1、1.2.4,绝对值,绝对值,细心，踏实，方法！,活动1：想一想，你会想些什么？,问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,一个数a的绝对值就是数轴上
2、表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)
3、如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。
4、 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,课堂小结,1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3，(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 2,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x|=2，则x=_,课堂升华,a,0,绝对值必考题型,1、求任意数的绝对值,（1）求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，0,2、知道一个数的绝对
5、值，求这个数,.绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_ .若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_ .若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_,3、非负性 a0,(1)、若x-2+ y-3=0，求 xy= _,4、有条件的绝对值化简,课前小测,1、绝对值等于3的数有 _个，它们是_。 2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_ 3、绝对值小于5但大于2的整数是_ 4、(1)、若x-3+ y+5=0，求 x+y= _ 5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,观察下图给出的一周中每天的最高温度和最低温度，其中最低气温是_，最高的是_ ，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？,例题：比较下列各对数的大小,（1） -（-1)和-（+2）（2） 和（3）-（-0.03）和,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题： (1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？ (2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,
