1、 集合是科学家创造的吗？数学概念都很抽象，但是重要的核心概念都不是数学家吃撑了刻意创造的，要不然数学就不属于自然科学了呀。“集合”和“数”很类似，属于人类不得不承认的事实。这与四则运算、微积分一样，都不是发明而是发现。外星人可以没有人样，却不能没有数学。他们的语言、外貌、生活方式也许是我们无法想象的，但是他们必须会数数。上世纪中旬美国向茫茫太空发射了地球使者 寻找外星人的旅行者号飞船，地球名片就是数学语言，因为只有数学是生物的通用自然语言。古人类是为了分配管理猎物而不得不进行统计，演变成了自然数，农业产生后，丈量土地，萌生几何学。后来人类关注的事物越来越多越复杂，就不得不分别考虑整体与局部，这
2、就是分析、归纳的思维，于是集合的感念就形成了。数有四则运算，集合同样有四则运算（并、差、交、余） ，同样都是来源于人类生活当中的事情。组合计数的依据就是集合运算，概率论从赌博中诞生，集合同样在概率计算里扮演主角，数学家用集合来定义自然数，很漂亮。有一个很有力的证据可以证明集合不是数学家创造的，那就是曾经的数学危机 集合悖论（限于篇幅不能介绍了） 。如果数学家是为了达到自己的目的而创造集合概念，那么，他们肯定要给集合下定义，这是数学家公认的程序。可是至今没有集合的定义，也正是因为如此，数学家早就对集合概念不满，想办法下一个明确的定义。你猜结果如何？狼来了，发现了集合悖论。致使当时许多数学家极度悲
3、观，认为数学大厦必定坍塌。因为很多数学概念都用集合来定义的呀，集合出矛盾了，整个数学不就自己打自己的嘴吗？一时间数学界一遍恐慌，有些不服气的数学家想办法亡羊补牢，提出各种整改方案，至少也算是啊 Q 精神吧。无巧不成书，数学家哥德尔又发现了不完备定理，给还抱着幻想的数学家当头一棒，宣判了完美主义者的死刑。真是屋漏偏逢下雨天，直到上世纪初，数学元气才算复苏。原来，数学大厦真是破烂不堪，将就着吧。我说这个历史故事，就是为了佐证集合这玩意儿不好惹，数学家们用它来盖房子，结果大伤元气，所以集合绝不是他们创造来自残的东东。至于集合能解决什么问题，就像数能解决什么问题一样，数不清。数就像温和的女孩，要多乖有多乖，绝不闹事，数不清道不完，魅力无限。集合就像调皮的男孩，能干，啥事都扛得住，谁惹他就让谁难堪。
