1、AD CBM NPQ图 10ACBDEF青岛版数学九年级上册重点题型训练 命题人：张荣剑 2013.12.311、（2013 湖南娄底，23，9 分）如图 11，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，P、Q 分别是 BM、DN 的中点 .（1）求证：MBANDC ；（2）四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由 .2、（2013 年吉林省，第 22 题、7 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC上一点，以 AB,BD 为邻边作平行四边形 ABDE，连接 AD，EC（1）求证：ADC ECD ；（2）若 BD=CD,求证四边形 ADCE 是矩形3、（20
2、13 湖北襄阳，23，7 分）如图 10，在梯形 ABCD 中，AD BC，E 为 BC 的中点，BC2AD，EAED 2，AC 与 ED 相交于点 F（1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形；（2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AECD 的面积4、（2011 山东省潍坊市，题号 22，分值 10）22、(本题满分 10 分) 如图，已知平行四边形 ABCD，过 A 作 AMBC 与 M，交 BD 于 E，过 C 作CN于，交于，连结 AF、CE.（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）当 AECF 为菱形，M 点为 BC
3、 的中点时，求 AB： AE 的值。5、 （2013眉山）如图，在 1111 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1；（要求 A 与 A1，B 与B1，C 与 C1 相对应）（2）作出ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点 B 旋转到 B2 所经过的路径的长 （结果保留 ）6、 （2013毕节地区）四边形 ABCD 是正方形，E 、F 分别是 DC 和CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF 、EF（1）求证：A
4、DEABF；（2）填空：ABF 可以由ADE 绕旋转中心 A 点，按顺时针方向旋转 90 度得到；（3）若 BC=8，DE=6，求 AEF 的面积7、 （2013 年安徽凤阳模拟题二）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出1 只粽子的利润是 1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m(0m 1)元(1)零售单价下降 m 元后，该店平均每天可卖出 _只粽子，利润为_元(2)在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元并且卖出的粽子更多？8、(2013 年广东
5、省中山市一模)已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.(1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.9、（2013 重庆，23，10 分）“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200 m顶，每辆小货车每次比原计划少运 3
6、00 顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 m次，小货车每天比原计划多跑 m次，一天刚好运送了帐篷 14400 顶，求 的值10、（2013 重庆市(A)，23， 10 分）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?（2）若甲队每月的施工费 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多 50 万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，
7、拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍，那么， 甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元?（甲、乙两队的施工时间按月取整数）11、（2013 盘锦）如图，AB，CD 是O 的直径，点 E 在 AB 延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE 的延长线交 CD 延长线于点 G，DG=GE=3,连接 FD。（1）求O 的半径（2）求证：DF 是O 的切线。12、（2013 乐山）如图 12，AB 是O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD恰使ADC=B.(1) 求证：直线 CD 是O 的切线；(2) 过点 A 作直线 AB 的垂线交 B
8、D 的延长线于点 E，且AB= ，BD=2 ，求线段 AE 的长.513、（2013 聊城）如图，AB 是 OA的直径，AF 是 A的切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 DA 的平行线与 AF 相交于点 F，CD= 43，BE=2求证：四边形 FADC 是菱形；FC 是 OA的切线14、（2013 梅州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2DA，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E，交 AD 的延长线于点 F，设 DA=2（1）求线段 EC 的长；（2）求图中阴影部分的面积FOABC DE15、 （2013 四川巴中，30，10 分）如图，在平面直角坐
9、标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b（k 0）的图象与反比例函数 y=的图象交于一、三象限内的 A、B 两点，直线 AB 与 x 轴交于点 C，点 B 的坐标为（6 ，n） ，线段 OA=5，E 为 x 轴正半轴上一点，且 tanAOE= 34（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积16、 （2013 四川乐山，24，10 分）如图，已知直线 与反比例函数y4xmy0x的图象交于 A、B 两点，与 x 轴、 y 轴分别相交于 C、D 两点。（1）如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 的解集；m4x（2）是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P（1，0）？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。17（2013 上海市，21，10 分）已知平面直角坐标系 xoy（如图 6），直线 12yxb经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B，点 A（2，1）在这条直线上，联结 AO， B的面积等于 1（1）求 的值；（2）如果反比例函数 kyx（ 是常量， 0k）的图像经过点 A，求这个反比例函数的解析式
