1、映射例 1设 Ma，b，c ，N2,0,2,求（1）从 M 到 N 的映射种数；（2 ）从 M 到 N 的映射满足 (a) (b)f(c), 试确定这样的映射 的种数.f f定义域例 2已知函数 的定义域为0，1 ，求函数 的定义域()fx(1)fx例 3已知： ，求 .*,N5(6)()2)xffx(3)f反函数例 4已知 的反函数是 ，如果 与 的图像有交点，那么交点必在直()fx1()fx()fx1()f线 上，判断此命题是否正确？ y例 6已知 ，求函数 的解析式.()34f1()f值域例 5求函数 ， 的值域.2()6yfx1,5)x解析式例 7根据条件求下列各函数的解析式：（1）已
2、知 是二次函数，若 ，求 .()fx(0),(1)(1ffxfx()fx（2）已知 ，求12x（3）若 满足 求()fx(),ffa()fx最大值例 8 已知 ，试求 的最大值.xyx6232y例 9设 是 R 上的函数，且满足 并且对任意的实数 都有()fx(0)1,f,xy，求 的表达式.(21)fyyx单调性 奇偶性例 1判断函数 的单调性.1()3xy例 2判断函数 的奇偶性.()1fx例 3 判断 的奇偶性.22log)fx例 4函数 y= 的单调增区间是 _.45例 5 已知奇函数 f(x)是定义在(3，3)上的减函数，且满足不等式 f(x3)+ f(x23)0,求 x 的取值范围
3、.分段函数例 6 作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x1)；(2) .|lg10xy例 7若 f(x)= 在区间（2， ）上是增函数，求 a 的取值范围1xa例 8 已知函数 f(x)在(1 ， 1)上有定义， f( )=1,当且仅当 0x1 时 f(x)0,且对任意21x、 y( 1,1)都有 f(x)+f(y)=f( ),试证明：x(1)f(x)为奇函数；(2) f(x)在(1，1)上单调递减对数计算例 1已知 求18log9,5,ba36log4例 2分析方程 （ ）的两个根都大于 1 的充要条件.2()0fxca复合函数单调性例 3求函数 的单调区间.36125xxy例 4已知
4、在0，1 上是 的减函数，则 的取值范围是 )(logaxa例 6已知函数 f(x)= , 其中 为常数，若当 x( , 1时, f(x)有意义，142lgaxa求实数 a 的取值范围.例 7若 ，试求 的取值范围.1133()(2)a函数例 1已知函数 若 时， 0 恒成立，求 的取值范2()fx2,x()fxa围.例 2已知 有且只有一根在区间（0,1）内，求 的取值范围210m m例 4是否存在这样的实数 k，使得关于 x 的方程2+（2k 3 ） （3k1）0 有两个实数根，且两根都在 0 与 2 之间？如果有，试xx确定 k 的取值范围；如果没有，试说明理由.例 7设二次函数 方程 的两个根 ，满足 02()(0),fabxc)(xf 21,x.21xa（1）当 时，证明 ；),0(11)(xf（2）设函数 的图像关于直线 对称，证明：20,fxbca0x.10x函数综合应用例 1 不等式 ).23(log)423(log2)22 xxxx例 6（ 02 年高考）设 为实数，函数 ，a1|(af R（1）讨论 的奇偶性；)(xf（2）求 的最小值.3.（ 05 年高考湖北卷）函数 的图像大致是（ ）|1|lnxey
