1、1.2.4,绝对值,absolute value,绝对值,细心，踏实，方法！,七年级数学上册（人教版）,情境认知：,学校,电影院,家,(1)如果规定向东为正方向，小明从学校到家走了（ ）米，从家到电影院走了（ ）米。,200米,100米,(2)如果小明每分钟走50米，他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟？,200,300,寻找回忆,什么叫做相反数？,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,合作学习,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车
2、向西行驶10km到达B处，记做 km。,以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,+10,-10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,探究提升：理解绝对值的概念,8,8,引入概念：,数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的性质符号（正负号）无关。,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（abso
3、lute value)。,想一想：互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？,想一想：这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,提示：一对互为相反数虽然分别在原点两 边，但 它们到原点的距离是相等的。,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a,(2)如果a0，那么|a|
4、a,(3)如果a0，那么|a|0,判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，它们是7和7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于
5、3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,a,0,归纳：,1、互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值是正数的有理数有两个， 它们互为相反数,绝对值是0的数是0,2、绝对值具有非负性：任何有理数的绝对值一定是非负数.,即：,|a|0.,1(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？,2判断(1)+7
6、的绝对值与7的绝对值互为相反数。( )(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )(4)绝对值最小的数是0。( )(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( ),形成性检测：,检测：3、填空 （1）|5|= ；（2） |1 |= ； （3）|1.9|= ；（4） | |= ； （5） |3|= ；（6） | |=1； （7） | |=0； （8） |
7、|=2；,4、绝对值等于本身的数是 ，绝对值 大于本身的数是 ， | |的相反 数的倒数是 .,5,1,1.9,1,0,2,非负数,负数,2,相信自己,5、计算:|6|3 ； (2) |3.9| |0.6| (3) |7.8|7.8 ；(4) |49| |2 |,6、练习: |9| |7| ； (2)|3.5| |0.4| (3) |5.7| |2.8| ；(4) | | |,小结,这堂课你什么收获？ 你还有什么疑问？,课后作业：,1、课本习题 1.2 3，4，5 ，10。 2、选作两道思考题： (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7， 求x,同学们再见,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题： (1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ (2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,
