1、集合的概念的教学设计专业 数学 年级 职一 班级人数 54 课时 45 分钟一、教学内容分析本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 .本节的内容为集合的两种表示方法： 列举法与描述法。 用列举法表示集合时要注意，写在括号内的元素要求不重复、不遗漏、不计顺序。教材在此处结合集合的表示，介绍集合的互异性和无序性，学生很容易理解。用描述法表示集合时，要注意书写的格式，即在竖线的左边写出代表元素，在竖线的右边写出元素的特征性质。教学重点:集合的表示法。教学难
2、点是用描述法表示集合。二、学生情况分析学生在初中已经学过有关集合问题， 上一课又学过了集合的基本概念，对于集合的表示也略知一些，在此基础上，让学生探索应该是较好的选择.数学涉及自然语言， 符号语言和集合语言， 在以后的数学学习中集合语言是最基础， 最常用的数学语言。 学生要选择不同的语言描述不同的具体问题，对刚进入职高的学生来说有一定的困难。学生对初中学过的不等式的解法有所遗忘， 对于较抽象的知识理起起来也有一定的难度。三、教学环境分析：教学环境应包括和谐的师生关系、 多媒体的合理应用、良好的课 堂组织、合理的问题情境。创设和谐的师生关系有利于提高学习效率， 我们学校要建立和谐的师生关系是需要
3、花很多心思的，特别是就业班 的同学，且要有一个相当长的适应时间。我们学校的每位老师都有手 提电脑，每间教室都有宽屏电子显示器，老师都能熟练掌握多媒体设 备的运用。运用多媒体教学效果好、学生容易理解、学习的积极性高。 上课时比较注意创设合适的问题情境， 效果会不错，学生从生活实际 出发，回答所提的问题，不知不觉学习了新的知识，他们不会感觉到 学习疲劳，反而能积极主动地学习。四、教学目标分析知识与技能：掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示 集合.过程与方法：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维 能力.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性， 陶冶学生 的情操，培养学生坚忍不
4、拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于 创新的精神.五、教学过程分析*创设情景兴趣导入问题 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素 ？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素 ?解决不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以列举的.而小于5的实数有质疑引导思考自我分析用较 简单 的问 题给 学生 参与 学习无穷多个，而且无法一一列举出来，但兀素的特征是明显的：讲解的起占 八、(1)集合的兀素都是实数；(2)集合的兀素都小于 5.归纳当集合中兀素可以列举时，可以用列举的方法表不集总结自我引导合；当集合中兀素无法一一列举但兀素特征是明显时，可以分建构学生析出集
5、合的兀素所具有的特征性质，通过对兀素特征性质的描得出述来表示集合.结论5*动脑思考探索新知集合的表小有两种方法：仔细理解(1)列举法.把柒谷日勺兀索列举出米，与仕化拈勺内，带领兀素之间用逗号隔开.如不大于 5的自然数所组成的集合可以分析记忆学生表示为 0,1,2,3,4,5 .讲解总结关键集合当集合为尢限集或为兀素很多的后限集时，在不发生误解词语了解两种的情况下可以米用省略的写法.例如，小于100的自然数集可表小以0,1,2,3,L ,99 ,正偶数以2,4,6,L .方法特另I(2)描述法.在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质.如小于强调理解
6、注思强调记忆5的实数所组成的集合可表不为x|x 5,x R写法如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以的规范性将x R省略不写.如不等式 3x 6 0的解集可以表示为说明了解x|x 2.为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省10略竖线及具左边的代表儿系,直接用中乂米式小集百的特征性质.例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数.*巩固知识典型例题例2用列举法表E列集合：通过(1)由大于 4且小于12的所有偶数组成的集合；例题进一(2)方程x2 5x 6 0的解集.步领分析这两个集合都是有限集.（1）题的兀素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程 x2 5x 6 0才能得到.
7、解（1）集合表示为 2,0,2,4,6,8,10 ；（2）解方程x2 5x 6 0得xi1, X2 6 .故方程解集为1,6 .例3用描述法表E列各集合：（1）不等式2x+1 0的解集；（2）所用奇数组成的集合；（3）由第L象限所有的点组成的集合.分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质.（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成2k 1（k Z）的形式” .（3）题元素的特征性质是“为A象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数.解（1）解不等式2x+10得，x -1,所以解集为21 x x ;2奇数集合x x 2k 1,k Z ；（3）第一象限
8、所有的点组成的集合为x,y |x 0,y 0 .说明 强调引领讲解 说明引领 分析 强调 含义说明观察思考主动 求解观察思考 求解领会思考求解仝便 合的 表小注思 观察 学生 是否 理解 知识 占八、突出 表小 法的 书写 要规 范复习 对应 数学 知识20*运用知识强化练习教材练习1.1.21 .用列举法表E列各集合：（1）方程x2 3x 4 0的解集；（2）方程4x 3 0的解集；（3）由数1, 4, 9, 16, 25组成的集合；（4）所启止奇数组 成的集合.2 .用描述法表示F列各集合：巡视指导动手求解检验 学习 的效 果(1)大于3的实数所组成的集合；(2)方程x2 4 0的解集；2
9、5(3)大于5的所有偶数所组成的集合；(4)不等式2x 5 3的解集.*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再举法表示集合，兀素清晰明了；用描述法表示集合，兀素特征总结理解一次性质直观明确.归纳体会突出因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法.例集合表小如,小7仄(出)U用乂不用1由三伍小衣/J” 力作(组)的相汉隹一、帆于田石【I天叶市丰F方法叼用牛柒)月乂小加夕D平伍小之小.30*巩固知识典型例题例4用适当的方法表示下列集合：进行引领综合(1)方程x+5=0的解集；分析领会题讲(2)不等式3x-75的解集；解巩(3)大于3且小于11的偶数组成的集合
10、；固所(4)不大于5的所有实数组成的集合；归纳解(1) -5 ;(2)x| x4;讲解思考的强(3) 4,6,8,10 ; (4) x| x5.说明求解化点35*运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：提问(1)由大于10的所有自然数组成的集合；及时(2)方程x2 9 。的解集；巡视了解(3)不等式4x 6 5的解集；指导动手求解学生知识(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；掌握(5)方程x2 4 3的解集；归纳情况汇总(6)不等式组3x 3 0,的解集. x 6, 0强调交流40*归纳小结强化思想引导回忆培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？学生总结(1)本次课学了
11、哪些内容？(2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？(3)在学习方法上有哪些体会？提问反思学习过程能力*继续探索活动探究(1)阅读理解：教材1.1 ,学习与训练1.1 ;(2)书面作业：教材习题1.1 ,学习与训练1.1训练题；(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用说明记录45教学评价：选用适当的方法表示集合：(1)绝对值小于6的所有实数组成的集合；(2)大于0而小于10的奇数组成的集合；(3)大于等于-3,小于11的实数组成的集合；(4)方程x2 3x 18 0的解集。教学设计说明给出几组元素让学生构成集合，引入解决有关问题的步骤 -由同 学和老师共同总结集合的表示方法 -通过例题让学
12、生巩固集合的表 示方法一通过解决具体问题来体会探索的乐趣 -巩固训练，尝试成功 一课时小结本节课根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教 师启发讲授，学生探究的学习方法。教学过程中，根据教材提供的线 索，安排适当的教学情境，让学生展开相应的数学思维过程，引导学 生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最 终形成概念，获得方法，培养能力。教学中使用了多媒体教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象 的特点。教学反思集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对职一年级学生的认知水平， 在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合的表示方法， 为后继学习打下必要的基础， 学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力 , 从学生的生活经验和知识基础出发 , 创设问题情境, 让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案， 在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合的表示法。课堂上，我做到了以下几点：1 、创设情境，激发学生兴趣。2、建立认知冲突，初步画图。3、绘制集合圈，理解重复现象。
