1、高中数学必修 2 重点题型1、六棱柱的两底面是正六边形，侧面是全等的矩形，它的底面边长为 4，高为 12，则它的全面积 2、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为 4cm 和 6cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是 5cm，则它的侧面积是 ；体积为 。正三棱锥的底面边长是 ，高是 ，则它的全面积为 。a23、圆台的两个底面半径是 2cm、4cm，截得这个圆台的圆锥的高为 6cm，则这个圆台的体积是 。4、长方体的过一个顶点的三条棱的长分别为 3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 5、一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体
2、积是 6、把一个半径为 的实心铁球熔化后铸成两个小球（不记损耗） ，两个小球的半径之比R为 ，则其中较小球的半径为 . 1:27、如图所示：一个几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，且直角边长为 1，则这个几何体的体积为 、8、 已知某个几何体的三视图如下图所示，由图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 9、如图，四面体 ABCD 为正四面体，E、F 分别为 BC 和 AD的中点，求异面直线 AE、CF 所成角的余弦值10、 如左图，在空间四边形 中，已知 ，BCD3,1BC且 ，对角线 ，A2,3A求 与 所成的角。11、如右图，四棱锥 中，底边长为 1 的菱形，ABCDO面 ， ，ABC
3、,4NM,分别为 的中点。求证 ；求, O面/AB与 所成的角。MD12、在四棱锥 中，底面 为正方形， 为 的中点，ABCPABDEPC证明 面/E13、如图，在直四棱柱 中，1DCBA2,1,/ DABC，求证： 面 求 与11平面 所成的角的大小；求 面 的距离。1 CB14、如图，在四棱锥 中，底面 是ACDPA60D的菱形，侧面 为正三角形，且面 面 ，若P为 边的中点，求证： 面 ；GADBG求证： 若 为 的中点，能否在棱 上找到一点 ，EBF使面 面F15、如图，在五面体 ABCDEF 中，FA 平面 ABCD, AD/BC/FE，AB AD，M 为 EC 的中点，AF=AB=
4、BC=FE= 12AD求异面直线 BF 与 DE 所成的角的大小；证明平面 AMD 平面 CDE； 求二面角 A-CD-E 的余弦值。 16 四棱锥 的底面 为正方形,侧棱ABCDP的中点. 求证： ; 求二面角PE为面 , BDEPA面/的大小;E在棱 上是否存在一点 ,试证明你的结论。DFBF面使 ,17、边长为 2 的正 所在的平面垂直与矩形 所在的平面， ，PCDABCD2BC为 的中点，求证 ；求二面角 的大小。MBMAP19、若三点 共线，则实数 mCBA,02,3,120、已知经过两点 A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是 ，则 m= .421、已知直线 ，直线 的
5、倾斜角为 的两倍且经过点 ，求 的方:1yxl2l1l2,1P2l程。22已知直线 ，则 的倾斜角 的范围为 013cos23.若直线 的倾斜角 ，则斜率 的范围为 ；若直线 的l5,6k l斜率 ，则倾斜角 的范围为 。1,3k24.若直线 与直线 时,a= ,2yax:l 2122 l/0,ay)1(x:l 则时，a= .21l25.已知直线 与直线 垂直，且直线 在两坐标轴上的截距之和为 9，求直l03l线 的方程。l26.过点 的直线在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程。2,1Pl27. 求与两坐标轴围成的三角形的面积为 32， 且斜率为 的直线 的方程。4l28.求过点 的直线 与
6、 平行的直线方程。2,1P1l0543:2yx28.求过点 的直线 与 垂直的直线方程。,29. 过点 且与直线 垂直的直线方程为 ,305y30.已知 的三顶点 ，求 边上的中线所在的直线方ABC2,1,1,4CBAB程求 边上的高线所在的直线方程31两直线 和 的交点在直线 上，求 值。02kyx03kyx 0536yxk32. 若点 P（4，a）到直线 4x-3y=1 的距离不大于 3，则实数 a 的取值范围是 （ ）A B C D10,10,0,110,33.两平行直线 的距离为 964:;32:21 yxlyxl34.若直线 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是 .:lk:l21
7、与35点 关于 对称点 的坐标为 .)2,(P)4,3(QP点（1，-3）关于直线 的对称点 的坐标为 .02yxA以点 A（1，-1）为对称中心，直线 2x+3y-6=0 关于 A 对称的直线方程是36. 圆心在 轴上的圆切 轴与原点，半径为 4 的圆的方程为 xy37. 求经过坐标原点和点 ，并且圆心在直线 上的圆的方程。1,P0132yx38.直线 被曲线 所截得的弦长等于 。02yx 562yx39.已知方程 表示一个圆，求 的范09143422 mmm围。40.直线 截圆 所得的弦长为 0yax622yx41.过点 向圆 引切线，求切线方程。3,2P1242.直线 与圆 相切，则实数 等于 0xym20xym43. 若直线 与圆 有公共点，求 满足的关系1ab21ba,44.直线 与圆 的位置关系是 。sincosinyx42yx45.已知圆 ，直线 。251:2CRmml 0471:证明不论 取任何实数，直线 与圆 恒交于两点；mlC求直线 被圆截得的弦最短时的方程。l46.判断两圆 的位置关系。0276,07622 yxyx47.求圆 关于点 对称的圆的方程。54122 ,P48求圆 关于直线 对称的圆的方程。22yx 1xy49.已知 为实数，且 求 yx的最值；求 的最yx, 012642yx 2yx值；求 的最值
