1、 数学软件 LINGO 习题问题 1：某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工厂从物理上分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线 0.1h 的时间，晶体管质量控制区域 0.5h 的时间，另加 0.70 元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域 0.4h 的时间，消耗 3 个晶体管，另加 0.5 元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域 0.1h 的时间，测试与包装区域0.5h 的时间，消耗 3 个晶体管、3 个微型模块，另加 2.00 元的
2、直接成本。假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为 2 元，8 元，25 元。在未来的一个月里，每个加工区域均有 200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。分析解答：设晶体管、微型模块、电路集成器的销售量分别为 x1,x2,x3：可知生产电路集成器的数量为 c=x3,生产的微型模块的数量为 b=x2+3*x3,生产的晶体管的数量为 x1+3*（x2+3*x3）+3*x3 即 a=x1+3*x2+12*x3。工厂收益模型如下：max Z=2*x1+8*x2+25*x30.7*(x1+3*x2+12*x3)0.5*(x2+3
3、*x3) 2*x30.1*(x1+3*x2+12*x3)=0LINGO 程序如下：max=2*h1/(r2+h12)(3/2)+3*h2/(20-r)2+h22)(3/2);h1=5;h2=6;r0;得到解 r=19.9767 即最亮点距 2kw 路灯 19.9767m(1.2)最暗点模型如下：min E1=2*h1/(r2+h12)3/2+3*h2/(（20-r） 2+h22)3/2h1=5s.t. h2=6r=0LINGO 程序如下：min=2*h1/(r2+h12)(3/2)+3*h2/(20-r)2+h22)(3/2);h1=5;h2=6;r0;得到解 r=9.338299 即最暗点距 2kw 路灯 9.338299m（2）调整 3kw 路灯高度使最暗点处亮度最大模型如下：max E1=2*h1/(r2+h12)3/2+3*h2/(（20-r） 2+h22)3/2 h1=5s.t. h2=3h23;h2=3h1=3h23;h13;h29;r=9.338299;解得 h 1=6.603175 ,h2=7.538933 即 2kw 路灯高度均调整为 6.603175m ,3kw 路灯高度均调整为 7.538933m
