1、分解因式内涵：和差形式转化为乘积形式的式子变形（即和差化积）- 乘方是一种特殊乘积知识点一：判断分解因式的方法1、 看对象是否是和差形式多项式2、 看结果是否是乘积的形式3、 看每个因式是否是整式4、 看每个因式是否不能再分解一、判断下列从左到右的变形是否为分解因式，正确的大“” ，错误的“”1、 （ ） 2、 （ ） 1)(1)()( yxbaybax )(abma3、 （ ） 4、 （ ）22 2348nnm5、 （ ） 6、 （ ）)( )1(12xx7、 （ ） 8、 （ 123a )(23baybay）二、分解因式是一种恒等变形分解前的多项式与分解后的各因式乘积相等1、已知 可以分解
2、为 ，则 m 的值为 mx32 )5(2x2、已知关于 x 的二次三项式 分解因式的结果是 ，则 m、n 的值分别为 n)1(32x3、关于 x 的二次三项式 分解因式的结果中，有一个因式是 ，求出 m 的值.x12三、最大公因式的“三定”1、定系数（ ）2、定字母或相同整体（ ）3、定指数（ ）1、写出下列各项的公因式（1） (2) (3) (4) 64ax6223yax232164xnm(5) (6) (7) ma132 nnb1248 dabc49四、提公因式分解因式 1、找 2、提 3、检验1、 （1） = 23456cbbca（2） = 326yxyx（3） = 725451mnnm
3、（4） = 3872（5） = mnnmn yzxzxzyx121431（6） = = 23)()2(abca（7） = = （8） = = yxyxy)(5)(3（9） = = dcbadcba（10） = = )()( acb2、利用提公因式分解因式计算（1）计算 （2）解方程：20101)3()()3( xxx（3） （4）220650 698269.813695820 （5）分解因式 ，32)1()()1(xxx并直接写出 分解因式的结果。201创新题、计算：1、 2、012012 3521715935406五、运用公式法分解因式1、平方差公式： 弄清平方项的底数是关键，即把 转化为)
4、(2baba 2ba2)(ba（1） = = 9x2)x（2） = = 24y(2)（3） = = 19ba)2（4） = = 1625m()22)（5） = = 32yx 2（6） = = 2)(x（2)（7） = = 2)(54919bab2（8） = = cann (2)2、分解因式（1） （2） （3）23)(3myxaa3273224z3、对于任意自然数 n， 是否能被 24 整除？22)5(7n六、使用完全平方公式分解因式1、当 m= 时， 是完全平方式。2532xmx2、如果 是完全平方式，则 k 的值是 。642kx3、分解因式：（1） （2） （3）2x12ba32x（4） （5） （6）22396xyx 22341ab224yxx（7） （8） （9）42yx1648422xx2cdcba5、 计算： 22907086、 （添项、拆项分解因式）分解因式： 4x
