1、离 散 数 学 Discrete Mathematics,陈明 Email:mingchen_,信息科学与工程学院,二零一一年六月,第一篇 数理逻辑,一、符号化（命题公式和谓词公式）以及求真值； 二、列真值表； 三、证明蕴含式； 四、求主范式、前束范式； 五、变元的换名和代入； 六、会用推理理论进行论证（命题演算和谓词演算）。,一、集合的基本概念与表示方法； 二、集合的运算； 三、序偶与笛卡尔积； 四、关系及其表示、关系矩阵、关系图；,第三章 集合,五、关系的性质，复合关系、逆关系； 六、关系的闭包运算； 七、集合的划分与覆盖、等价关系与等价类；相容关系； 八、序关系、偏序集、哈斯图。 九、
2、偏序集中特殊的元素 极小元、极大元 最小元、最大元 上界、下界 上确界、下确界,第三章 集合,第五章 群,一、运算的性质：封闭性、结合性、分配性、交换性； 二、特殊的元素：幺元、零元、逆元、等幂元的识别 三、主要的代数系统：广群、半群、独异点、群、子群；代数系统之间的关系； 四、交换群和循环群； 五、陪集、拉格朗日定理； 六、同态映射、同构映射；,第6章 小结,一、格的概念，偏序集上的并运算、偏序集上的交运算，格诱导的代数系统的性质。 二、分配格、有界格、有补格； 三、布尔代数、Stone表示定理及其推论，原子等概念。,第七章 图论,一、图的基本概念、结点度数与边数的关系公式； 二、路径、拟路径、回路、通路、连通图与非连通图、强连通图与弱连通图、有向图与无向图；点割集、边割集； 三、图的矩阵表示：邻接矩阵、可达性矩阵、关联矩阵。 四、欧拉路、欧拉回路、欧拉图；哈密尔顿路、哈密尔顿回路、哈密尔顿图； 五、平面图、欧拉定理、平面图中结点数和边数之间的关系不等式；,
