1、 高二文科数学复习必修一必背内容班级 姓名 一.集合：1、元素与集合的关系有: 、 ；集合与集合的关系有 : 、2.若= ,则的子集有 个,真子集有 个,非空真子集有 个123,na 2n12n 2n3. ABBA4.常用的数集 自然数集：记作 N 正整数集：记作 整数集：记作 Z *N 有理数集：记作 Q 实数集： 记作 R 空集： 奇数集的表示为 ; 偶数集的表示为 Znx,12| nx,2|5、集合的基本运算：； BAB且| BAx或|xUCU且,二函数（一）函数的基本性质 函数的单调性：(1)若函数 在定义域内当 ，则fx1212,xfxf都 有在定义域内是单调递增；(2) 若函数 在
2、定义域内当 fx，则 在定义域内是单调递减1212,fxf都 有 fx 函数的奇偶性（其定义域关于原点对称）：（1）当 时， 是偶()fxffx函数；偶函数关于 y 轴(即 x=0)对称 ；（2）当 时， 是奇函数，奇函()fx数的图象关于原点对称；奇函数在 x=0 有意义，则 f(0)=0若函数 满足: ,则函数 关于 x=a 对称；若函数)(xf)()(afxf)(fy满足: ,则函数关于 对称)(fyba2bx在公共定义域内，两个偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍是偶函数；两个奇函数的和、差仍是奇函数；奇数个奇函数的积为奇函数；偶数个奇函数的积为偶函数；一个奇函数与一个偶函数的积为奇
3、函数. 函数的 周期性 ：对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数） ，x)(xfTfT则称函数 为周期函数， 为它的一个周期)(xfT若函数 满足： 或 则y)()(axff)0()2(axff的周期为)(xfa2（二） 、一次函数、二次函数、反比例函数一次函数 的单调性是：当 在 R 上递增； 时在 R 上递减0ykxb0k0k二次函数 的对称轴是： ;顶点坐标是2()acabx2)4,2(bc单调性是： 时 ，在 上单调递减; 在 上单调递增；0a2,(ab),2ab时，在 上单调递减；在 上单调递增.),2b,(奇偶性是：当 b=0 时，为偶函数；当 a=c=0 时为奇函数；二次函
4、数的顶点为（h,k） ，则解析式为 ：；若二次函数过点khxay2)(,则解析式为)0(,21x)(21xay反比例函数 的单调性是： 时，在 单调递减.0k0k),0(时，在 单调递增k),( 函数 在 上单调递增，在 ayx),(a上单调递减，当 时在 处取得最小；当 时在 ,0()a00xa处取得最大值。函数 在 上单调递增.yx),(多项式函数 ，2301 nfaxaxx 若 为奇函数，则fx042若 为偶函数，则 531（三）基本初等函数1、 当 n 为奇数时， a ;当 n 为偶数时， |a|nna2、有理数的运算性质 rsasrrsassrar rabsmb)(3指数函数 的图象
5、和性质10ayx且a1 00时，y1;x0时，01.性质（5）在 R 上是增函数 （5）在 R上是减函数;21xa21xa21x2110xa21xa120x21当 时， 的 值越大，越靠近 y轴；当 时， 值越小，越靠近 y轴xy4.对数函数 y=logax 的图象和性质: 常用对数 自然对数 = （ 其中 2.71828 ）10logl logexlne 1 0laa对数运算：如果 ,0MNb且 loglog()logl,logl1ll,ll,log;logllaaaaaaNnnbaabMNMN换 底 公 式 ：对数函数的图象和性质：a1 0a132.521.510.5-0.5-1-1.5-
6、2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8定义域 x0 定义域 x0值域为 R 值域为 R在 R上递增 在 R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）; ;21xa21loglxaa21xa21loglxaa; 21loglaa 021 21loglaa 210（ ）与 互为反函数,关于直线 y=x 对称xy,0xyalog当 时， 的 值越大，越靠近 轴；当 时， 值越小，越靠近 x轴xyalog0a5.幂函数的图象与性质: 形于 的函数叫幂函数，幂函数必过点（1，1） ；当 时，xy 0在 为增函数；当 时，在 为减函数。),0(0),(（四 ）函数的应用1、方程 有实根 函数 的图象与 轴有零点 函数 与 xfxyfxyf轴有交点2、如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有yf,ab，那么，函数 在区间 内有零点，即存在 ，使得0)(bfayfx(,)ab,cab。c3、给定精度 ，用二分法求函数 零点近似值，则计算终止的条件是fx |
