1、什么数的立方 是59319？,当然是39啦！,这老头！厉害！,为什么数学家那么快就算出 39的立方等于59319呢？,疑惑：,大家想不想知道啊？,数学八年级(上),13.2立方根,学习目标,1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。 3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。,13.2立方根,请你带着以下问题自学课本P77P78 ：,1.什么是一个数立方根？如何表示一个数的立方根？ 2.什么叫开立方？ 3.立方根有什么性质？ 4.如何求一个数的立方根？ 5.立方根与平方根有什么异同？,让我们一个一个
2、解决吧！好吗？,13.2立方根,2、在 中根指数3 省略（填“能”或“不能”） 否则会与 记法混淆。,1、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的 （也叫做数a的 ）。也就是说, 如果 ,那么x叫做a的立方根(三次方根)。 记作：“ ” ，读作“ ”。 其中a是 ，3是 。,与,表示的意义相同吗？为什么？,13.2立方根,立方根,三次方根,X3=a,三次根号a,被开方数,根指数,不能,算术平方根,a的算术平方根的3倍,a的立方根,注意,a的立方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,立方运算,开立方运算,求一个数的 的运算叫做开立方，立方与开
3、立方 。,13.2立方根,立方根,互为逆运算,求下列各数的立方根：（1）216；（2）-125 ； （3） ;,解：(1) 63=216，,(3)（ ）3= ，, 的立方根为,216的立方根为 6,(2)（-5）3= -125，,-125的立方根为 -5,13.2立方根,(1)、8的立方根是 ； (2)、0的立方根是 。 (3)、 的立方根是 。,0,2,归纳：正数的立方根是 数， 负数的立方根是 数，0的立方根是 。,13.2立方根,正,负,0,立方根 的性质,由此可知：任何数都有一个立方根,5.立方根与平方根有什么异同？,有一个平方根，是0,有一个立方根，是0,没有平方根,有一个立方根，也是负数,其中a 是被开 方数，2是根指数（省略）,(a是任意实数)，其中a 是 被开方数，3是根指数（不能省略）,有两个平方根，互为相反数,有一个立方根，也是正数,13.2立方根,正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,例:求下列各式的值,解:,归纳:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,想一想：立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,
