1、高一年级数学（必修 1）第一章质量检测试题参赛试卷学校 ：石油中学 命题人：王燕南（时间 90 分钟 总分 150 分）班级 姓名 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 。1已知集合 中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此,Mabc三角形一定不是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2全集 U=N 集合 A=x|x=2n,n N，B=x|x=4n,n N则（ ）A、U=AB B、(C UA) B C、U= AC UB D、C UA CUB3下列六个关系式： ab,ab,0 ，其中正确的个数为( )000A、 6 个 B、 5 个 C、
2、4 个 D 少于 4 个4若 则满足条件的集合 M 的个数是（ ,2,1),(QPM）A4 B3 C2 D15已知 ， ，则 的关系是Rxy,42 4xP与（ ）A B C M P= D M PMP=P6集合 A 含有 10 个元素，集合 B 含有 8 个元素，集合 AB 含有 3 个元素，则集合 AB 的元素个数为（ ）A、10 个 B、8 个 C、18 个 D、15 个7下列命题中， (1)如果集合 A 是集合 B 的真子集，则集合 B 中至少有一个元素。(2)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 的元素少于集合的 B 元素。(3)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 的元
3、素不多于集合 B 的元素。(4)如果集合 A 是集合 B 的子集，则集合 A 和 B 不可能相等。错误的命题的个数是：（ ）A 0 B1 C、2 D38已知集合 ，由集合 的所有元素组成集合,3,1x与这样的实数 共有（ ）1,3xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个9设 ，集合,235xyA B ,M,xMyC Dxy10如右图所示， I 为全集，M、P、S 为 I 的子集。则阴影部分所表示的集合为（ ）A(MP)S B(MP)S C(MP)( I S) D(MP)( I S)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 。11已知 , R， 0 则以 可能的取值为元素
4、组成的集合用列abba|举法可表示为 12设集合 ， 满足 A B，则实数 a 的取值范围是 12AxBx13定义 ，若 ，|AB且 6,32,5432,1NM则 NM= 。14如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下： 201),( yxyx，请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合。3、解答题：（本大题共 7 题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。15.（本小题共 12 分）已知集合 A=x| 0， 532xB=x|x23x+2 （ uA）B=x| ; 2）a=0 或 a= ；3）a=0 或 a
5、 。89898917 3,18解：化简得 ，53,1AxBya ， ， 即 。B1a219.解：化简得 ，0,4 ，集合 的元素都是集合 的元素ABA当 时， ，解得 ；B2(1)()0a1a当 时，即 时， ，04或 2()4()0解得 ，此时 ，满足 ；1aBA当 时， ，解得 。0,4B222(1)(1)040aa 1a综上所述，实数 的取值范围是 或者 。a1a20分析：反复利用题设：若 a A，且 a 1, 则 注意角色转换；单,Aa元素集是指集合中只有一个元素。解： ， ，即 ， ，即 ；2S12S1S12证明： ， ， ；aS1Sa1Sa集合 中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设 中只有一个元素，则有 ，即 ，该方程没有实数解，S1a210集合 中不能只有一个元素。点评：（3）的证明使用了反证法，体现了“正难则反”的思维方法。
