,b=-1 (D)a=-1,b=28、单位脉冲函数 (t)的 Fourier 变换为( )(A) (+0)+ (-0) (B)1(C) j(+0)+ (-0) (D)1/(j)+ ()9、设 f(t)=u(t)cost，则 f(t)的 Lapalace 变换为( )(A)1/(s2+1) (B) 1/s(s2+1) (C) s/(s2+1) (D)1/s10、若 f(t)的 Fourier 变换为 F(),则 f(t+2)的 Fourier 变换为( )(A)e2jF() (B)e-2jF() (C)F(+2) (D)F(
4、-2)班级： 姓名： 学号： 试题共 2 页 加白纸 1 张 密 封 线GDOU-B-11-302第 2 页 共 2 页Cx2y, x2y10, 其他二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、10 件产品中有 4 件次品，从中任意取 2 件，则第 2 件为次品的概率为 。 2、设随即变量 X 的期望 E(X)=3，方差 D(X)=5，则期望 E(X+2)2= 。3、已知随机变量 X 的概率密度函数为 ，则 k= 。其,01)(xkxf4、设 A、B 是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则 P( )= 。BA5、设 ez=-1，则 z= 。6、arg(1+i)= 。
5、7、函数 ez 的周期为 。8、函数 f(t)=cosat 的 Fourier 变换为 。9、函数 = 。dt0sin10、函数 (t-a),(a0)的 Lapalace 变换为 。三、计算题（每题 10 分，共 60 分）1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= ，(1)确定常数 C。(2)求边缘概率密度。2、设某人到银行取款时的排队时间 X (分钟)服从指数分布，其概率密度为0,)(1xef（1）试确定常数 ;（2）计算排队时间超过 10 分钟的概率;（3）计算排队时间在 10 分钟到 20 分钟的概率3、设 ,则常数 a、b、c、d 取何值时，f(z)在复平)()( 222 ydxcibyaxzf 面内处处解析。 4、计算积分 的值，其中 c 为包含圆周 =1 在内的任何正向简单闭曲线。 dzc21z5、利用拉氏变换求积分方程 满足初始条件 y(0)=0 的解。1)(0dytt6、利用留数的方法求 的逆变换。2)(1)sF
