1、中考数学二次函数经典易错题解析1、函数 y=ax2+a 与 y=a/x（a0） ，在同一坐标系中的图象可能是（ ）正确答案：D分析：应分 a0和 a0两种情况分别讨论，逐一排除当 a0时，二次函数 y=ax2+a 的图象开口向上，且对称轴为 x=0，顶点坐标为（0，a） ，故 A、C 都可排除；当 a0时，二次函数 y=ax2+a 的图象开口向下，且对称轴为 x=0，顶点坐标为（0，a） ，故排除A，C，函数 y=a/x 的图象在二、四象限，排除 B。则 D 正确2、由二次函数 y=2（x-3） 2+1，可知（ ）A、其图象的开口向下 B、其图象的对称轴为直线 x=-3C、其最小值为1 D、当
2、 x3时，y 随 x 的增大而增大正确答案：C分析：根据二次函数的性质，直接根据 a 的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可由二次函数 y=2（x-3） 2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线 x=3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当 x3时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误故选 C3、如图，函数 y=-x2+bx+c 的部分图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（1 ，0） ，B（0 ，3） ，对称轴是 x=-1，在下列结论中，错误的是（ ）A、顶点坐标为（-1 ， 4）B、函数的解析式为 y=-x2-2x
3、+3C、当 x0时，y 随 x 的增大而增大D、抛物线与 x 轴的另一个交点是（-3，0）正确答案：C分析：由于 y=-x2+bx+c 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A（1，0） ，B（0，3） ，将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断将 A（1，0） ，B（0，3）分别代入解析式得，-1+b+c=0，c=3，解得，b=-2，c=3，则函数解析式为 y=-x2-2x+3；将 x=-1代入解析式可得其定点坐标为（-1，4） ；当 y=0时可得，-x2-2x+3=0；解得，x 1= -3，x 2=1可见，抛物线与 x 轴的另一个交点是（-3，0） ；由图可知，当 x-1时，y 随
4、 x 的增大而增大可见，C 答案错误故选 C4、二次函数 y=x2-2x-3的图象如图所示当 y0时，自变量 x 的取值范围是（ ）A、-1x3 B、x-1 C、x3 D、x-3或 x3正确答案：A分析：先观察图象确定抛物线 y=x2-2x-3的图象与 x 轴的交点，然后根据 y0时，所对应的自变量 x 的变化范围由图象可以看出：y0时，自变量 x 的取值范围是-1x3；故选 A5、用配方法将 y=-2x2+4x+6化成 y=a（x+h） 2+k 的形式，求 a+h+k 之值为何？（ ）A、 5 B、7 C、-1 D、-2正确答案：A分析：二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax 2
5、+bx+c（a0，a、b、c 为常数） ；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（x-x 1） （x-x 2） y=-2x2+4x+6，y=-2（ x2-2x+12）+6+2，y=-2（x-1） 2+8，a=-2，h=-1，k=8a+h+k=-2+（-1）+8=5，故选 A6、对抛物线：y=-x 2+2x-3而言，下列结论正确的是（ ）A、与 x 轴有两个交点 B、开口向上C、与 y 轴的交点坐标是（0，3） D、顶点坐标是（1，-2）正确答案：D分析：根据的符号，可判断图象与 x 轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中 x=0，可求图象与 y
6、 轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标A、=22-4（-1）（-3）=-80，抛物线与 x 轴无交点，本选项错误；B、二次项系数-10，抛物线开口向下，本选项错误；C、当 x=0时，y=-3，抛物线与 y 轴交点坐标为（0，-3） ，本选项错误；D、y=-x 2+2x-3=-（x-1） 2-2，抛物线顶点坐标为（1，-2） ，本选项正确故选 D7、将 y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）A、y=2x 2+2 B、y=2（x+2） 2 C、y=（x-2） 2 D、y=2x 2-2正确答案：B分析：由“左加右减”的原则可知，将函数 y=2x2的图象向左平移1个
7、长度单位所得到的图象对应的函数关系式是：y=2（x+2）2故选：B8、：y=-x；y=2x；y=-1/x；y=x2（x0） ，y 随 x 的增大而减小的函数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个正确答案：B分析：本题综合运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断根据函数的性质可知当 x0时，y 随 x 的增大而减小的函数有：y=-x；y=x 2故选 B9、二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0的一个解 x1=3，另一个解 x2=（ ）A、1 B、-1 C、-2 D、0正确
8、答案：B分析：先把 x1=3代入关于 x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0，求出 k 的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解 x2的值：把 x1=3代入关于 x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0得，-9+6+k=0，解得 k=3，原方程可化为：-x 2+2x+3=0，x 1+x2=3+x2=(-2)/(-1)=2，解得 x2=-1故选 B10、抛物线 y=-6x2可以看作是由抛物线 y=-6x2+5按下列何种变换得到（ ）A、向上平移5个单位 B、向下平移5个单位 C、向左平移5个单位 D、向右平移5个单位正确答案：分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度y=-6x 2+5的顶点坐标为（0，5） ，而抛物线 y=-6x2的顶点坐标为（0，0） ，把抛物线 y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线 y=-6x2故选 B
