1、14.3.1 提公因式法 说课稿,教材分析,重点难点,教法学法,教学目标,学情分析,教学过程,说课提纲,反思总结,因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。,教材分析,教学目标,一、知识与技能,二、过程与方法,三、情感、态度、价值观,会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。,经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法,培养学生独立思考的
2、习惯，同时培养合作交流意识。,教学重难点,运用提公因式法分解因式。,难 点：,正确理解因式分解的概念、 准确找出公因式的方法。,重 点：,提公因式法是因式分解的基本方法，通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积，其中，公因式可以是单项式、也可以是数或多项式，提公因式分解因式的关键的找准公因式。学生在运用提公因式分解因式的过程中经常遇到是公因式选取不准确，表现在忽视了某些相同的字母或式子，导致提公因式后的因式中仍然含有公因式。解决些问题的关键是找出多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的积作为公
3、因式。,学生情况,因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。,教法与学法,学法：实践探索、小组合作、展示交流、观察、动口、动手、动脑,教法：探究体验式、合作交流、智力关卡、游戏加分制,创设情景，引入新课,体验新知，学以致用,颁发奖励，激发上进,动手实验，合作探究,课堂归纳，小结分享,教学过程,布置作业，延伸新知,一、创设情景，引入新课,二、探究新知1 因式分解，智
4、力关卡1、2,三、探究新知2 公因式及提取公因式 智力关卡3、4、5,四、例题演练1 一般形式 智力关卡6,五、例题演练2 首项为负 智力关卡7,六、例题演练3 整体括号 智力关卡8,七、课堂归纳与分享,八、奖励颁发，激励奋进,八、布置作业,创设情景，引入新课,一、创设情景，引入新课,设计意图 ：把多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解 设计意图：,动手实验，合作探究,探究： 观察多项式，你能发现什么？,pa + pb + pc = p ( a + b + c ),设计意图： 提高学生的观察、分析问题的能力和归纳、概括 的能力。同时也要明白，观察出来的东西只能作
5、为我们的发 现，它是一种特殊的情况。要说明它的正确性，还必须经过 严密的证明和逻辑推理。,公因式：它们各项都有一个公因式p,我们把这个p叫做这个 多项式各项的公因式。 提公因式法：如果我们把各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因法。,体验新知，学以致用,1、例题解析：,例1把下列式子因式分解,总结找公因式的步骤： （1）取系数的最大公约数。 （2）取相同字母，且字母指数较低的。 （3）取相同的多项式，且多项式的指数取较低的,体验新知，学以致用,2、巩固练习：,设计意图： 第一个习题是巩固基础知识，第二个例题是已知边相等，
6、求 角度数的问题，此题充分利用了等边对等角的性质和三角形 内角和定理。第三个习题是对性质的灵活运用，同时让学生 感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。 培养学生正 确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质,课堂归纳，小结分享,1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）. 这里的字母a、b、c、m 可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式. 2. 提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式. 3. 找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（
7、3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式. 4. 初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.,设计意图：对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结,教师与学生共同回顾学习内容，归纳理顺知识点，归纳数学思想方法。,冥想减压，放松身心题,学生跟着教师的引导语，慢慢进入“冥想”状态，放松身心，,设计意图：让学生放松身心，积极的调整自身的状态。,布置作业，延伸新知题,课本第115页 第2题、3题,设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知 识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥 补教与学中的遗漏与不足。,板书设计,谢 谢,
